光的干涉2011

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容： 1.1 波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性波動(dòng)的獨(dú)立性、疊加性和相干性 1.2 由單色波疊加所形成的干涉圖樣由單色波疊加所形成的干涉圖樣 1.3 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉 1.4 干涉條紋的可見(jiàn)度、光波的時(shí)間相干干涉條紋的可見(jiàn)度、光波的時(shí)間相干性和空間相干性性和空間相干性 1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等傾干涉等傾干涉 1.7 分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉 1.8 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 1.9 法布里法布里畢羅干涉儀、多光束干涉畢羅干涉儀、多光束干涉 1.10 光的干涉應(yīng)用、牛頓環(huán)光的干涉

2、應(yīng)用、牛頓環(huán)1.1 光的電磁理論光的電磁理論001c1.1.1 電磁波的傳播速度和折射率電磁波的傳播速度和折射率 光是某一波段的電磁波光是某一波段的電磁波 光在真空中的傳播速度光在真空中的傳播速度 rrn光在介質(zhì)中的傳播速度光在介質(zhì)中的傳播速度 rrcv11.1.2 光強(qiáng)度光強(qiáng)度EH (2)電磁波譜電磁波譜 射線 0.00050.14nmX射線 0.0110nm光學(xué)區(qū) 10500m ， 光譜儀 遠(yuǎn)紫外真空紫外區(qū) 10200nm 近紫外區(qū) 200400nm 可見(jiàn)區(qū) 400760nm(4)光強(qiáng)光強(qiáng) 能流密度：在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)能流密度：在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與波的傳播方向垂直的單位面積與波的傳播方向垂直的

3、單位面積的能量或單位面積的光功率。的能量或單位面積的光功率。 (平均平均)光強(qiáng)度光強(qiáng)度(相對(duì)相對(duì))光強(qiáng)度光強(qiáng)度2AI 2AI 221122111221222122222112211221122112122222221111111coscossinsin: ) 1/()2(cos2)2() 1 (cossinsincoscos)2(sinsinsin) 1 (coscoscossinsinsincoscoscossinsincoscoscossinsincoscoscosAAAAtgAAAAAtAtAtAEAAAAAAtAAtAAEEEtAtAtAEtAtAtAE：其中：則：令：01221222

4、1012212221022cos12cos211dtAAAAdtAAAAdtAAI12cos:if12012coscos1dt122122212cos2:AAAAAIthen=常數(shù)，則常數(shù)，則：干涉相長(zhǎng)221212221121221cos,3, 2, 1, 0,2AAAAAAIjj干涉相消221212221121221cos,3, 2, 1, 0,12AAAAAAIjj12AA 2cos4cos12cos212221122112212121AAAAAI)(:12tfif 0cos1012dt22212:AAAIthen21212210nAIAnnAI非相干：相干：)cos()cos(02020

5、2010101ttAEAE振源振源)(cos)(cos022222011111vrAEvrAEttP點(diǎn)點(diǎn))()(2)()(0201112202011122rnrnvrvr 設(shè)光在介質(zhì)中傳播幾何路程設(shè)光在介質(zhì)中傳播幾何路程r所所需時(shí)間為需時(shí)間為t，則，則ct=(c/v)d，即，即ct=nr。 由此可知，光程在數(shù)值上等于在由此可知，光程在數(shù)值上等于在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中所通過(guò)的路相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中所通過(guò)的路程。程。 因此，光程將光在介質(zhì)中傳播的因此，光程將光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長(zhǎng)度。距離折算成真空中的長(zhǎng)度。 光程差光程差: = n1r1-n2r2 如果在空氣中，如果在空氣中， n

6、1=n2=1 =r1-r2(路程差路程差) （3）、位相差和光程差的關(guān)系）、位相差和光程差的關(guān)系若若則則020121,nn)()(202011122rnrn)()(21212rrrrk2221jrrr若, 2, 1, 0221jj221max)(AAI干涉相長(zhǎng), 2, 1, 0) 12(21jj若221min)(AAI干涉相消2) 12(21jrrr dssdssrr212112sinsin滿足下列條件的各點(diǎn)，光強(qiáng)為最大值：滿足下列條件的各點(diǎn)，光強(qiáng)為最大值：jdrrsin12jrydd0sin, 2, 1, 00jdrjy)2, 1, 0( ,2120jdrjy22001ydrlydryyyj

7、j條紋寬度：即：（a）各級(jí)亮條紋的光強(qiáng)相等，相鄰）各級(jí)亮條紋的光強(qiáng)相等，相鄰的亮（暗）條紋等間距，且與的亮（暗）條紋等間距，且與j無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。（b） 一定時(shí)，一定時(shí)， y與與r0成正比，與成正比，與d成反比。成反比。（c） r0 和和d 一定時(shí)，一定時(shí)， y與與 成正比。成正比。（d）白光做光源時(shí)，）白光做光源時(shí)，j=0為白色，其余為白色，其余為彩色，且內(nèi)紫外紅（相對(duì)為彩色，且內(nèi)紫外紅（相對(duì)j=0）。）。（e）干涉花樣實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干疊）干涉花樣實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干疊加的光波間位相差的空間分布，即干涉加的光波間位相差的空間分布，即干涉花樣的強(qiáng)度記錄了位相差的信息?；拥膹?qiáng)度記錄了位相差的信

