《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》第8講 中考數(shù)學(xué)備考策略—復(fù)習(xí)方法3-年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)講座

1、中考數(shù)學(xué)備考策略之復(fù)習(xí)方法（三） 變式變式1 如圖，四邊形如圖，四邊形abcd是正是正方形，點(diǎn)方形，點(diǎn)m是是ad邊上邊上 不同于不同于a、d的點(diǎn)，的點(diǎn)， 若若sinabm= ，求證：求證：1010abcdmnp思路：構(gòu)造等腰三角形，思路：構(gòu)造等腰三角形，利用相似證全等利用相似證全等點(diǎn)點(diǎn)n是是cd的中點(diǎn)的中點(diǎn).nmb=mbc.h（三）一題多變，融會(huì)貫通（三）一題多變，融會(huì)貫通如圖，四邊形如圖，四邊形abcd是正方是正方形，點(diǎn)形，點(diǎn)m是是ad邊上不同于邊上不同于a、d的點(diǎn)，點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)n是是cd的中點(diǎn)的中點(diǎn).若若求證：求證：1010abcdmnp思路：構(gòu)造等腰三角形，利用勾股定理思路：構(gòu)造等腰三角形

2、，利用勾股定理變式變式2 2nmb=mbc.sinabm= 求：求：xa-xa/2(2a-x)/2a如圖，正方形如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，e為為cd的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，f為為ad邊上一邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)點(diǎn)，且不與點(diǎn)d重合，重合，af=a（1）判斷四邊形）判斷四邊形bcef的面積是否的面積是否存在最大或最小值，若存在，存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，求出最大或最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)說明理由；（2）若）若bfe=fbc ，求，求tanafb的值；的值；（西城二模）（西城二模）abcdfes=12- -a（0 a 4 ）tanafb=3（丹東）（丹東） 如圖

3、，已知矩形如圖，已知矩形abcd中，中，e是是ad上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，f是是ab上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，efec，且，且ef=ec，若，若de=4cm，矩形，矩形abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為32cm，求，求ae的長(zhǎng)的長(zhǎng)abcd fe（上海）（上海）已知正方形中，點(diǎn)已知正方形中，點(diǎn)e在邊在邊cd上，上，ed=2，ec=1(如圖如圖4所示所示)把線段把線段ae繞點(diǎn)繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)點(diǎn)e落在直線落在直線bc上的點(diǎn)上的點(diǎn)f處，則處，則c、f兩點(diǎn)的距兩點(diǎn)的距離為離為 bcade圖圖41 1或或5 5ff例例2 如圖，正方形如圖，正方形abcd的對(duì)角線相交的對(duì)角線相交于點(diǎn)于點(diǎn)o，o又是正方形又是正方形a1b

4、1c1o的一個(gè)的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么無頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么無論正方形論正方形a1b1c1o繞點(diǎn)繞點(diǎn)o怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的正方形面積的1/4，想一想為什么？，想一想為什么？eabcda1b1c1ofnm教材八下教材八下p116p116還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？be+bf=ab=2 ao，abcda1b1c1ofeae=bf, 1= 2， 1 12 2oef是等腰直角三角形是等腰直角三角形 3 34 43+4=180 s四邊形四邊形oebf= =1/4s正方形正方形abcd o

5、e=ofbe=cf，引申引申三角形三角形120五邊形五邊形 72n邊形邊形? ? 拓廣拓廣例例3： 在一副三角板中，將一塊含在一副三角板中，將一塊含30角的三角的三角板角板def的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)d放在一塊含放在一塊含45角的三角的三角板角板abc的斜邊的斜邊ac的中點(diǎn)上逆時(shí)針方向旋的中點(diǎn)上逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直角三角板轉(zhuǎn)，直角三角板def的短直角邊為的短直角邊為de，長(zhǎng)直，長(zhǎng)直角邊為角邊為df，且，且ab=bc=4.(1)如圖如圖1，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，dm與與dn，bm與與cn有怎樣的數(shù)量關(guān)系；有怎樣的數(shù)量關(guān)系；(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板重疊出四在上述旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊

6、三角板重疊出四邊形邊形dmbn的面積是否發(fā)生變化？若變化，的面積是否發(fā)生變化？若變化，如何變化；若不變，求出當(dāng)時(shí)四邊形如何變化；若不變，求出當(dāng)時(shí)四邊形dmbn的面積的面積. （臨沂）（臨沂）abcdefmn圖圖1 1xy y=0.5x2-2x+4（0 x4）（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖2、3的位置，圖的位置，圖2延長(zhǎng)延長(zhǎng)ab、bc交交de、df于于m、n；圖；圖3延長(zhǎng)延長(zhǎng)fd 、ed 交交bc、ab于于n 、m.則則dm與與dn，bm與與cn有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論.abcdmnef圖圖2 2abcdmnef圖圖3 3bd2bmbn（4 4）abcdefmn

7、abcdmnefef?（泰州）（泰州）如圖，如圖，o為矩形為矩形abcd的中心，將直角的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與三角板的直角頂點(diǎn)與o點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與角板使兩直角邊始終與bc、ab相交，相交，交點(diǎn)分別為交點(diǎn)分別為m、n. 如果如果ab=4，ad=6，om=x，on=y，則，則y與與x的關(guān)系是的關(guān)系是 . .abcdomnghxy 例例4：如圖：如圖24-1，正方形，正方形abcd和正方形和正方形qmnp， m是正方是正方形形abcd的對(duì)稱中心，的對(duì)稱中心，mn交交ab于于f，qm交交ad于于e（1）猜想：）猜想：me 與與mf的數(shù)量關(guān)的數(shù)量關(guān)系系;24-1qpnfedcbma（2）如圖）如圖242，若將原題中的，若將原題中的“正方形正方形”為為“菱形菱形”，且，且m =b，其它條件不變，探，其它條件不變，探索線段索線段me與線段與線段mf的數(shù)量關(guān)的數(shù)量關(guān)系，并加以證明系，并加以證明d24-2eqpnafmbcghd24-2eqpnafmbc（4）如下圖，若將原題中的）如下圖，若將原題中的