(完整word版)工程光學(xué)第十三章習(xí)題解答(word文檔良心出品)

1、 工程光學(xué)第十二章習(xí)題解答 1 1.波長=500nm的單色光垂直入射到邊長為 3cm3cm 的方孔，在光軸（它通過孔中心并垂直方孔平面）附近離 (cm) = 900(m) 2 2.波長為 500500nmnm 的平行光垂直照射在寬度為 0.025mm0.025mm 的單逢上，以焦距為 50cm50cm 的會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于 焦面上進(jìn)行觀察，求（1 1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度； （2 2）第 第一亮紋和第二亮紋相對(duì)于中央亮紋的強(qiáng)度。 亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離; (3)(3) Sina 1 kal ka I J UL 2 -2f -=as i n 解：I =I0 uiii 500 0.

2、025 106 =0.02(rad) d = 10(rad ) （2 2）亮紋方程為 滿足此方程的第一次極大 =1.43 二 第二次極大 = 2.459 二 k l a 0(= - = si nx ha 一級(jí)次極大 玉：sin J 二級(jí)次極大 500 1.43二 : 0.025 106 500 2.459二 6 0.04918(rad) -0.025 106 = 0.0286(rad) x1 = 14.3 mm x1 = 24.59 mm r0 sin - 0.0472 1.43兀丿 2 fsir2.459 -i 2.4 5 9 丿 = 0.01 64 8 :430 1010若望遠(yuǎn)鏡能分辨角距

3、離為 3 10-rad的兩顆星，它的物鏡的最小直徑是多少？同時(shí)為了充分利用望遠(yuǎn) 鏡的分辨率，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)有多大的放大率？ 解: 1.22 550 10 = 2.24(m) 60 60 二 一60 疋60=180 疋 10二=3 =969 1111.若要使照相機(jī)感光膠片能分辨 2m線距, （1 1） 感光膠片的分辨率至少是沒毫米多少線; （2 2）照相機(jī) 鏡頭的相對(duì)孔徑 D f至少是多大? & 1 解：N 3 2叮0 N = 500(線 mm) 二 0.3355 f 1490 1212. 一臺(tái)顯微鏡的數(shù)值孔徑為 利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到 眼的最小分辨率是1） 0.61 NA 0.61-

4、解：（1 1） (3)(3) 0 0。 （設(shè)光波波長 550550nmnm) 8585，問（1 1） 1.45,1.45,分辨率提高了多少倍? 它用于波長=400nm時(shí)的最小分辨距離是多少？ （ 2 2）若 3 3）顯微鏡的放大率應(yīng)該設(shè)計(jì)成多大？ （設(shè)人 0.61 400 0.287(m) 0.85 0.61 400 = 0.168(m) NA 1.45 1.706 ；0.85 設(shè)人眼在 250mm250mm 明視距離初觀察 1.45 y =250 160 二 180 =72.72( y 0.168 1313.在雙逢夫瑯和費(fèi)實(shí)驗(yàn)中， 所用的光波波長=632.8nm，透鏡焦距 f f = = 5

5、0cm , ,觀察到兩相臨亮條紋間 當(dāng) m=2m=2 時(shí) si n2 當(dāng) m=3m=3 時(shí) si n3 3 代入單縫衍射公式 I *21。（里丄）2 ： as i n 當(dāng) m=1m=1 時(shí) sin2 a - d丿 當(dāng) m=2m=2 時(shí) 當(dāng) m=3m=3 時(shí) I0 I2 10 I0 -a - -d 2 空a】（?。?.2 3 sin I 4丿 0.09 勺兀 Y i 4丿 二 2 （4-0.4 0 5 =0.81 的距離e = 1.5mm，并且第 4 4 級(jí)亮紋缺級(jí)。試求：（1 1）雙逢的逢距和逢寬；（2 2）第 1 1， 強(qiáng)度。 解： （1 1）雙逢的逢距和逢寬； d sin v - m （m

6、 =0, _1，士2 ） 又 sin - X . x = m f d 2 2，3 3 級(jí)亮紋的相對(duì) 632.8 10-6 1.5 500 = 0.21 （mm） m = 4 八、+ 將 代入得 n =1 d a a 寸 .053（mmU 藹 4 （2 2）（ 2 2）第 1 1，2 2, 3 3 級(jí)亮紋的相對(duì)強(qiáng)度。 當(dāng) m=1m=1 時(shí) 5 15.15. 塊光柵的寬度為 10cm 10cm , ,每毫米內(nèi)有 500500 條逢，光柵后面放置的透鏡焦距為 500500nmnm。問：（1 1）它 產(chǎn)生的波長，=632.8nm的單色光的 1 1 級(jí)和 2 2 級(jí)譜線的半寬度是多少？ （ 2 2）若入

7、射光線是波長為 632.8nm632.8nm 和波長與之相差 0.5nm0.5nm 的兩種單色光，它們的 1 1 級(jí)和 2 2 級(jí)譜線之間的距離是多少? 這里的 y y ,確定了譜線的位置 1 3 解：d 2 10 (mm) 500 由光柵方程 dsin v - m 九 632.8 d 一 2 10 106 2 0.6328 , cosr2 =0.774 d sin K sin * 4 N =100 500 =5 10 = 0.3164，cos 哥=0.9486 5 （1 1） （1 1）它產(chǎn)生的波長=6328nm的單色光的 1 1 級(jí)和 2 2 級(jí)譜線的半寬度是多少? 二蔽石（此公式即為半角公式） 4 3 6 6.67 10(rad) Ndcosd 5x10 x2X0 = 1 isin a 丫 sin d 2 1 J C(丿 sin - 2 一 其中I0為一個(gè)N寬的逢產(chǎn)生的最大光強(qiáng)值 : :a a 為逢寬，二為衍射角 代入上式得：I =1。 兀 b . sin sin v 人N b - sin J N 、 sin丿