8、息。0102光源點(diǎn)、線、面、擴(kuò)展特殊光源：激光生物發(fā)光：螢火蟲(chóng)物磷氧化化學(xué)發(fā)光：“鬼火”腐磷光：夜光表熒光屏熒光光致發(fā)光：日光燈、水銀燈電致發(fā)光：冷光源太陽(yáng)、白熾燈火爐、蠟燭弧光燈、輻射）熱光源（熱輻射的溫度普通光源光源: 相干光的獲得相干光的獲得 同一時(shí)刻，光源中不同原子發(fā)出的光同一時(shí)刻，光源中不同原子發(fā)出的光波的頻率、振動(dòng)方向、初位相均無(wú)任何波的頻率、振動(dòng)方向、初位相均無(wú)任何關(guān)系，是非相干光。關(guān)系，是非相干光。 同一原子不同時(shí)刻發(fā)出的不同一原子不同時(shí)刻發(fā)出的不 同同 的光波列也是非相干光。的光波列也是非相干光。 因此，不同光源發(fā)出的光或同一光源因此，不同光源發(fā)出的光或同一光源的兩部分發(fā)出的

9、光都不是相干光。的兩部分發(fā)出的光都不是相干光。只有把光源的同一點(diǎn)發(fā)出的只有把光源的同一點(diǎn)發(fā)出的光分成兩束，這兩束光才是光分成兩束，這兩束光才是相干光。相干光。分光法分光法兩束相同的激光是相干光兩束相同的激光是相干光分波陣面法分波陣面法分振幅法分振幅法為什么兩個(gè)普通的獨(dú)立光源發(fā)出的光波疊加時(shí)，看不為什么兩個(gè)普通的獨(dú)立光源發(fā)出的光波疊加時(shí)，看不見(jiàn)干涉現(xiàn)象見(jiàn)干涉現(xiàn)象?a)原子輻射的發(fā)光時(shí)間原子輻射的發(fā)光時(shí)間0 10 -8秒，波列長(zhǎng)度有限。秒，波列長(zhǎng)度有限。b)光源有大量的原子發(fā)光，不同原子輻射的波列其光源有大量的原子發(fā)光，不同原子輻射的波列其0 之間沒(méi)有關(guān)系之間沒(méi)有關(guān)系,(01-02 ) t 的變的

10、變 化化 10 -8秒秒 無(wú)輻射躍遷吸收熒光磷光無(wú)輻射躍遷基態(tài)1v= 02 2S*1v= 0S*21v= 0T*系間交叉T*無(wú)輻射躍遷吸收熒光磷光無(wú)輻射躍遷基態(tài)1v= 02 2S*1v= 0S*21v= 0T*系間交叉T*）易實(shí)現(xiàn)、難觀察）（接收器的響應(yīng)能力（振源一般是相干的機(jī)械波是不相干的，而獨(dú)立的）通常獨(dú)立光源相位差（21 對(duì)普通光源來(lái)說(shuō)，不同原子發(fā)的光，或同一對(duì)普通光源來(lái)說(shuō)，不同原子發(fā)的光，或同一 原原子在不同時(shí)刻發(fā)的光都是不相干的。子在不同時(shí)刻發(fā)的光都是不相干的。 能否觀察到光束的干涉受著兩方面的條件限制，能否觀察到光束的干涉受著兩方面的條件限制，即光源的相干性和接收器的時(shí)間響應(yīng)能力即

11、光源的相干性和接收器的時(shí)間響應(yīng)能力(即可以即可以分辨的最小時(shí)間常數(shù)分辨的最小時(shí)間常數(shù)基本詞基本詞波面：光振動(dòng)的等位相面。波面：光振動(dòng)的等位相面。波前：光波傳播中最前面的等位相面波前：光波傳播中最前面的等位相面廣義波前：習(xí)慣上將光波場(chǎng)中任意一特定的廣義波前：習(xí)慣上將光波場(chǎng)中任意一特定的 平面或曲面稱為波前。平面或曲面稱為波前。P1r2r裝置：裝置：S1S2SD穩(wěn)定、明暗相間條紋穩(wěn)定、明暗相間條紋 22221212o2o11122rrrrnrnrn滿足上述條件的點(diǎn)在屏幕上是一條滿足上述條件的點(diǎn)在屏幕上是一條平行于狹縫的直線，因此在屏上出平行于狹縫的直線，因此在屏上出現(xiàn)一條明條紋?，F(xiàn)一條明條紋。j=

12、0，1，2，分，分別對(duì)應(yīng)于零（中央），別對(duì)應(yīng)于零（中央），1，2，級(jí)級(jí)明條紋。明條紋。,2,1,0,0jdrjy,2,1,0,2)12(0jdrjy 滿足上述條件的點(diǎn)在屏幕上是滿足上述條件的點(diǎn)在屏幕上是一條平行于狹縫的直線，因此在屏一條平行于狹縫的直線，因此在屏上出現(xiàn)一條暗條紋。上出現(xiàn)一條暗條紋。j=0,1，2，分別對(duì)應(yīng)于分別對(duì)應(yīng)于1，2，級(jí)暗條紋。級(jí)暗條紋。因此干涉條紋是等距離分布的。因此干涉條紋是等距離分布的。dry0S2S1S1M2M）（，sin2sin200rdlrrdryrlry2,2/sin2sin2then)(,:yrlrlrif：激光器作光源S2S1Sd0LllnlLylnd)

