福建省南平市赤門中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、福建省南平市赤門中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，其中，則下面屬于m的元素是（  ）a b     c       d參考答案：d略2. 直線過點(diǎn)，則直線的斜率等于()ab                &

2、#160;                     c.  d參考答案：d略3. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則三棱錐的體積是（  ）a2             b3       

3、;     c6           d10參考答案：a4. 平面內(nèi)有兩定點(diǎn)及動點(diǎn)，設(shè)命題甲是：“是定值”，命題乙是：“點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（    ）a甲是乙成立的充分不必要條件   b甲是乙成立的必要不充分條件c 甲是乙成立的充要條件          d甲是乙成立的非充分非必要條件參考答案：a5. 若是連續(xù)函數(shù)

4、，則常數(shù)a.0          b.1         c. 2       d. -2參考答案：c略6. 如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合為a.     b.       c.d.參考答案：d7. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的  &

5、#160;       （  ）a22        b46       c      d190 參考答案：c8. 已知四棱錐s-abcd的側(cè)棱長與底面邊長都是2，且so平面abcd，o為底面的中心，則側(cè)棱與底面所成的角為( )a75°         b60°

6、;         c45°         d30°參考答案：c設(shè)側(cè)棱與底面所成的角為，則，所以側(cè)棱與底面所成的角為45°。9. 若ab0，則下列不等式不能成立的是（    ）（a）                  

7、                         （b）2a2b（c）|a|b|                       &#

8、160;                           （d）（）a（）b參考答案：b10. 已知隨機(jī)變量x的分布列為：p(xk)，k1、2、，則p(2x4)()a.               b.&#

9、160;              c.              d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算log28+log2的值是     參考答案：2【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可【解答】解：因為=31=2故答案為：212.  

10、;        參考答案：  13. 已知等差數(shù)列an的前n項和為，_；參考答案：70【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由等差數(shù)列的通項公式，結(jié)合可列出兩個關(guān)于的二元一次方程，解這個二元一次方程組，求出的值，再利用等差數(shù)列的前項和公式求出的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由可得：，【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列基本量的求法，熟記公式、正確解出方程組的解，是解題的關(guān)鍵.本題根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可直接求解：，. 14. 已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_.參考答案：(2,2).【分析】令，可得，即可求解，

11、得到答案.【詳解】由題意，令，可得，所以函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的過定點(diǎn)問題，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，合理賦值求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 若，則的值為          參考答案：1 16. 如圖，直線y=kx分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則k的值是          . 參考答案：17. 已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，給出下列說法：；當(dāng)時，

12、有最小值，無最大值；當(dāng)且時，的取值范圍是其中所有正確說法的序號是_參考答案：由無界性可得無最值；命題由點(diǎn)在直線的左上方，可得；解命題主要抓住的幾何意義再作圖，從而可得只有正確三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程  參考答案：略19. 求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。參考答案：解析：顯然符合條件；當(dāng)，在所求直線同側(cè)時，或20. 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)（1）求證：acbc1； （2）求證：ac1平面cdb1參考答案：【考點(diǎn)】

13、直線與平面垂直的性質(zhì)；直線與平面平行的判定【專題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）利用勾股定理的逆定理可得acbc利用線面垂直的性質(zhì)定理可得cc1ac，再利用線面垂直的判定定理即可證明結(jié)論；（2）利用直三棱柱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的中位線定理即可得出edac1，再利用線面平行的判定定理即可證明結(jié)論【解答】證明：（1）因為三棱柱abca1b1c1為直三棱柱，所以c1c平面abc，所以c1cac又因為ac=3，bc=4，ab=5，所以ac2+bc2=ab2，所以acbc又c1cbc=c，所以ac平面cc1b1b，所以acbc1（2）連結(jié)c1b交cb1于e，再連結(jié)de，由已知可得e為c

14、1b的中點(diǎn)，又d為ab的中點(diǎn)，de為bac1的中位線ac1de又de?平面cdb1，ac1?平面cdb1ac1平面cdb1【點(diǎn)評】熟練掌握勾股定理的逆定理、線面垂直的判定和性質(zhì)定理、直三棱柱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵21. 本小題滿分8分)求傾斜角是直線yx1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過點(diǎn)(，1)；    (2)在y軸上的截距是5. 參考答案：( 本小題滿分8分)求傾斜角是直線yx1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過點(diǎn)(，1)；    (2)在

15、y軸上的截距是5. 解：直線的方程為yx1，k，傾斜角120°，由題知所求直線的傾斜角為30°，即斜率為.              1分(1)直線經(jīng)過點(diǎn)(，1)，所求直線方程為y1(x)，                    即x3y60. &#

16、160;                                    5分(2)直線在y軸上的截距為5，由斜截式知所求直線方程為yx5，即x3y150.                                  &#