北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第4節(jié)《一元一次不等式（1）》參考課件1

1、2.4 一元一次不等式（一一元一次不等式（一） 理解不等式的解與解集的意義；理解不等式的解與解集的意義；教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)了解不等式解集的數(shù)軸表示。了解不等式解集的數(shù)軸表示。重點(diǎn)重點(diǎn)：了解不等式的解、解集的意義。了解不等式的解、解集的意義。在數(shù)軸上表示不等式的解集。在數(shù)軸上表示不等式的解集。難點(diǎn)：難點(diǎn)：1、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程 ? 只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的方程。的方程。2、一元一次方程、一元一次方程 是一個(gè)等式，請問是一個(gè)等式，請問 一元一次方程的一元一次方程的(等號等號)兩邊都是怎樣的式子兩邊都是怎樣的

2、式子?一元一次方程的一元一次方程的(等號等號)兩邊都是整式、只含一個(gè)兩邊都是整式、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1 。3、一元一次方程、一元一次方程 的的 (完美完美) 定義定義兩個(gè)兩個(gè) “只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的的” 整式用等號連接起來的式子。整式用等號連接起來的式子?；仡櫵伎蓟仡櫵伎家辉淮尾坏仁降亩x一元一次不等式的定義觀察下列不等式：觀察下列不等式： （1）3x+6 30; （2）x +175 ; （4）5+3 x 240 。 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)? 共同特點(diǎn)共同特點(diǎn): :這些不

3、等式的兩邊都是整式這些不等式的兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高最高)指數(shù)是指數(shù)是1 .像這樣的不等式像這樣的不等式,叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式.【一元一次不等式一元一次不等式 】 兩個(gè)兩個(gè) “只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是數(shù)的指數(shù)是1 的的” 整式用不等號連接起來的式子。整式用不等號連接起來的式子。 在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想想一想，l25162 ，l10042 .1 . 54 ，x41010002. 0 .5 x上述不等式中哪些是一元一次不等式

4、上述不等式中哪些是一元一次不等式? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2) 5x+30 (3)+35x1 (4) x(x1)2xx1 不等式也可以像方程那樣去研究不等式也可以像方程那樣去研究1、解一元一次方程的步驟是什么、解一元一次方程的步驟是什么? 它的根據(jù)是什么它的根據(jù)是什么?2、解一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)法則是什么、解一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)法則是什么?3、不等式的基本性質(zhì)是什么、不等式的基本性質(zhì)是什么? 去分母去分母 去括號去括號 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。 1.

5、 解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個(gè)性質(zhì).2、解一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)法則是、解一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)法則是等號不變等號不變 , 把一項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊后要改變符號把一項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.3、不等式的基本性質(zhì)是、不等式的基本性質(zhì)是不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變。同一個(gè)正數(shù)，不等式的方向不變。不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。解一元一次不等式的步驟、依據(jù)解一元一次不

6、等式的步驟、依據(jù) 去分母去分母 去括號去括號 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。不等號不變不等號不變 , , 把一項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊把一項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊后要改變符號后要改變符號. . 1. 解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的依據(jù)是解一元一次不等式的依據(jù)是 ；3、解一元一次不等式時(shí)，它的移項(xiàng)法則是、解一元一次不等式時(shí)，它的移項(xiàng)法則是2、不等式的基本性質(zhì)是、不等式的基本性質(zhì)是不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不

7、等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。不等式的三個(gè)性質(zhì)不等式的三個(gè)性質(zhì)不等式的兩邊都加上不等式的兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個(gè)整式，不等號的方向不變。同一個(gè)整式，不等號的方向不變。(2) 已知已知 -2x 3，依據(jù)，依據(jù) ， 可得它的解集可得它的解集 .填空：填空：(1) 已知已知 x+53，依據(jù)，依據(jù) ，可得它的解集可得它的解集 ；例題解析例題解析解不等式解不等式 3- -x2x+6 , 并把它的解集表示在數(shù)軸上并把它的解集表示在數(shù)軸上. 兩邊都加上兩邊都加上 x , 得得合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) , 得得

8、例例 1解解:3- -x 2x+6+x+x3 3x + 6兩邊都加上兩邊都加上 - -6 , 得得3 - -6 3x + 6- -6合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) , 得得- -3 3x兩邊都除以兩邊都除以 3 , 得得- -1 - -1 .2 2 3 31 14 45 56 60 0-1-1- -2x -1不等號的方向不等號的方向是否改變？是否改變？ 在運(yùn)用在運(yùn)用 性質(zhì)性質(zhì)3 時(shí)時(shí)要特別注意：要特別注意：不等式兩邊都乘以不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號時(shí)，要改變不等號的方向的方向.例題解析例題解析解不等式解不等式 , 并把它的解集表示在數(shù)軸上并把它的解集表示在數(shù)軸上.

9、即即例例 2去括號去括號 , 得得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) , 得得兩邊都除以兩邊都除以 3 , 得得2 2 3 31 14 45 56 60 0-1-1- -2x42723xx去分母去分母 , 得得解解:2723xx663(x- -2) 2(7- -x)3x - - 6 14 - - 2x5x 20 x 4不等號的方向不等號的方向是否改變？是否改變？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)（1 1）6 - 26 - 2x x 0 ; 0 ;（3 3）x x - 4 - 4 2(x+2)2(x+2) ; ;1、解下列不等式解下列不等式 , 并把它們的解集表示在數(shù)軸上并把它們的解集表示在數(shù)軸上. （2 2）2(

10、1 - 32(1 - 3x x ) 3 ) 3x x + 20 ; + 20 ;（4 4） . .14523xxx -7-11-11-10-10-12-12-9-9 -8-8 -7-7-13-13-14-14- -15-4-4 -3-3-5-5-2-2 -1-1 0 0-6-6-7-7- -8x-875 x1 12 23 30 0- -1(4) (3) (2) (1) 答案答案:解一元一次不等式的注意事項(xiàng)解一元一次不等式的注意事項(xiàng) 2. 要注意區(qū)分要注意區(qū)分“大于大于”、“不大于不大于”、“小于小于”、“不小于不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確的表達(dá)出來。系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確的表達(dá)出來。 3. 在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題： 方向、空心或?qū)嵭姆较?、空心或?qū)嵭?1、在運(yùn)用、在運(yùn)用 性質(zhì)性質(zhì)3 時(shí)時(shí) 要特別注意：要特別注意： 不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號的方向變不等號的方向.一、一元一次不等式的定義一、一元一次不等式的定義 1. 1. 解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的步驟：2 2