13、1(2)1(20其中，其中，d虛光源虛光源S1和和S2之間的距離之間的距離l雙棱鏡到光源雙棱鏡到光源S之間的距離之間的距離L0雙棱鏡到接受屏雙棱鏡到接受屏P之間的距離之間的距離MNSS光從光疏媒質(zhì)入光從光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)的射到光密媒質(zhì)的界面上反射，若界面上反射，若入射角為入射角為0，也會(huì)，也會(huì)產(chǎn)生半波損失。產(chǎn)生半波損失。練習(xí) 1 在如圖所示的洛埃鏡裝置中，各量的數(shù)值分別是: a=2cm, b=3m, c=5cm, e=0.5mm. 光波的波長(zhǎng)為=589.3nm. 試求： 屏上條紋間距； 屏上的總條紋數(shù)。 S1S2P2 1 2P1Oeacb解解: 雙光束干涉雙光束干涉ed2（）條紋間距（）條

14、紋間距dDy dcbacab,eby2mmm77. 11077. 1105 . 02103 .5893339（）干涉區(qū)域的大?。ǎ└缮鎱^(qū)域的大小1221OPOPPPy1212tantan)(bcbyycaeae12tan,tanmmcaabeccaebaecby7 .35)()(16.20yyN大約形成個(gè)條紋大約形成個(gè)條紋20yrd例：例： 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，屏與雙縫之間的距在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，屏與雙縫之間的距離離D=1m，用單色光源（，用單色光源（ =589.3nm），問(wèn)），問(wèn)（1）d=2mm和（和（2）d=10mm兩種情況下，兩種情況下，相鄰明條紋間距各為多大？相鄰明條紋間距各為多大？解：相

15、鄰明條紋的間距解：相鄰明條紋的間距dDy dDy m39102103 .5891d=2mm時(shí)m41095. 2mm295. 0d=10mm時(shí)my391010103 .5891m51089. 5mm059. 0雙縫間距較小時(shí)，條紋間距才比較大。雙縫間距較小時(shí)，條紋間距才比較大。01S2Sd2rx1rPxn)1( N 1 nNx m1046. 56 例例 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其波長(zhǎng)范圍綠色濾光片的白光光源，其波長(zhǎng)范圍為為=100nm，平均波長(zhǎng)為，平均波長(zhǎng)為490nm。試估算從第幾級(jí)開(kāi)始，條紋將變得無(wú)試估算從第幾級(jí)開(kāi)始，條紋將變得無(wú)法分辨？法

16、分辨？解：該藍(lán)綠光的波長(zhǎng)范圍為解：該藍(lán)綠光的波長(zhǎng)范圍為 1- 2nm10012 nm490)(2121 所以：所以：nm4401 nm5402 當(dāng)當(dāng) 1的第的第k+1級(jí)條紋位置低于級(jí)條紋位置低于 2的第的第k級(jí)位級(jí)位置時(shí)，第置時(shí)，第k級(jí)光譜和第級(jí)光譜和第k+1級(jí)光譜重疊，條級(jí)光譜重疊，條紋變得無(wú)法分辨紋變得無(wú)法分辨21) 1(dDkdDk4 . 4k所以，從第所以，從第5級(jí)開(kāi)始，條紋變得無(wú)法分辨。級(jí)開(kāi)始，條紋變得無(wú)法分辨。minmaxminmaxIIIIV條紋便可分辨一般情況模糊不清不可以分辨當(dāng)清晰條紋反差最大時(shí)當(dāng), 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminmin

17、maxminmax影響可見(jiàn)度的因素：影響可見(jiàn)度的因素：振幅比、光源的寬度、光源的單色性振幅比、光源的寬度、光源的單色性22121222121)(1)(22AAAAAAAAVV與振幅的關(guān)系：與振幅的關(guān)系：若令若令I(lǐng)0=I1+I2=A12+A22，則則)cos1 (0VII明條紋寬度極大值位置的范圍極大值位置：drjydrjy00:。干涉條紋的最大光程差光源的單色性決定產(chǎn)生相干長(zhǎng)度時(shí)的干涉級(jí)干涉條紋的可見(jiàn)度降為_(kāi))(0_2maxjj 最大光程差與譜線寬度成反比，最大光程差與譜線寬度成反比，譜線寬度越小，光源的單色性越好，譜線寬度越小，光源的單色性越好，則產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差越大，則產(chǎn)生干涉條紋

