人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板 在人類歷史發(fā)展和.生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。這次我給大家整理了人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。 人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板1 重點難點教學(xué)： 1.正確理解映射的概念; 2.函數(shù)相等的兩個條件; 3.求函數(shù)的定義域和值域。 一.教學(xué)過程： 1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義; 2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。 二.教學(xué)內(nèi)容： 1.函數(shù)的定義 設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)_

2、，在集合B中都有確定的數(shù)()f_和它對應(yīng)，那么稱:fAB®為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作： (),yf_A 其中，_叫自變量，_的取值范圍A叫作定義域(domain)，與_的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合()|f_AÎ叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。 注意： “y=f(_)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”; 函數(shù)符號“y=f(_)”中的f(_)表示與_對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘_. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的定義 設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對

3、于集合A中的任意 一個元素_,在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射。 4.區(qū)間及寫法： 設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a (1)滿足不等式a_b££的實數(shù)_的集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b; (2)滿足不等式a_b<<的實數(shù)_的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b); 5.函數(shù)的三種表示方法解析法列表法圖像法 人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板2 集 合 教學(xué)目標: 1、理解集合的概念和性質(zhì). 2、了解元素與集合的表示方法. 3、熟記有關(guān)數(shù)集. 4、培養(yǎng)學(xué)生認識事物的能力. 教學(xué)重點: 集合概念、性質(zhì) 教學(xué)難點: 集合概念的理解 教學(xué)過

4、程: 1、 定義： 集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集). 元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么? 例(1)的元素為1、3、5、7， 例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點， 例(3)的元素為滿足不等式3_-2 _+3的實數(shù)_， 例(4)的元素為所有直角三角形， 例(5)為高一·六班全體男同學(xué). 一般用大括號表示集合， 如我校的籃球隊員，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。則上幾例可表示為 為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員 ，B=1，2，3，4，5 (1)確定性;(2)互異性;(3)無序性. 3、元素與

5、集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系 元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于Ï(Ï 也可表示為)兩種。 如A=2，4，8，16，則4A，8A，32 Ï A. 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aÎA ，相反，a不屬于集A 記作 aÏA (或) 注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“”的開口方向，不能把aA顛倒過來寫。 注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。 (2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N_或N+ 。Q、

6、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0 的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_ 請回答：已知a+b+c=m，A=_|a_2+b_+c=m，判斷1與A的關(guān)系。 1.1.2 集合間的基本關(guān)系 教學(xué)目標：1.理解子集、真子集概念; 2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系; 3.理解“ ”、“”的含義; 4.會判斷簡單集合的相等關(guān)系; 5.滲透問題相對的觀點。 教學(xué)重點：子集的概念、真子集的概念 教學(xué)難點：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運算 教學(xué)過程： 觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系? (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5. (2) A=_|_3,B=_|3_-6

7、0. (3) A=正方形，B=四邊形. (4) A=Æ，B=0. (5)A=銀川九中高一(11)班的女生，B=銀川九中高一(11)班的學(xué)生。 1.子集 定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AÍB(或BÊA),即若任意_ÎA,有_ÎB，則AÍB(或AÌB)。 這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。 如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作AB(或BA)，即:若存在_ÎA,有_ÏB，則AB(

8、或BA) 說明：AÍB與BÊA是同義的，而AÍB與BÍA是互逆的。 規(guī)定:空集Æ是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有ÆÍA。 (2)除去Æ與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何? 3.真子集： 由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論： (1)AÍA (任何集合都是其自身的子集); (2)若AÍB，而且A¹B(即B中至少有一個元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)，記作A B。(空集是任何非空集合的真 子集) (3)對于集合A，B，C，若

9、AB，BC，即可得出AC;對A B，B C，同樣 有A C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。 4.證明集合相等的方法：第3 / 7頁 (1) 證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數(shù)據(jù)) (2) 分別證明AÍB和BÍA即可。(抽象情況) 對于集合A，B，若AÍB而且BÍA，則A=B。 1.1.3集合的基本運算 教學(xué)目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集; (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集; (3)能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽 象概念的作用。 教學(xué)重點：集合的交集與

10、并集、補集的概念; 教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”; 【知識點】 1. 并集 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union) 記作：AB 讀作：“A并B” 即： AB=_|_A，或_B Venn圖表示： 第4 / 7頁 A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。 記作：AB 讀作：“A交B” 即： AB=_|A，且_B 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元

11、素組成的集合。 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集 3. 補集 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。 補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set),簡稱為集合A的補集， 記作：CUA 即：CUA=_|_U且_A 第5 / 7頁 補集的Venn圖表示 說明：補集的概念必須要有全集的限制 4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運

