圓和圓的位置關(guān)系

1、圓和圓的位置關(guān)系一、單選題1、若半徑為3cm和7cm的兩個(gè)圓的圓心距離為11cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（A.內(nèi)含B.相交C. 外切 D.外離2、下列說法正確的是（A,平分弦的直徑垂直于弦半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D .若兩個(gè)圓有公共點(diǎn),則這兩個(gè)圓相交3、如圖，00的半徑為r ,Q0、Q0的半徑均為 到 原來的位置，0 Q與G0外切并沿。外側(cè)滾動(dòng)n, G0與G0內(nèi)切,沿00內(nèi)側(cè)滾動(dòng)m圈后回n圈后回到原來的位置，則m n的大小關(guān)系是（）A.m=n與r, 口的值有關(guān)3個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑4、如圖，某城市公園的雕塑是由 的最高點(diǎn)到地面的距

2、離為（5、有兩個(gè)同心圓，大圓周上有 定的不同直線最少有（3+d2+J3A.A. 6 條 B1012條4個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有 2個(gè)不同的點(diǎn)，則這 6個(gè)點(diǎn)可確1單位，并且它們又都與一個(gè)大半6、如圖，兩個(gè)圓與三個(gè)半圓彼此相切，它們的半徑都是 圓相切，則陰影部分的面積為（）6nA. n7、如圖，0。和GO外切于A, PA是內(nèi)公切線， BC是外公切線，B C是切點(diǎn).PB=ABPBA=PABPAB'AB;PB?POO?OA.上述結(jié)論，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B8、如圖，0 0和GO內(nèi)切于點(diǎn)P, GO的弦AB經(jīng)過GO的圓心。，交00于C、D,若AC CD DB=3: 4:2,則00與GO的直

3、徑之比為（）A. 2 : 7 B .2: 5 C9、用橡皮筋把直徑為10cm的三根塑料管緊緊箍住，這條拉緊的橡皮筋的長度（精確到0. 1cm）等于（）A. 94. 2cm B91. 4cm C61. 4cm D56. 4cm10、如圖，兩個(gè)鄰接的正方形的面積分別為 是（）4和196,那么，這兩個(gè)正方形內(nèi)切圓圓心距11、圓心都在x軸上的兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)（A.外切B .12、已矢口 00與QQ的半徑分別為R和r,且則G0與G0的位置關(guān)系是（）A. 相切B .相交C13、已知00和QQ相切,兩圓的圓心距為A. 5cm B13cm CA. 10 B10D. 81, 0）,那么這兩圓的位置關(guān)系是（外切或

4、內(nèi)切相交R和r分別是方程 X- 5x+6=0的兩個(gè)根，且0Q=5,相離以上都有可能9cm, Q0的半徑為4cm,則00的半徑為（9 cm 或 13cm D . 5cm 或 13cm14、如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分 的面積為（）A. 17 n B. 32 nC. 49D. 8015、已知00的半徑為 玄曰./系是（nlcm,nCO的半徑為3cm,兩圓的圓心距00為4cm,則兩圓的位置關(guān)A.外離 B .外切相交 D.內(nèi)切16、如圖，已知。的半徑為lcm QC2的半徑為2cm,將GO, QQ放置在直線I上，如果00在直線I上任意滾動(dòng)，那么圓心距

5、00的長不可能是（A. 6cm B . 3cm C . 2cm D . 0.5cm17、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓 心，AB為半徑的圓弧外切，則 si /EAB的？?為（會(huì)旗上的圖案由五個(gè)圓環(huán)組18、2012年7月27日國際奧委會(huì)的會(huì)旗將在倫敦上空升起, 成.如圖，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓的位置關(guān)系有（QQ9A.內(nèi)切、相交 B .外離、內(nèi)切C.外切、外離 D .外離、相交19、圓心距為2的兩圓相切，其中一個(gè)圓的半徑為 1,則另一個(gè)圓的半徑為（A. 1 B . 3（；.1或2口.1或320、若正方形的邊長為6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小

6、分別為（A 6,戀B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm兩圓的連心線0Q的）A. 4. 8cm B . 9. 6cm C5. 6cm D.9. 4cm22、若00和Q0的半徑分別為 3cm和 4cm,A相交B內(nèi)切C .外切圓心距d=7cm,則這兩圓的位置是（.外離、填空題23、如圖所示，分別 為6, 8,圖中陰影部 分的面積為每個(gè)圓紙片的面積都是30.圓紙片A與B B與C、C與A的重疊部分面積5三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為 73 則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為,24、新學(xué)期開學(xué)，光明中學(xué)開展了一項(xiàng)名為提倡節(jié)約，回收利用，從我做起”的活動(dòng).九年級(jí)（2）班李瓊同學(xué)利用廢舊的易拉罐制作了一個(gè)筆筒（罐與罐之間