18、的最大光程差越大，即光源的相干長(zhǎng)度越大。即光源的相干長(zhǎng)度越大。*20CCLt理論計(jì)算出光源的臨界寬度為理論計(jì)算出光源的臨界寬度為dLdd20ddL0max1.5 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.5.1 菲涅耳公式的內(nèi)容。菲涅耳公式的內(nèi)容。 (1)學(xué)習(xí)菲涅耳公式的意義。學(xué)習(xí)菲涅耳公式的意義。光在界面反射和折射時(shí)，光的振動(dòng)方向會(huì)發(fā)生變光在界面反射和折射時(shí)，光的振動(dòng)方向會(huì)發(fā)生變化、振幅大小會(huì)發(fā)生變化、反射光的位相會(huì)發(fā)生突變、化、振幅大小會(huì)發(fā)生變化、反射光的位相會(huì)發(fā)生突變、反射和折射光的偏振狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，這些現(xiàn)象都反射和折射光的偏振狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，這些現(xiàn)象都涉及到光與物質(zhì)的相互作用。涉及到光與物質(zhì)的相

19、互作用。 圖圖1-16(2)菲涅耳公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。菲涅耳公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 (1-30)(1-30) (1-31)(1-31) (1-32)(1-32) (1-33)(1-33)sin()sin(212111iiiiAAss)()(212111iitgiitgAAPp211212sincossin2iiiiAAss)cos()sin(cossin221211212iiiiiiAApp光的干涉核心問(wèn)題：光的干涉核心問(wèn)題：光光 程程 差差幾何路徑幾何路徑介質(zhì)性質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)半波損失半波損失分振幅干涉：使用面光源，可使條紋有分振幅干涉：使用面光源，可使條紋有 較高亮度和可見(jiàn)度。較高亮度和可見(jiàn)度。薄膜干

20、涉：由薄膜表面反射或透射的光疊薄膜干涉：由薄膜表面反射或透射的光疊 加產(chǎn)生的干涉成為薄膜干涉。加產(chǎn)生的干涉成為薄膜干涉。薄膜：肥皂膜、水膜、空氣膜、油膜、薄膜：肥皂膜、水膜、空氣膜、油膜、 介質(zhì)膜等厚度很薄的透明物質(zhì)。介質(zhì)膜等厚度很薄的透明物質(zhì)。相應(yīng)有兩類干涉相應(yīng)有兩類干涉反射光可看成等振幅雙光束干涉，反射光可看成等振幅雙光束干涉，投射光干涉可見(jiàn)度差投射光干涉可見(jiàn)度差da.光學(xué)介質(zhì)薄膜光學(xué)介質(zhì)薄膜Thin-filmb.光源光源 Sc.半反鏡半反鏡 Beam splitterd.成像裝置：透鏡成像裝置：透鏡Lens或人眼或人眼e.接收裝置：屏幕接收裝置：屏幕Screen或視或視網(wǎng)膜網(wǎng)膜通常的實(shí)驗(yàn)

21、中，通常的實(shí)驗(yàn)中， n n3 = n n1 ，屬于非過(guò)渡膜（光密膜屬于非過(guò)渡膜（光密膜或者光疏膜）情況?；蛘吖馐枘ぃ┣闆r。i1i2dn1n2n3（2）、光程差公式）、光程差公式a. 兩光束間由路徑引起的光程差兩光束間由路徑引起的光程差1n2n1附附附ininnnnddCACBBA2212212212cos22)(sinb. 兩光束間總的光程差兩光束間總的光程差附加光程的判別附加光程的判別（1） n1= n3， n1n2 無(wú)半波損失；無(wú)半波損失；（2） n1n3， n1n2n2n3，上下界面反上下界面反射都有射都有半波損失，總的附加光程差為零；半波損失，總的附加光程差為零；其他情況，有附加光程差

22、，其他情況，有附加光程差， 2附j(luò)din附22cos2相長(zhǎng)干涉（亮條紋）條件相長(zhǎng)干涉（亮條紋）條件相消干涉（暗條紋）條件相消干涉（暗條紋）條件2) 12(cos222jdin附，3210jL fPo rB hn1n1n2 n1i1 i2A CDa2a1Si1i1i1 形狀形狀: 具有相同傾角具有相同傾角 i1 的光線，在膜面上的光線，在膜面上入射點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，因此，典型裝置入射點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：圓環(huán)的的半徑：r = f tg i1 f sin i1。垂直入垂直入射時(shí)，射時(shí)，I1=0，r(I1

23、=0)=0, 對(duì)應(yīng)條紋中心。對(duì)應(yīng)條紋中心。inMLS f屏幕屏幕觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路(3)、薄膜厚度對(duì)條紋的影響、薄膜厚度對(duì)條紋的影響 d增大，相鄰的亮條紋的間距變?cè)龃?，相鄰的亮條紋的間距變小，條紋變密，不易辨別；小，條紋變密，不易辨別； d減小，相鄰的亮條紋的間距增減小，相鄰的亮條紋的間距增大，條紋變疏。大，條紋變疏。 d連續(xù)增大，中心條紋涌出；連續(xù)增大，中心條紋涌出； d連續(xù)減小，中心條紋陷入。連續(xù)減小，中心條紋陷入。 d每增減每增減 /2n2，j也增減一個(gè)級(jí)次，也增減一個(gè)級(jí)次，相應(yīng)的位置移過(guò)一個(gè)條紋。相應(yīng)的位置移過(guò)一個(gè)條紋。2sin222122 inn

