中考動點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、中考動點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn) 作者: 日期：中考動點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練(含詳細(xì)解析)解答題1.如圖，在矩形中,時，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿方向，在射線設(shè)運(yùn)動時間為，點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)沿 向點(diǎn) 勻速運(yùn)動, 上勻速運(yùn)動，速度是，過點(diǎn)作,解答下列問題：速度是；同交 于點(diǎn)，連接D當(dāng)為何值時，四邊形(1)交 于點(diǎn)(2)的面積為(3)是否存在某一時刻，使得是平行四邊形；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；的面積為矩形面積的一;(4)是否存在某一時刻，使得點(diǎn)在線段的垂直平分線上.2.已知:度為如圖，在;過點(diǎn) 作中， ，,交 于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)，沿;當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動,同時，點(diǎn)連接從點(diǎn) 出發(fā)，沿設(shè)運(yùn)動時間為向點(diǎn)向點(diǎn) 勻速運(yùn)動，速勻速

2、運(yùn)動，速度為,解答下列問題：(1)當(dāng)為何值時，四邊形(2)設(shè)四邊形的面積為為平行四邊形？，試確定與的函數(shù)關(guān)系式;(3)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使 四邊形值，并求出此時的距離.3.已知：和矩形如圖擺放(點(diǎn) 與點(diǎn),.如圖，; 與 交于點(diǎn) .同時，點(diǎn) 從點(diǎn)出發(fā)，沿 為，交 于，連接 ， ，當(dāng)點(diǎn) 停止運(yùn)動時, 下列問題：，請說明理由，若存在，求出 的重合)，點(diǎn)，在同一條直線上,從圖的位置出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為方向勻速運(yùn)動，速度為.過作，垂足也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為，解答困口(1)當(dāng)為何值時,第9頁(共20頁)(2)設(shè)五邊形的面積為之間的函數(shù)關(guān)系式;矩形?若存在，求出的值；若不存在，請(3

3、)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使 五邊形說明理由；(4)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使點(diǎn) 在明理由.的垂直平分線上？若存在，求出 的值；若不存在，請說4.如圖，在中，勻速運(yùn)動.與此同時，點(diǎn),交于點(diǎn)，連接).從點(diǎn) 出發(fā)，在線段,.當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動.過點(diǎn) 作中點(diǎn)時，點(diǎn) 與 同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 秒(1)當(dāng)為何值時，(2)設(shè)的面積為，求出(3)是否存在某一時刻，使與 之間的函數(shù)關(guān)系式.?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.5.如圖，在矩形作交中， ，于點(diǎn)，同時，點(diǎn)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 向點(diǎn) 勻速運(yùn)動，速度是從點(diǎn) 出發(fā)沿 方向

4、，在射線上勻速運(yùn)動，速度是,設(shè)運(yùn)動時間為<當(dāng)為何值時，四邊形(1)是平行四邊形;(2)設(shè) 的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時刻，使得的面積為矩形面積的一;在線段的垂直平分線上.， ， ，方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為(4)是否存在某一時刻，使得點(diǎn)6.已知：如圖，在中，速度為 ；點(diǎn) 由出發(fā)沿由出發(fā)沿 方向向點(diǎn) 勻速運(yùn)動,;連接 .若設(shè)運(yùn)動的時間為(),解答下列問題:田(1?(2)設(shè)的面積為，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻，使線段 恰好把的周長和面積同時平分 ？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；(4)如圖，連接，并把 沿 翻折，得到四邊形，那么是否存在某

5、一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由.7.已知：如圖，是邊長為移動，它們的速度都是各問題：的等邊三角形，動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 時，同時從 ，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間方向勻速(),解答下列5(1)經(jīng)過一秒時，求的面積.(2)(3)當(dāng)為何值時，是否存在某一時刻是直角三角形？,使四邊形的面積是面積的三分之二？如果存在，求出的值；不存在請說明理由.8.已知：如圖, 動，速度為 點(diǎn)，過在平行四邊形,八、從點(diǎn),垂足是中，出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為,設(shè)運(yùn)動時間為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),連接并延長方向勻速運(yùn)的延長線于8(1)當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形？(2)證明