7、已用雙面膠封緊），如圖所示. 為了美觀，現(xiàn)欲將筆筒的側(cè)面包上禮品紙，已知易拉罐的半徑為r,高為h則需禮品紙的面積為25如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為B間 1和4,則它們與墻的切點(diǎn)A 的距離為.26、已知00、Q0外切，它們的半徑分別為112、63,切線截得的線段為AB.那么，AB的長為.27、半徑分別為4和6的Q0和Q0'外離，并且圓心距 角 是 度.28、如圖是手工實(shí)驗(yàn)課上要制作的滾珠軸承的平面示意圖. 半徑分別為2和6,則在該軸承內(nèi)至多可放半徑為它們的內(nèi)公切線被它們的兩條外公00=20,則兩條內(nèi)切公切線所夾的銳若該滾珠軸承的內(nèi)、外圓周的 的滾珠顆.29、如圖所示，

8、堆放的一堆鋼管共110根，最上面的一層有5根，每往下一層就增加一根，如果每根鋼管的直徑為 10厘米，那么這堆鋼管的總高度是 厘米.30、如圖所示，在長為9,寬為8的矩形紙片上緊貼三條邊剪下一個(gè)圓，在剩在紙片上如果再剪兩 上小圓G 0與GO,那么這兩個(gè)小圓的最大直徑d=.31、如圖所示，各圓兩兩相切，0 0半徑為2r,QA、GB半徑為r,則0C半徑為32、已知，半徑為3的Q0和半徑為1的GO外切于點(diǎn)B, ZA0B=40,若AO/CO ,則AB+RC的長為33、如圖，兩個(gè)等圓。0和G0相切，過點(diǎn)0作圓心。的兩條切線0A仍切點(diǎn)為力B.貝ij Zx 0B度數(shù) 為.34、如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀.

9、圖中所示的是前需個(gè)3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還 五邊形.35、如果00與Q0內(nèi)含，00=4,Q0的半徑是3,那么00的半徑的取值范圍是36、半徑為3和2的兩圓，已知這兩圓連心線的延長線與一條外公切線的夾角為 兩圓的位30。則 置關(guān)系是37、如圖，G0與G0相交于點(diǎn)A B,且AO、A0分別是兩圓的切線，A是切點(diǎn)，若G 0的半徑rScmGO的半徑r 2=4cm,則弦AB=cm.38、要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是cm.39、如圖所示，在106的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長），0 A的半徑 為1,GB 的半徑為2,要使0A與靜止的0

10、B內(nèi)切，那么0 A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位長.40、已知00和QQ的半徑分別是一元二次方程0G0的位置關(guān)系是41、如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為 3,大圓的圓心坐標(biāo)為（a, 0）半徑為5.如果兩 圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是.VI42、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A (0, 2), 0A的半徑是2, GP的半徑是1,滿足 與0A及x 軸都相切的。P有個(gè).，圓心距00=5,cm.43已知00與G0的半徑分別是a, b,且a、b滿足 則 兩圓的位置關(guān)系是44、若0A和GB相切，它們的半徑分別為8cm和2cm貝恫心距AB為三、解答題45、如圖，0 0與。內(nèi)切于點(diǎn)P,又。切0。2的直徑BE于點(diǎn)C

11、,連接PC并延長交00于點(diǎn)0C2的A,設(shè)00,半徑分別為r、R,且R、求證：PC?AC是定值46、如圖，已知0 0的半徑Rd , A為00上一點(diǎn)，過A作一半徑為廠3的00',問00何時(shí)最長?最長值是多少？ 00何時(shí)最短？最短值是多少？47、為慶祝神州五號(hào)”載人飛行成功返航，某學(xué)?？萍夹〗M要舉行科技小作品展，小東在制作一件參 展作品過程中，遇到這樣一個(gè)問題：如圖，一塊金屬板上有三個(gè)圓洞，現(xiàn)要作一個(gè)與這三個(gè)圓洞都相 切的圓板(大小不限)，請(qǐng)你幫助他提供6種不同方案.48、在某省舉行的中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中，其中一個(gè)參賽課件是這樣的：在平面上有n個(gè)過同 一點(diǎn)P且半徑相等的圓，其中任何P點(diǎn)