12、算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分 交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。 5. 集合基本運算的一些結(jié)論： ABÍA，ABÍB，AA=A，AÆ=Æ,AB=BA AÍAB，BÍAB，AA=A，AÆ=A,AB=BA (CUA)A=U，(CUA)A=Æ 若AB=A，則AÍB，反之也成立 若AB=B，則AÍB，反之也成立 若_(AB)，則_A且_B 若_(AB)，則_A，或_B &#

13、164;例題精講： 【例1】設(shè)集合U=R,A=_|-1£_£5,B=_|3<_<9,求AIB,ðU(AUB). 解：在數(shù)軸上表示出集合A、B 【例2】設(shè)A=_ÎZ|_|£6，B=1,2,3,C=3,4,5,6，求： (1)AI(BIC); (2)AIðA(BUC). 【例3】已知集合A=_|-2<_<4，B=_|_£m，且AIB=A，求實數(shù)m的取值范圍. _且_ÎN【例4】已知全集U=_|_<10,，A=2,4,5,8，B=1,3,5,8，求 CU(AUB)，CU(AIB)，(CUA)

14、I(CUB)， (CUA)U(CUB)，并比較它們的關(guān)系. 人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板3 幾類不同增長的函數(shù)模型 【課 型】新授課 【教學(xué)目標】 結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義, 理解它們的增長差異性. 【教學(xué)重點、難點】 1. 教學(xué)重點 將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. 2.教學(xué)難點 選擇合適的數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題. 【學(xué)法與教學(xué)用具】 1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，動手畫圖，自主學(xué)習、思考，并相互討論，進行探索. 2.教學(xué)用具：多媒體

15、. 【教學(xué)過程】 (一)引入實例，創(chuàng)設(shè)情景. 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例1，分析其中的數(shù)量關(guān)系，思考應(yīng)當選擇怎樣的函數(shù)模型來描述;由學(xué)生自己根據(jù)數(shù)量關(guān)系，歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型，寫出每個方案的函數(shù)解析式，教師在數(shù)量關(guān)系的分析、函數(shù)模型的選擇上作指導(dǎo). (二)互動交流，探求新知. 1. 觀察數(shù)據(jù)，體會模型. 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1表格中三種方案的數(shù)量變化情況，體會三種函數(shù)的增長差異，說出自己的發(fā)現(xiàn)，并進行交流. 2. 作出圖象，描述特點. 教師引導(dǎo)學(xué)生借助計算器作出三個方案的函數(shù)圖象，分析三種方案的不同變化趨勢，并進行描述，為方案選擇提供依據(jù). (三)實例運用，鞏固提高. 1. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案

16、選擇的因素，使學(xué)生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內(nèi)的總收益.學(xué)生通過自主活動，分析整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本例的完整解答，然后全班進行交流. 2. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析例2中三種函數(shù)的不同增長情況對于獎勵模型的影響，使學(xué)生明確問題的實質(zhì)就是比較三個函數(shù)的增長情況，進一步體會三種基本函數(shù)模型在實際中廣泛應(yīng)用，體會它們的增長差異. 3.教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進行分析，才能做出正確選擇，學(xué)會對數(shù)據(jù)的特點與作用進行分析、判斷。 4.教師引導(dǎo)學(xué)生利用解析式，結(jié)合圖象，對例2的三個

17、模型的增長情況進行分析比較，寫出完整的解答過程.進一步認識三個函數(shù)模型的增長差異，并掌握解答的規(guī)范要求. 5.教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上具體函數(shù)進行比較分析，探究冪函數(shù)(0)、指數(shù)函數(shù)(1)、對數(shù)函數(shù)(1)在區(qū)間(0，+)上的增長差異，并從函數(shù)的性質(zhì)上進行研究、論證，同學(xué)之間進行交流總結(jié)，形成結(jié)論性報告.教師對學(xué)生的結(jié)論進行評析，借助信息技術(shù)手段進行驗證演示. 6. 課堂練習 教材P98練習1、2，并由學(xué)生演示，進行講評。 (四)歸納總結(jié)，提升認識. 教師通過計算機作圖進行總結(jié)，使學(xué)生認識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的含義及其差異，認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學(xué)

18、的實用價值和內(nèi)在變化規(guī)律. (五)布置作業(yè) 教材P107練習第2題 收集一些.生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，并思考。有時同一個實際問題可以建立多個函數(shù)模型，在具體應(yīng)用函數(shù)模型時，應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型. 人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板4 教學(xué)準備 1. 教學(xué)目標 1.知識與技能 理解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力. 2.過程與方法 通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法. 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 2. 過程與方法 通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法. 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 3.情感、態(tài)度與價值觀 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值. 2. 教學(xué)重點/難點 重點：零點的概念及存在性的判定.