24、e22kinke22sin4) 12( 2275 . 03 . 14108 . 4) 12(km100 . 1) 12(7kk=1時(shí)有時(shí)有m100 . 17min e kinne 2sin222122 kne 22124 kne 12100 . 130. 147 k121020. 57 km1020.57 m10733. 17 kinne 2sin222122練習(xí)：一油輪漏油（練習(xí)：一油輪漏油（n1=1.2）污染海面，在）污染海面，在海水（海水（n2=1.3）表面形成一層薄油污。）表面形成一層薄油污。（1）太陽(yáng)正位于該海域上空，一直升飛機(jī)）太陽(yáng)正位于該海域上空，一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上觀察，他

25、所對(duì)的油污厚度的駕駛員從機(jī)上觀察，他所對(duì)的油污厚度為為460nm，則他看到油層呈什么顏色？，則他看到油層呈什么顏色？（2）在海底的潛水員看到油污呈什么顏色？）在海底的潛水員看到油污呈什么顏色？en12 反反 解：解：（1）反射光無(wú)半波損失）反射光無(wú)半波損失.2 , 1 22 kk 21ken nmenknmenknmenk3683/2 , 3 552 , 2 11042 , 1111 綠色綠色2/21 en折折.2 , 1 22 kk 2/121 ken nmknmknmknmk315 , 4442 , 3 736 , 2 2208 , 13321 紫紅色紫紅色有光程差CDCB 相消相長(zhǎng)即：相

26、消相長(zhǎng)亦很小很小，都有半波損122122122122122112212212sin22, 1,0sin2212122sin22innjhjinnjhjjhnnornninnhCDnBCABn222hn 用復(fù)色光照射薄膜時(shí)，對(duì)于指定用復(fù)色光照射薄膜時(shí)，對(duì)于指定的入射角的入射角i1，疊加的結(jié)果是：某些波，疊加的結(jié)果是：某些波長(zhǎng)的光強(qiáng)最大，某些波長(zhǎng)的光強(qiáng)最小，長(zhǎng)的光強(qiáng)最大，某些波長(zhǎng)的光強(qiáng)最小，其它波長(zhǎng)的光強(qiáng)介于其間，即其它波長(zhǎng)的光強(qiáng)介于其間，即2)52(2)32(2)12(sin2321122122jjjinnh 會(huì)發(fā)生不同波長(zhǎng)不同強(qiáng)度的條紋的重疊。 若h很?。╤），反射后兩相干光束的光程差永遠(yuǎn)等于

27、/2，發(fā)生相消干涉，反射光中已看不到薄膜，透射光中薄膜透明無(wú)色。OABMSL1L與與m無(wú)關(guān)是無(wú)關(guān)是等 間 隔 條 紋 。等 間 隔 條 紋 。2減小減小條條紋越疏，易觀察。紋越疏，易觀察。例例為測(cè)定為測(cè)定Si上的上的SiO2厚度厚度d，可用化學(xué)方，可用化學(xué)方法將法將SiO2膜的一部分腐蝕成劈尖形?，F(xiàn)用膜的一部分腐蝕成劈尖形?，F(xiàn)用=589.3nm的光垂直入射的光垂直入射,觀察到觀察到7條明紋，條明紋，問(wèn)問(wèn)d=? (已知已知Si: n1=3.42，SiO2: n2=1.50)d解：解：上下面都有半上下面都有半波損失波損失1n2nSiO2Sien22, 1 , 0kk22nkek 2626ned 5

28、0. 12105893610 m61018. 1 en22 k2 如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度為為d0=0.01cm，折射率，折射率n=1.5，波長(zhǎng)，波長(zhǎng) =707nm的光以的光以30的入射角射到劈的的入射角射到劈的上表面，求在這個(gè)面上產(chǎn)生的條紋數(shù)。上表面，求在這個(gè)面上產(chǎn)生的條紋數(shù)。30d0解：解：30d0kine2sin222ineekk221sin2indeedNkk22010sin2條400N光路圖如下：從單色光源光路圖如下：從單色光源S發(fā)出的平行光束發(fā)出的平行光束ab，以，以45的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃

29、板板G1 上，該板把入射光束分成強(qiáng)度幾乎相等的反上，該板把入射光束分成強(qiáng)度幾乎相等的反射光束射光束a1 b1和透射光束和透射光束a2 b2 。這兩束光分別經(jīng)。這兩束光分別經(jīng)分光板分光板G1和和 G2的反射和透射最后經(jīng)測(cè)微目鏡會(huì)的反射和透射最后經(jīng)測(cè)微目鏡會(huì)聚于焦點(diǎn)聚于焦點(diǎn)A處發(fā)生干涉。處發(fā)生干涉。 SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M 2FS2G1G1M2M1M1122S2G1G1M2M1M 1122其干涉相當(dāng)于由其干涉相當(dāng)于由M1和和M2構(gòu)成的空氣薄膜產(chǎn)生的構(gòu)成的空氣薄膜產(chǎn)生的等效光路等效光路:(3).干涉條件：干涉條件：2, 1, 021222cos2,1221221jj