12、外場(chǎng)景一 場(chǎng)景二 場(chǎng)景三場(chǎng)景四場(chǎng)景五兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn)，任何三個(gè)圓n個(gè)圓把平面劃分成幾個(gè)平面區(qū)域的問題大屏幕上首先依 除無其它交點(diǎn)，演示探索這樣的51、如圖所示,已知0 0與0Q外切于點(diǎn)E.求證: AD和BC相交于點(diǎn)E.（M）若0 0的直徑AB與QQ的直徑CD平行，則直線50、00與QQ外切于P,直線AB切Q0于A,切QQ于b,求證：/APB=90.試問：當(dāng)有n個(gè)圓按此規(guī)律相交時(shí)，可把平面劃分成多少個(gè)平面區(qū)域？這n個(gè)圓共有幾個(gè)交點(diǎn)？次顯現(xiàn)了如下幾個(gè)場(chǎng)景：49、如圖所示，工人師傅從一塊正方形鐵片上剪下四個(gè)圓做沖擊墊圈，要求每個(gè)圓的面積 為16cm,求這塊正方形鐵片的邊長至少為多少？（精確到0.0

13、1cm）52、如圖是兩個(gè)直徑為30cm和一個(gè)直徑為50cm的水泥涵管堆放的截面圖，下面兩個(gè)較細(xì) 的涵管被兩排相距78cm的樁堵住，求涵管堆放的高度.（不計(jì)木樁的直徑）.53、已知如圖：Q。與Q0相交于AB兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B的直線分別與Q。交于C E,與Q0交 于D F,連接 CE DF.求證:CEDF.54、已知：如圖，在Rt AABC +, /A=90。AB=3, AO4 QA與QB外切于點(diǎn)D,并分別與F. BC AC邊交于點(diǎn)E、(1 )設(shè)£(：丑FC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(2)如果-ECWmBCt目似，求AD BD(3)如果0C與GA、GB都相切，求AD BD

14、55、如圖，已知線段 AB=10,點(diǎn)C在線段AB±, GA、GB的半徑分別為AC BC D是QB上EC的延 一點(diǎn)，AD交QA于E,長線交Q B于F.(1)求證：BF/AD;(2)若BDLLAD, AC=x DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出定義域.(3)在(2)的條件下，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，DF是否有可能與AB垂直？如果有可能請(qǐng)求 出AC的長；如果沒有可能，請(qǐng)說明理由.56、如圖，已知sin ZABO ,00的半徑為2,圓心0在射線BC上，00與射線BA相交于E、F兩點(diǎn)，EF=h* .(1 )求郎的長;(2)點(diǎn)P在射線BC上，以點(diǎn)P為圓心作圓，使得0 P同時(shí)與00和射線B

15、A相切，求所有滿足條件 的0P的半徑.57、如圖1,已知00的半徑長為1, PQ是00的直徑，點(diǎn)M是PQ延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為 圓心作 圓，與0 0交于A、B兩點(diǎn)，連接PA并延長，交0 M于另外一點(diǎn)C.(1 )若AB恰好是00?直徑，設(shè)0M=x AC=y,試在圖2中畫出符合要求的大致圖形，并求y關(guān)于x 的函數(shù)解析式；連接辦MA MC若0ABMA且SMA與汨MC相似，求0M的長度和0M的半徑長;是否存在0 M0M的長度和(3)使得AB AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊？若存在，試求 0M的半徑長；若不存在，試說明理由.Q58、已知半徑為6的GO與半徑為4的GO相交于點(diǎn)P、Q,且/0P0=1200點(diǎn)

16、A為G0上異于 點(diǎn)P、Q的 動(dòng)點(diǎn)，直線AP與GO交于點(diǎn)B,直線0A與直線QB交于點(diǎn)M（1）如圖1,求/AMB勺度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)A在GO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在/ AMB的度數(shù)不同于（1）中結(jié)論的情況？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2 中畫出一種該情況的示意圖，并求出/ AMB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中再畫出一個(gè)符合題意的 圖形，并證明/ AMB的度數(shù)同于（1）中結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)A在GO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若rnPO與組P0相似，求線段AB的長.ffl259、某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限）， 另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD已知木欄總長為120米，設(shè)A

17、B邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米.（1 ）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）.當(dāng)x為何值時(shí)，S 取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為0和。，且。到AB BC AD的距離與Q至IJCD BC AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥 材種植區(qū)域外四 周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)當(dāng)（I ）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由.圍境60、( 1)問題探究如圖1,分別以AKBC的邊AC與邊BC為邊，向4XBC外作正方形ACDE和正方形BCDE,過點(diǎn)C作直 線KH交直線AB