陜西省西安市含光中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、陜西省西安市含光中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知映射,其中，對(duì)應(yīng)法則若對(duì)實(shí)數(shù)，在集合a中不存在原象，則k的取值范圍是      a           b           c       &

2、#160;   d 參考答案：b2. 已知，則下列不等式成立的是（   ）   a   b    c     d參考答案：c略3. 函數(shù)的圖象可能是參考答案：4. 為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為(

3、   )     a.4,6,1,7     b.7,6,1,4      c.6,4,1,7    d.1,6,4,7參考答案：c5. 參考答案：a略6.  (      )     a           b

4、0;             c         d   參考答案：答案：b 7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（  ）ab    cd參考答案：b8. 已知直線和平面，那么的一個(gè)充分條件是（   ）       a存在一條直線，且 

5、;   b存在一條直線，且       c存在一個(gè)平面，且  d存在一個(gè)平面，且參考答案：c略9. 若點(diǎn)p是曲線yx2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線yx2的最小距離為a1                b             c        

6、    d參考答案：b曲線上的點(diǎn)p到直線的最短距離，就是與直線yx2平行且與yx2lnx相切的直線上的切點(diǎn)到直線yx2的距離過(guò)點(diǎn)p作yx2的平行直線，且與曲線yx2lnx相切，設(shè)p(x0，xlnx0)，則k2x0，2x01，x01或x0(舍去)p(1,1)，d10. 甲，乙，丙，丁，戊五人排隊(duì)，若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應(yīng)”，則甲與乙有“心靈感應(yīng)”的概率是a.   b.   c.   d.參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為

7、坐標(biāo)點(diǎn) 所形成的平面區(qū)域的面積等于                  參考答案：答案：112. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則          參考答案：213. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題有_（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）參考答案：14. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)在上單調(diào)

8、遞增；若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;若,則;若是定義在上的奇函數(shù)，則.   其中正確的序號(hào)是               .參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用a2  【答案解析】 解析：函數(shù)在r上單調(diào)遞增是錯(cuò)誤的，只能說(shuō)函數(shù)在每一個(gè)象限上單調(diào)遞增，故錯(cuò)若函數(shù)y=x2+2ax+1在（，1上單調(diào)遞減只需滿足對(duì)稱軸x=1，即a1，故正確若log0.7（2m）log0.7（m1），先注意定義域，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，2mm1，

9、2m0，m10三個(gè)不等式同時(shí)成立，即m1，故錯(cuò)誤若f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0成立，把x重新看成1x即可，便得到f（1x）+f（x1）=0，故正確故答案為：【思路點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的單調(diào)性、解對(duì)數(shù)型不等式、函數(shù)奇偶性問(wèn)題。15. 已知集合a=3,a2,b=0,b,1-a,且ab=1，則ab=           .參考答案：0,1,2,316. 閱讀如圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略17. 函數(shù)f(x)log2(2x1)的定

10、義域?yàn)開(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若函數(shù)的定義域?yàn)榧蟖，函數(shù)g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定義域?yàn)榧痓（1）求集合a，b；（2）若ab=a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域滿足0，解之得x1或x2集合a=x|x1或x2又?jǐn)?shù)g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定義域滿足x2（2a+1）x+a2+a0即（xa）（xa1）0，解之得xa或xa+1集合b=x|xa或xa+1（2）ab=a，a?b結(jié)合（1）的結(jié)論，可得，解之得1a1滿足ab=a的實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，1略19.

11、（本小題滿分14分）在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且， （）求與；（）證明：參考答案：解： （）設(shè)的公差為，因?yàn)樗?#160;  解得 或（舍），  故  ，  6分      （）因?yàn)?，所?#160; 8分故10分 因?yàn)?，所以，于是?#160;     所以               即 &

12、#160;       12分20. （本小題滿分12分）哈三中某興趣小組為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與物理成績(jī)有關(guān)系，在高二年級(jí)隨機(jī)調(diào) 查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的25人中有18人物理成績(jī)好，另外7人物理成績(jī)一般；在數(shù)學(xué)成績(jī)一般的25人中有6人物理成績(jī)好，另外19人物理成績(jī)一般.() 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出是否有99.9%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系.  數(shù)學(xué)成績(jī)好數(shù)學(xué)成績(jī)一般總計(jì)物理成績(jī)好   物理成績(jī)一般 

13、  總計(jì)    ()  現(xiàn)將4名數(shù)學(xué)成績(jī)好且物理成績(jī)也好的學(xué)生分別編號(hào)為1,2,3,4,將4名數(shù)學(xué)成績(jī)好但物理成績(jī)一般的學(xué)生也分別編號(hào)1,2,3,4,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 參考答案：見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】古典概型統(tǒng)計(jì)案例【試題解析】（1）所以 有%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系（2）這兩組學(xué)生中各任選1人的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（4，4），共16個(gè)，其中被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（1，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10個(gè)，所以被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5的概率為 21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系.已知曲線,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：