30、jihiiMnn相消相長(zhǎng)且沒(méi)有額外程差是虛的不發(fā)生折射， (4).基本公式：基本公式：NhorNh2:2 中心點(diǎn)的亮暗完全由中心點(diǎn)的亮暗完全由h確定，當(dāng)確定，當(dāng)2h=j 即即h=j /2時(shí)，時(shí)，中心為亮點(diǎn)中心為亮點(diǎn).當(dāng)當(dāng)h值每改變值每改變 /2時(shí)，干涉條紋變化一時(shí)，干涉條紋變化一級(jí)。換言之級(jí)。換言之M1 、M2 之間的距離每增加（或）之間的距離每增加（或）減少減少/2 ，干涉條紋干涉條紋的圓心就冒出（或縮進(jìn)）一個(gè)的圓心就冒出（或縮進(jìn)）一個(gè)干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場(chǎng)中移過(guò)的明條紋數(shù)干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場(chǎng)中移過(guò)的明條紋數(shù)N ，就可算出就可算出M1平移的距離平移的距離: h= N /2 . 例：某邁克爾

31、遜干涉儀中的平面反射鏡例：某邁克爾遜干涉儀中的平面反射鏡M M1 1、M M2 2適當(dāng)放置。觀察適當(dāng)放置。觀察G G1 1分束板時(shí)看到的視場(chǎng)分束板時(shí)看到的視場(chǎng)大小為大小為3cm3cm 3cm3cm，在波長(zhǎng)，在波長(zhǎng)600nm600nm的單色光照的單色光照射下，視場(chǎng)中呈現(xiàn)射下，視場(chǎng)中呈現(xiàn)2525條豎直的明條紋。試條豎直的明條紋。試計(jì)算計(jì)算M M1 1、M M2 2的平面與嚴(yán)格垂直位置的偏離的平面與嚴(yán)格垂直位置的偏離程度。程度。解：解：設(shè)設(shè)M2在在D鍍銀層所形成的虛像為鍍銀層所形成的虛像為M2。此時(shí)。此時(shí)M1和和M2構(gòu)成空氣劈尖。構(gòu)成空氣劈尖。相鄰兩明紋的間距為相鄰兩明紋的間距為mx321025.

32、124103xekek+1與之相應(yīng)的空氣膜厚度的增量為與之相應(yīng)的空氣膜厚度的增量為me71032所以所以M2和和M2夾角為夾角為radxe4104 . 20138. 0 xekek+11.8.2 應(yīng)用應(yīng)用(1) 可測(cè)光的波長(zhǎng)，透明薄膜的厚度，可測(cè)光的波長(zhǎng)，透明薄膜的厚度，折射率等。折射率等。(2)可測(cè)光波的相干長(zhǎng)度?？蓽y(cè)光波的相干長(zhǎng)度。(3). 干涉型光譜儀的核心部件。干涉型光譜儀的核心部件。Fourier transform infrared spectroscopy,Fourier transform Raman spectroscopy例：例： 邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用S

33、1M2MAB在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入別引入 10 厘米長(zhǎng)的玻璃管厘米長(zhǎng)的玻璃管 A、B ，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中在充以一個(gè)大氣壓空氣的過(guò)程中觀察到觀察到107.2 條條紋移動(dòng)，所用條條紋移動(dòng)，所用波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為546nm。求空氣的折射率？。求空氣的折射率？) 1(222nllnl解：設(shè)空氣的折射率為解：設(shè)空氣的折射率為 n，則光程差的改變量為：，則光程差的改變量為：相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2 條移

34、過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：2 .107) 1(2 nl0002927. 1122 .107ln邁克耳孫干涉儀的兩臂中邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高精度高。干涉儀干涉儀光源光源樣品室樣品室檢測(cè)器檢測(cè)器顯示器顯示器繪圖儀繪圖儀計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)干涉圖干涉圖光譜圖光譜圖FTS膽結(jié)石膽固醇型結(jié)石Fig. 1. The ATR-FTIR spectrum of breast cancer cells (a) and normal cells (b) on ZnSe crystal surface.

35、W. Yang et al. / Vibrational Spectroscopy 49 (2009) 6467Fig. 5. Synchronous 2D-FTIR correlation spectra of (a) Asian ginseng, (b) American ginseng and (c) Notoginseng in the region of 8501180 cm1G. Lu et al. / Journal of Molecular Structure 883884 (2008) 9198人參、三七的紅外光譜鑒別例題例題 把折射率把折射率n=1.40的薄膜放入邁克的薄膜

36、放入邁克耳遜干涉儀的一臂，如果由此產(chǎn)生了耳遜干涉儀的一臂，如果由此產(chǎn)生了7條條紋的移動(dòng)，求膜的厚度。條條紋的移動(dòng)，求膜的厚度。解：解：光程的改變量：光程的改變量：jhn) 1(2) 14 . 1 (210890. 57) 1(27njhm610154. 5 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 雙光束干涉的光強(qiáng)：雙光束干涉的光強(qiáng)： I 變化緩慢，條紋不細(xì)銳，分辨率低變化緩慢，條紋不細(xì)銳，分辨率低欲使欲使I 急劇變化，條紋細(xì)銳，分辨率高，急劇變化，條紋細(xì)銳，分辨率高，便于測(cè)量，采用多光束干涉。便于測(cè)量，采用多光束干涉。多光束干涉：分振幅（減幅）多光束干涉：分振幅（減幅）F-P干涉儀干涉儀 分波前（等幅）衍射光柵分波前（