6、：在，運(yùn)動的過程中，總有；面積的一半*存在，求出相應(yīng)的值;(3)是否存在某一時刻，使四邊形的面積是平行四邊形若不存在，說明理由.9.,出發(fā)沿折線方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為；點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為, 同時出發(fā)，且其中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)， 運(yùn)動的時間是(1)當(dāng)點(diǎn) 在上運(yùn)動時，如圖(1),在，求出 的值；若不存在，請說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn) 在 上運(yùn)動時，如圖(2),設(shè),是否存在某一時刻，使四邊形是平行四邊形？若存的面積為，試求出 與的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻的面積是梯形的面積的-*存在，求出的值；若不存在,請說明理由；(4)在(2)的條件下，設(shè)的

7、長為與之間的關(guān)系式.10.已知：如圖，在矩形動，與此同時，點(diǎn) 從點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題:DC中，出發(fā)沿邊向點(diǎn) 以，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊的速度移動.如果、向點(diǎn) 以兩點(diǎn)在分別到達(dá)的速度移兩點(diǎn)廣 B(1)運(yùn)動開始后多少時間，的面積等于(2)設(shè)運(yùn)動開始后第時，五邊形的面積為取值范圍；(3) 為何值時，最??？求出 的最小值.,寫出 與 之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量11.已知：如圖，在平行四邊形中，,速度為 ；同時，點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)，沿時，點(diǎn) 也停止運(yùn)動.如圖 ，設(shè)運(yùn)動時間為. 沿 的方向勻速平移得到方向勻速運(yùn)動，速度為，當(dāng)停止平移(1為何值時,(2)設(shè)的面積為(3)是否存在某一時刻，使,求 與 之間的函

8、數(shù)關(guān)系式;四邊形的值；若不存在，請說明理由.(4)是否存在某一時刻，使,求出 的值；若不存在，請說明理由.12.在直角梯形中,是直角,，點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒的速度沿方向運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)以每秒的速度沿線段方向向點(diǎn) 運(yùn)動，已知動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn) 時，運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為(1)求 長；(2)當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求 的值；的面積為平方厘米？若存在，請求出所有(3)在點(diǎn) ，點(diǎn) 的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得滿足條件的 的值；若不存在，請說明理由.答案第一部分1. (1)當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，此時，四邊形 是平行四邊形,則,即，解得，-，即當(dāng)-時，四邊形是平行四邊形.(2),即,

9、解得，則一 ?四邊形即與之間的函數(shù)關(guān)系式為：-.(3)矩形存在.面積為：，由題意得，-,解得， 或.當(dāng) 或 時，的面積為矩形面積的(4)存在這樣的 使得點(diǎn) 在線段的垂直平分線上.當(dāng)點(diǎn) 在線段的垂直平分線上時，由勾股定理得，-，解得，(松)，答：時，點(diǎn) 在線段的垂直平分線上.2. (1)? ? ?當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，,即，解得，答：當(dāng)一時，四邊形為平行四邊形.(2)過點(diǎn)作，垂足為 ，A ,即 ,解得， -，一 一,即 ,解得， ，四邊形(3)存在,若四邊形 ，則解得，(舍去)，則為時，四邊形 ，當(dāng) 時，作于，則 一3. (1)若則即一 一，解得： 一.(2)由可得,又，所以，所以一一，即一

10、一，所以 -(3)假使存在，使五邊形 矩形貝u 一矩形，即一-整理得，解得 ，(舍去).答：存在，使得 五邊形 矩形(4)存在.易證，所以 ,即 ，所以 -,則-,作于點(diǎn),則四邊形為矩形，所以，故：-若在的垂直平分線上,則，所以，所以即： -整理得:第13頁(共20頁)解得綜上，存在使點(diǎn)在的垂直平分線上的4. (1)過點(diǎn) 作于占J 八、解得(2)過點(diǎn) 作于點(diǎn)，交 于點(diǎn).如圖所示,第#頁(共20頁)四邊形是矩形,第15頁(共20頁)(3)存在.由題意：一-秒或秒時,5. (1),根據(jù)題意得：時，四邊形是平行四邊形，即，解得： -；(2) 四邊形一一，因?yàn)?，所以，所以一一，所?，則-，則一-則

