24一元二次方程的應(yīng)用二

1、24.4 一元二次方程的應(yīng)用（二）備課人：路麗娟審核人：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的重要意義。2. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，正確列出方程并求解，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。3. 提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)：1. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題正確列出方程并求解，并結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2. 列一元二次方程解有關(guān)增長(zhǎng)率的問(wèn)題。3. 一元二次方程與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合。難點(diǎn)：1. 在具體問(wèn)題中，找到等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。2. 培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。教具準(zhǔn)備：多媒體。課時(shí)：新授課第

2、二課時(shí)。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1、 激趣導(dǎo)入：隨著我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已經(jīng)越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2010 年底， 該市汽車保有量為15 萬(wàn)輛， 到 2011 年底， 汽車保有量增長(zhǎng)20，那么，到2011 年底，汽車保有量增長(zhǎng)萬(wàn)輛？共 萬(wàn)輛？若到 2012 年底，汽車保有量也增長(zhǎng)20，則到2012 年底，汽車保有量增長(zhǎng)萬(wàn)輛？共 萬(wàn)輛？2、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 學(xué)會(huì)用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題。2. 學(xué)會(huì)一元二次方程與函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。3、 自學(xué)指導(dǎo)（ 一 ） ：利用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題隨著我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已

3、經(jīng)越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2010年底，該市汽車保有量為15萬(wàn)輛，截至2012年底，汽車保有量已達(dá)21.6 萬(wàn)輛，若該市這兩年汽車保有量增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。分析：設(shè)年增長(zhǎng)率為X,請(qǐng)思考并解決下列的問(wèn)題:1） 2011年底比2010年底增加了萬(wàn)輛，達(dá)到了 萬(wàn)輛。2） 2012年底比2011年底增加了萬(wàn)輛，達(dá)到了 萬(wàn)輛。3） 根據(jù)題意，列出的方程是 4）解方程，回答原問(wèn)題，并小組交流解題的思路和過(guò)程。4、 學(xué)以致用：獨(dú)立思考并完成下面的問(wèn)題，再小組討論（只列方程，不求解）1 .某藥品原單價(jià)為50元，經(jīng)兩次漲價(jià)后單價(jià)為72元，已知兩次漲價(jià)的增長(zhǎng) 率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。2 .

4、變式一：某藥品原單價(jià)為50元，經(jīng)兩次降價(jià)后單價(jià)為32元，已知兩次降 價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率。3 .變式二：某藥品原單價(jià)為50元，經(jīng)兩次降價(jià)后單價(jià)為32元，已知第一次 降價(jià)的百分率比第二次降價(jià)的百分率少 10% ,求第一次降價(jià)的百分率。4 .變式三：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知第一次降價(jià)的 百分率比第二次降價(jià)的百分率多10% ,求第一次降價(jià)的百分率。5、 自學(xué)指導(dǎo)（二）：一元二次方程與函數(shù)的綜合運(yùn)用認(rèn)真閱讀下列題目，獨(dú)立思考問(wèn)題后，小組討論：1 .建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建一個(gè) 面積為x （公頃）的大棚，所需建設(shè)費(fèi)用（萬(wàn)元）與 x+2成正比

5、例，比例 系數(shù)為0.6,內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用（萬(wàn)元）與 一成正比例，比例系數(shù)為2。某農(nóng) 戶新建了一個(gè)大棚，投入的總費(fèi)用為4.8萬(wàn)元，請(qǐng)計(jì)算該農(nóng)戶新建的這個(gè) 大棚的面積。（總費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用+內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用） 一起探究：1）正比例函數(shù)的定義。2）根據(jù)題目的等量關(guān)系列出方程 3）解方程，回答原問(wèn)題，然后小組討論。2 .近幾年，張家界市先后獲得了 “中國(guó)優(yōu)秀旅游城市”和“全國(guó)生態(tài)建設(shè)示 范城市”等十多個(gè)殊榮.到張家界觀光的客人越來(lái)越多，某景點(diǎn)每天都 吸引大量的游客前來(lái)觀光.事實(shí)表明，如果游客過(guò)多，不利于保護(hù)珍貴文 物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采用浮動(dòng) 門票價(jià)格的方法來(lái)控制游覽人數(shù).已

6、知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間在某種范 圍內(nèi)存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若設(shè)40&x<90,要使該景點(diǎn)一天的門票收入達(dá)到 160000元，又要 有利于文物保護(hù)，門票每張應(yīng)定為多少元？一起探究：題中共有兩個(gè)變量x, y,我們所關(guān)注的是門票的收入，所以不難發(fā)現(xiàn)： 門票的收入=,請(qǐng)根據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解。6、 課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1 .平均增長(zhǎng)(降低)率公式：a(1±x)2=b2 .解這類問(wèn)題列出的方程一般用“直接開(kāi)平方法”。3 .在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一