37、等幅）衍射光柵2cos421 II 法布里珀羅干涉儀主要由平行放置的兩塊平面板組成，在兩個(gè)板相向的平面G和G上鍍有薄銀膜或其它高反射率的薄膜。(1)、法布里、法布里珀羅干涉儀原理珀羅干涉儀原理123相鄰兩光束的光程差相鄰兩光束的光程差:22cos2ihn位相差位相差:22cos42ihn 設(shè)第一束透射光的初位相為設(shè)第一束透射光的初位相為0，則各光束的位相依次為則各光束的位相依次為0， ，2 ，3 ， (相位差為相位差為) ) 相鄰兩光束的振幅以等比級(jí)數(shù)相鄰兩光束的振幅以等比級(jí)數(shù)（公比為（公比為 ）依次減?。ǎ┮来螠p?。?1），位相以等差級(jí)數(shù)（公差為位相以等差級(jí)數(shù)（公差為 ）依次）依次增加。增加

38、。 多束透射光疊加的合振幅為多束透射光疊加的合振幅為2sin)1(4122202AA其中其中 =A/A0為反射率為反射率稱為愛(ài)里函數(shù)稱為愛(ài)里函數(shù)2)1 (4F精細(xì)度精細(xì)度反映干涉條紋的細(xì)銳程度反映干涉條紋的細(xì)銳程度對(duì)于給定的對(duì)于給定的 值，值，A2隨隨 而變而變當(dāng)當(dāng) =0，2 ， 4 ， 時(shí)，時(shí)， 振幅最大為振幅最大為A0當(dāng)當(dāng) = ，3 ，5 ， 時(shí)，時(shí)，振幅最小為（振幅最小為（1- ）A0 /（ 1+ ） 透射光束光強(qiáng)的最小值與最大值之比為透射光束光強(qiáng)的最小值與最大值之比為211)(02sin02sin12sin反射率反射率 越大，可見(jiàn)度越顯著。越大，可見(jiàn)度越顯著。 A與與 之間的關(guān)系為之間

39、的關(guān)系為:0時(shí)，不論時(shí)，不論 值的大小如何，值的大小如何，A幾幾乎不變，分不清最大值和最小值，乎不變，分不清最大值和最小值，V 0；1時(shí)，只有時(shí)，只有 =0，2 ， 4 ，時(shí)，才出現(xiàn)最大值；時(shí)，才出現(xiàn)最大值； 與上述值稍與上述值稍有不同，有不同，A 0。干涉條紋的形狀：干涉圖樣為等傾條紋干涉條紋的形狀：干涉圖樣為等傾條紋明銳。越大，干涉條紋越清晰大優(yōu)點(diǎn)是：法氏干涉儀較邁氏的最相似；條紋間距、徑向分布很表達(dá)式完全相同，兩者的透射光的光程差束干涉；而邁氏是等振幅的雙光遞減的多光束干涉法氏干涉儀是振幅急劇.cba 當(dāng)反射率當(dāng)反射率 很大（可達(dá)很大（可達(dá)90%以上），以上），由由G透射出來(lái)的各光束的振

40、幅基本透射出來(lái)的各光束的振幅基本相等。相等。 合振幅為合振幅為212212202sinsinNAA 其中其中N為光束的總數(shù)為光束的總數(shù)當(dāng)當(dāng) =2j （j=0， 1， 2，時(shí)，時(shí)，得到主最大值：得到主最大值： A2max=N2A20當(dāng)當(dāng) =2j /N（j= 1， 2， （N-1），）， （N+1），）， （2N-1），）， （2N+1），）， 時(shí)，時(shí)，得到最小值：得到最小值： A2min=0注意：注意： j 0， N， 2N， 在相鄰的兩個(gè)主最大值之間分布在相鄰的兩個(gè)主最大值之間分布著（著（N-1）個(gè)最小值，又因?yàn)橄噜彛﹤€(gè)最小值，又因?yàn)橄噜彽淖钚≈抵g必有一個(gè)最大值，故的最小值之間必有一個(gè)最大值

41、，故在相鄰的兩個(gè)主最大值之間分布著在相鄰的兩個(gè)主最大值之間分布著（N-2）個(gè)較弱的最大光強(qiáng)，稱為）個(gè)較弱的最大光強(qiáng)，稱為次最大。次最大。 次最大的位置由超越方程解得，次最大的位置由超越方程解得，可用圖解法?？捎脠D解法。1.10.1 檢查光學(xué)元件的表面質(zhì)量檢查光學(xué)元件的表面質(zhì)量 利用劈尖干涉可以檢驗(yàn)光學(xué)表面利用劈尖干涉可以檢驗(yàn)光學(xué)表面的平整度，能查出不超過(guò)四分之一波的平整度，能查出不超過(guò)四分之一波長(zhǎng)長(zhǎng)(約約0.1微米微米)的凹凸缺陷，還可通過(guò)的凹凸缺陷，還可通過(guò)測(cè)測(cè) 來(lái)測(cè)量細(xì)絲的直徑或薄片的厚度。來(lái)測(cè)量細(xì)絲的直徑或薄片的厚度。1、鍍膜的目的、鍍膜的目的 一般的光學(xué)表面對(duì)光有反射，對(duì)透鏡，一般的光