11、四邊形_,即 -；(3) 矩形，由題意得： -一 ，解得： 或 ；(4)在中，-，在中，-，當(dāng)點(diǎn) 在線段的垂直平分線上時，即，解得： 或 (舍去)6. (1)在中,由題意知：，若 ，貝U(2)過點(diǎn)作第#頁(共20頁)的周長和面積同時平分.(3)不存在某一時刻，使線段 恰好把若 把周長平分，則解得：若 把面積平分，則-時方程不成立，的周長和面積同時平分.為菱形.不存在這一時刻，使線段 把(4)存在這樣的時刻，使得四邊形過點(diǎn)作若四邊形 是菱形，那么解得 一.當(dāng) 一時，四邊形是菱形,此時，-在中，由勾股定理，得菱形 邊長為.7. (1)過點(diǎn)作，垂足為由題意可知為等邊三角形，且邊長為，一 ？ .一()

12、(2)當(dāng)時，由題意可知，,即 .當(dāng)時，此時,即 .當(dāng) ， 時，是直角三角形.(3)不存在.由題意可知，- 一，四邊形的面積是面積的三分之二，即二一 一.化簡得此方程無解.所以不存在某一時刻，使四邊形的面積是面積的三分之8. (1)如圖，連接，國I四邊形是平行四邊形,解得當(dāng) 一時，四邊形是平行四邊形.(2) 四邊形是平行四邊形，即在，運(yùn)動的過程中，總有 (3)如圖，過點(diǎn)作中，由勾股定理得:為等腰直角三角形,四邊形是平行四邊形,設(shè)四邊形的面積為假設(shè)存在某一時刻，四邊形的面積是平行四邊形的面積的一半,第19頁(共20頁)整理得：，解得： ,(舍)，當(dāng) 時，四邊形的面積是平行四邊形面積的一半.9. (

13、1)不存在，理由如下：因?yàn)?，所以，所以?使四邊形是平行四邊設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動的時間是，形，有，所以，解得：，此時點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，不能構(gòu)成平行四邊形.(2)如圖，由題意可求：，過點(diǎn)作，圖母因?yàn)樗砸?可求 一所以 -（3）如圖3, 過點(diǎn)作圖6由 ，可求：一，所以梯形的面積為：一",當(dāng) 時，此時，的面積為：一，由題意得：一 -，解得：一（舍去）；當(dāng)時，由（2）知，的面積為：一，由題意：-一，解得： 或（舍去），所以當(dāng) 時，的面積是梯形的面積的（4）如圖，由（2）知：，過點(diǎn)作，因?yàn)椋砸欢?，二，可求?-，-，由勾股定理可求：一 ，當(dāng) 時，一，解得：二，所以-二二.10. (1)運(yùn)動開始后第時，的面積等于.根據(jù)題意，得即解得所以 或 時，的面積等于(2)運(yùn)動開始后第時，矩形(3)所以當(dāng) 時，最小，的最小值是11. (1)在中，由勾股定理得：由平移性質(zhì)可得因?yàn)?，所以所以一一，即解得?則由勾股定理易求因?yàn)椋运运砸灰灰?即 求得： ，因?yàn)椋?到 的距離所以，是面積 -(3)因?yàn)?，所以若四邊形，則即：一 -，整理得：解得答：當(dāng)時，四邊形(4)若，則因?yàn)椋运运砸灰凰?，即?所以.解得 (舍)，答：當(dāng) -時，12. (1)如圖 1,圖】過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形是矩形,(2)當(dāng)四邊形為平行四邊形時，點(diǎn)在 上，點(diǎn)在 上，如圖2,/?由題意得：，