2019-2020學(xué)年河南省商丘市永城茴村鄉(xiāng)楊套樓中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2019-2020學(xué)年河南省商丘市永城茴村鄉(xiāng)楊套樓中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合a=x|1x2，b=x|y=lg（x1），則a（?rb）=（）a（1，1）b2，+）c（1，1d1，+）參考答案：c【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】先求出集合b，從而得到crb，由此能求出a（?rb）【解答】解：集合a=x|1x2，b=x|y=lg（x1）=x|x1，crb=x|x1，a（?rb）=x|1x1=（1，1故選：c2. 數(shù)列滿足，且，若，則n的最小值為   

2、;    (    )a.3   b.4    c.5   d.6參考答案：c3. 已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則的值為           （        ）a-3            

3、 b.                c.                  d. 3參考答案：b4. 拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是a1           b2c  &#

4、160;        d2參考答案：a5. 右圖中，為某次考試三個(gè)評(píng)卷人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，為該題的最終得分，當(dāng)時(shí)，（    ）a7           b8          c10          d11參考答案：b略6

5、. 在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為a28b28c56d56參考答案：a因?yàn)椋?，又的展開式中的系數(shù)為，故選a. 7. 已知i是虛數(shù)單位，則=（） a 1 b i c i d 1參考答案：d考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答： 解：=1，故選：d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題8. 若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)p、q滿足條件：p、q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；p、q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)p，q是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)p，q與q，p看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)f(x)= ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ 

6、    ）a、0對(duì)b、1對(duì)c、2對(duì)d、3對(duì)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)圖像.9. 拋物線的焦點(diǎn)為f，已知點(diǎn)a，b為拋物線e上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足過(guò)弦ab的中點(diǎn)m作拋物線e準(zhǔn)線的垂線mn，垂足為n，則的最大值為(    )a           b1          c          

7、     d2參考答案：a10. “數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩(shī)句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)，如圖是折扇的示意圖，a為ob的中點(diǎn)，若在整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用扇形的面積計(jì)算公式即可得出.【詳解】設(shè)扇形的圓心角為，大扇形的半徑長(zhǎng)為，小扇形的半徑長(zhǎng)為，則，.根據(jù)幾何概型，可得此點(diǎn)取自扇面（扇環(huán)）部分的概率為.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算公式、幾何概率

8、計(jì)算公式考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是s_.i1s0whilei<50  ssi  ii1wendprint send參考答案：127512. 從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率為_參考答案：略13. 設(shè)m是abc邊bc上的任意一點(diǎn)， =，若=+，則+=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】設(shè)=t，根據(jù)向量的加減的幾何意義，表示出，即可找到和的關(guān)系，從而求出+的值【解答】解：設(shè)=t（0t1），=，所以=（+）=+t=+t（）=（t

9、）+t，因?yàn)?+，所以+=t+t=，故答案為：14. 若函數(shù)在內(nèi)存在唯一的，使得，則的最小正周期的取值范圍為_.參考答案：【分析】根據(jù)得到，由的圖象特征可得，從而得到的范圍，再由周期公式得到周期的范圍.【詳解】因?yàn)?，所?依題意可得，解得，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用整體思想、三角函數(shù)的五點(diǎn)法作圖，研究三角函數(shù)的周期，考查數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，同時(shí)求解時(shí)注意整體思想的運(yùn)用.15. 若函數(shù)在r上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值集合是     參考答案：試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在r上是減函數(shù)所以考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 16. 若實(shí)數(shù)a,b,c成等

10、差數(shù)列，點(diǎn)p(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為m，點(diǎn)n(3,3)，則線段mn長(zhǎng)度的最大值是_ 參考答案：517. 雙曲線的漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于           參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線與圓相切。（1）求橢圓的方程；（2）球圓m關(guān)于直線af的對(duì)稱圓的方程。參考答案：19. 選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)m的取

11、值范圍。參考答案：（1）當(dāng)x < -2時(shí)，即，解得，又，；當(dāng)時(shí)，即，解得，又，；當(dāng)時(shí)，即，解得，又，.                    3分綜上，不等式的解集為.                   

12、0;   5分（2）.                                              8分，使得，整理

13、得：，解得：，因此m的取值范圍是.                                        10分20. （本小題滿分12分）某汽車廠生產(chǎn)a、b兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種，某

14、月的產(chǎn)量如下表： 轎車a轎車b舒適型100x標(biāo)準(zhǔn)型300400按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中a類轎車20輛。   （i）求x的值；   （ii）用分層抽樣的方法在b類轎車中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。參考答案：（1）由，解得                      

15、; 4分（2）法一：列舉法抽取容量為6的樣本，則其中舒適型轎車為2輛，標(biāo)準(zhǔn)型轎車為4輛，可設(shè)舒適型轎車為，標(biāo)準(zhǔn)型轎車為，則從6輛的樣本中任抽2輛的可能有，共15種，至少有一輛是舒適型轎車的可能有，共9種，所以至少有一輛是舒適型轎車的概率是       -12分法二：抽取容量為6的樣本，則其中舒適性2輛；標(biāo)準(zhǔn)型4輛。   6分法一：               

16、0;              12分略21. 設(shè)f（x）=|3x2|+|x2|（）解不等式f（x）8；（）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】r4：絕對(duì)值三角不等式；r5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（）分情況將原不等式絕對(duì)值符號(hào)去掉，然后求解；（）兩邊同除以|x|，然后求出左邊的最小值，解關(guān)于m的不等式即可【解答】解：（）當(dāng)x時(shí)，原不等式可化為（3x2）（x2）8，解得x1，故此時(shí)1x；當(dāng)x2時(shí)，原不等式

17、可化為3x2（x2）8，解得x4，故此時(shí)x2；當(dāng)x2時(shí)，原不等式可化為3x2+x28，即x3，故此時(shí)2x3綜上可得，原不等式的解集為x|1x3（）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立，則不等式可化為：m2m+2|3|+|1|恒成立因?yàn)閨3|+|1|3+1|=2，所以要使原式恒成立，只需m2m+22即可，即m2m0解得0m122. 已知函數(shù)f（x）=asinx?cosxa（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)x0，f（x）的最小值是2，最大值是，求實(shí)數(shù)a，b的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值.專題：計(jì)算題分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)f（x）的解析式等于asin（2x）+b，由 2k+2x2k+，kz，求得x的范圍即得函數(shù)的單