福建省南平市育英中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、福建省南平市育英中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是的a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件參考答案：a2. 已知函數(shù)，則f（3）=（）a3b1c0d1參考答案：c【考點】3t：函數(shù)的值【分析】f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（0）=f（0），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)，f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=log21=0故選：c【點評】本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理

2、運用3. 已知點f1，f2分別是橢圓e：=1的左、右焦點，p為e上一點，直線l為f1pf2的外角平分線，過點f2作l的垂線，交f1p的延長線于m，則|f1m|=（）a. 10b. 8c. 6d. 4參考答案：a【分析】由題意可得三角形pmf2為等腰三角形，|pm|=|pf2|，運用橢圓的定義，計算可得所求值【詳解】如圖，由直線1為f1pf2的外角平分線，lf2m，可得|pm|=|pf2|，而橢圓e: 的a=5，2a=|pf1|+|pf2|=|pf1|+|pm|=|f1m|=10，故選：a【點睛】本題考查橢圓的定義，以及等腰三角形的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想和運算能力，屬于中檔題4. 已知復(fù)數(shù)z滿足

3、=3，i是虛數(shù)單位，則（）a1+3ib13ic3id3i參考答案：d【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解： =3，z+3i=3z3i，z=3i，則=3i，故選：d【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 若實數(shù)滿足的最小值為（    ）a.0           b.1         c.2&

4、#160;            d.3 參考答案：b略6. 如圖，半徑為1的圓切直線于點，射線從出發(fā)繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過程中交于點，記為，弓形的面積，那么的大致圖象是  參考答案：a7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行的結(jié)果為s=3，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(     )ak6？bk6？ck5？dk5？參考答案：c考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的

5、s的值，當s=3，k=6時，由題意，此時應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出運行的結(jié)果為s=3，故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是：k5解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1，s=360不滿足條件，s=360，k=2不滿足條件，s=180，k=3不滿足條件，s=60，k=4不滿足條件，s=15，k=5不滿足條件，s=3，k=6由題意，此時應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出運行的結(jié)果為s=3，故判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是：k5故選：c點評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題8. 在空間內(nèi)，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假

6、命題的是(a)，則   (b)，則(c)，則     (d)，則或參考答案：d9. 定義在r上的函數(shù)為奇函數(shù)，且為偶函數(shù).記，若，則一定有 （      ）a        b        c          d 參考答案：c10. 已知集合,，則ab=（

7、     ）a.(2,+)   b.     c.     d.參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 任給實數(shù)定義  設(shè)函數(shù)，則=_；   若是公比大于的等比數(shù)列，且，則參考答案：；因為，所以。因為，所以，所以。若，則有，所以。此時，即，所以，所以。而。在等比數(shù)列中因為，所以，即，所以，所以，若，則，即，解得。若，則，即，因為，所以，所以方程無解。綜上可知。12. 若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足

8、，則_參考答案：-213. 已知的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3， 則         參考答案：【知識點】二項式系數(shù)的性質(zhì)i3答案10   解析：根據(jù)題意，的展開式為，又有其展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3，可得，即，解可得，故答案為10.【思路點撥】根據(jù)題意，首先寫出的展開式，進而根據(jù)其展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3，可得，化簡并解可得n的值。14. 若函數(shù)（a0，a1）的值域是（，1，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：，1）【考點】函數(shù)的值域【專題

9、】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）在（，2的最大值，從而判斷出a的范圍即可【解答】解：x2時：f（x）=x2+2x2=（x1）21，對稱軸x=1，f（x）在（，1）遞增，在（1，2遞減；f（x）的最大值是1，而f（x）的值域是（，1，故0a1，1，解得：a，故答案為：，1）【點評】本題考查了分段函數(shù)問題，考查二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題15. 已知雙曲線c：的一個焦點是拋物線的焦點，且雙曲線      c的離心率為，那么雙曲線c的方程為_.參考答案：考點：雙曲線方程16. 分別在集合和中隨機的各取一個數(shù)

10、，則這兩個數(shù)的乘積為偶數(shù)的概率為      ； 參考答案：略17. （幾何證明選做題）如圖所示，圓o的直徑ab=6,c為圓周上一點，bc=3,過c作圓的切線，則點a到直線的距離ad=         .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓c:=1(ab0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.（1）求橢圓c的方程;（2）設(shè)直線l與橢圓c交于a、b兩點，坐標原點o到直線l的距離為，求aob面積的

11、最大值.參考答案：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意2分，4分     所求橢圓方程為5分（）設(shè)，（1）當軸時，6分（2）當與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為由已知，得7分把代入橢圓方程，整理得，8分，9分當且僅當，即時等號成立11分當時， 綜上所述12分當最大時，面積取最大值14分19. 已知中，角所對的邊分別為，且.  （1）求證：；（2）求的面積.參考答案：(1)因為，又由正弦定理得，即所以a為鈍角，又和b都為銳角，即；-6分(2),則，得，-9分所以.解得：        -11

12、分則-12分20. 年，我國諸多省市將使用新課標全國卷作為高考用卷.（以下簡稱校）為了調(diào)查該校師生對這一舉措的看法，隨機抽取了名教師，名學生進行調(diào)查，得到以下的列聯(lián)表： 支持反對合計教師學生合計（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認為校師生“支持使用新課標全國卷”與“師生身份”有關(guān)？ （2）現(xiàn)將這名師生按教師、學生身份進行分層抽樣，從中抽取人，試求恰好抽取到持“反對使用新課標全國卷”態(tài)度的教師人的概率；（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從校所有師生中，采用隨機抽樣的方法抽取位師生進行深入調(diào)查，記被抽取的位師生中持“支持新課標全國卷”態(tài)度的人數(shù)為.求的分布列；求的數(shù)學期望和方差.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：參考答案：(1) 沒有的把握認為校師生“支持使用新課標全國卷”與“師生身份”有關(guān)；（2）;(3)詳見解析. 所以的分布列為                              （10分）（11分