42、學(xué)表面對(duì)光有反射，對(duì)透鏡，反射光理應(yīng)避免。原因是光能的反射損失比反射光理應(yīng)避免。原因是光能的反射損失比較嚴(yán)重且造成雜散光，影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量；較嚴(yán)重且造成雜散光，影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量；而對(duì)反射鏡，理應(yīng)增大反射分量，減少透射而對(duì)反射鏡，理應(yīng)增大反射分量，減少透射分量。分量。 在光學(xué)器件上鍍膜，使某種在光學(xué)器件上鍍膜，使某種 的反射光或的反射光或透射光因干涉而減弱，以提高光學(xué)器件的透透射光因干涉而減弱，以提高光學(xué)器件的透射率或反射率。射率或反射率。 一般采用在玻璃表面鍍氟化鎂薄膜，從而使反一般采用在玻璃表面鍍氟化鎂薄膜，從而使反射損失由不鍍膜時(shí)的射損失由不鍍膜時(shí)的0.04降低到降低到0.00078。

43、abab2bahabh22bah(1)、鍍膜的目的、鍍膜的目的 一般的光學(xué)表面對(duì)光有反射，對(duì)透鏡，一般的光學(xué)表面對(duì)光有反射，對(duì)透鏡，反射光理應(yīng)避免。原因是光能的反射損失比反射光理應(yīng)避免。原因是光能的反射損失比較嚴(yán)重且造成雜散光，影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量；較嚴(yán)重且造成雜散光，影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量；而對(duì)反射鏡，理應(yīng)增大反射分量，減少透射而對(duì)反射鏡，理應(yīng)增大反射分量，減少透射分量。分量。 在光學(xué)器件上鍍膜，使某種在光學(xué)器件上鍍膜，使某種 的反射光或的反射光或透射光因干涉而減弱，以提高光學(xué)器件的透透射光因干涉而減弱，以提高光學(xué)器件的透射率或反射率。射率或反射率。 一般采用在玻璃表面鍍氟化鎂薄膜，從而使反一般采

44、用在玻璃表面鍍氟化鎂薄膜，從而使反射損失由不鍍膜時(shí)的射損失由不鍍膜時(shí)的0.04降低到降低到0.00078。(2)、 增透膜、增反膜和冷光膜增透膜、增反膜和冷光膜 增透膜：減少光學(xué)元件表面的反射所造增透膜：減少光學(xué)元件表面的反射所造成的光能的損失，增強(qiáng)透射光的光能。成的光能的損失，增強(qiáng)透射光的光能。 增反膜：增強(qiáng)對(duì)某一光譜區(qū)內(nèi)的反射光增反膜：增強(qiáng)對(duì)某一光譜區(qū)內(nèi)的反射光能。能。 冷光膜：高效能的反射可見(jiàn)光又高效能冷光膜：高效能的反射可見(jiàn)光又高效能地透射紅外光。地透射紅外光。 通過(guò)多層薄膜，制成透射式的干涉濾通過(guò)多層薄膜，制成透射式的干涉濾色片，即使某一特定波長(zhǎng)的單色光能透過(guò)色片，即使某一特定波長(zhǎng)的

45、單色光能透過(guò)濾色片，而其它波長(zhǎng)的光則因干涉而抵消濾色片，而其它波長(zhǎng)的光則因干涉而抵消掉。掉。厚度變化，條紋厚度變化，條紋移動(dòng)，根據(jù)條紋移動(dòng)，根據(jù)條紋移動(dòng)的數(shù)目，可移動(dòng)的數(shù)目，可以確定伸長(zhǎng)量。以確定伸長(zhǎng)量。OABMSL2yd OABMSLRrhRrhhhRrRhRhRrRhRr22222222222222即：即：?jiǎn)紊叫泄馐怪闭丈鋾r(shí)，形成等厚干單色平行光束垂直照射時(shí)，形成等厚干涉條紋。涉條紋。2222Rrh設(shè)透鏡與平板玻璃間的折射率為設(shè)透鏡與平板玻璃間的折射率為n，牛頓環(huán)干涉條紋的光程差為：牛頓環(huán)干涉條紋的光程差為：空氣中的牛頓環(huán)干涉條紋的光程差為：空氣中的牛頓環(huán)干涉條紋的光程差為：附加光程差要具體問(wèn)題具體分析！附加光程差要具體問(wèn)題具體分析！附附Rnrnh22(暗紋暗紋)RjrjjRr, 2, 1, 0) 12(22(中心點(diǎn)中心點(diǎn))(2,0斑暗點(diǎn)hRjrjjRr2)12(,2,1 ,0;223, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：暗相消亮相長(zhǎng)2