2019學年江西省高二上期末理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、 2019學年江西省高二上期末理科數(shù)學試卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 已知實數(shù)， .,則于:是 20) 24 n 20； 25) 4 0. 1 25 f 30 2 0.05 合計 1 20. 對喜歡數(shù)學課程是否與性別有關(guān)系進行問卷調(diào)查，將調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制成二堆條形 圖，如圖所示. 學課程有關(guān)系? 喜歡數(shù)學課程 不喜歡數(shù)學課程 總計 男 女 總計 10 從該班喜歡數(shù)學的女生中隨機選取 人，參加學校數(shù)學興趣課程班 ，已知該班女 生喜歡數(shù)學課程，求女生被選中的概率 川(商一址) 4也(T-1-C) ) (0 +血 21. 如圖，四棱

2、錐 廠的底面是正方形， 丨底面， ，點、：、:分別為棱“ -、：的中 占 八、 “ 1 Q.1Q 0,05 I 0.010 r A 1706 1MI 1 6 3S 臨界值表: 根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)完成以下 r ；.-列聯(lián)表 并計算有多大把握認為性別與是否喜歡數(shù) 參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算 (1) 求證：汀非平面 (2) 求證：平面 v平面; (3 )求三棱錐 _ /的體積. 22. 已知橢圓.-, I 的點.“到左、右兩焦點.，.，.的距離之 h- 和為，離心率為. (1 )求橢圓的方程； (2 )過右焦點. 的直線 交橢圓于 、.丿兩點： 若 軸上一點 V !滿足| .1 . ? Qlo

3、g, a log, h.a A 0 , 所決X 2a y 是log, CT Log. b 的必要環(huán)充分條件.故B正確. 第2題【答案】第4題【答案】 D 【解析】 八疋 2 2(17) . 卡|H JF + (T) = ；巧為假命題； zi=(l-/)3 =l*2; + r =*2J P2 為假命題； = = 的共桓復數(shù)為= l +舄 為頁命題2 *】-在復平面內(nèi)對應的點為(1-0 ,位于第四象限扶為頁命題. 虹可得證確. 第3題【答案】 A 【解析】 試題分析；丙說；我們?nèi)巳ミ^同一城市隻則說明乙至少去過一個城市. 但乙說；我沒去過 Q 城市.所決乙可能只去過衛(wèi)城市或B城市或貝，R兩個城市都

4、去過. 但甲說我去過的城市比乙釦但沒去過丘城孔 且乙又沒去過C城市，所以三人去過的同一城市為 A城市. 但甲說：我去過的城市比乙紐但沒去過A城市，所以乙只去過一個城市為城市甲去過兩個城市 A 9 C . 故正確第7題【答案】 【解析】 試題分折：對應的原團為平行四邊形OABC ,且?guī)泚AOAOA= O* = 2,05 = 20 B =42 , 所U原團的面積為$ = 2*4血=?V2 故D1H確. 第5題【答案】 j 【解析】 試題分折：-=0 1 + 2=15 , -=1+3 + 5 + 7=4 所以此回歸直線必過點（154）故證確 4 4 第6題【答案】 C 【解析】 試題分折：當（丄-0）

5、為長點時 & = 2 ,由題意可知b = 1 ； 此E抑圓焦點在兀渦 所決橢圓方程為丄亠丁、1 i 4 當（10）矩軸端點時，b = 2 ；由題意可知少二4 , 郵寸橢圓焦點在，軸，所以橢圓方程為匚孕二=1 16 4 綜上可得C正確. 【解析】 試題分析：宙禰圓方程一y2 = 1 可= 2,b2 - 1 /.zr = J?,c = -J(r -b2 -1 - afiC 由題意可得I繆+PE卜加2圧，I禺&期24 沖聞+円為=|尸打十奇十2|邛|四卜4+2旳|FFJ = 8耳|陀|=2 二專尸剛理| = 1 “故證臥 第8題【答案】 i 【解析】 試題分析：根tEtUS的循環(huán)結(jié)構(gòu)

6、依次可得=0 + 21 = 2=-+ = 2 ； S = 2 +2址2 = 6衛(wèi)=2+1 = 3 $ S = 6+2x3 = 12,t = S-bl=4 ； 5=12 + 2?5 = 50 = 5+1=6 : S = 3042x6 = 42hjt = 6+l = 7 j 5 =42*27 = 56,jt = 7+ 1 = 8 此時應跳出循玳鈿址=8 所 1.42?.(&xO). Az; = ft02 =-t-1 ,則x + =3 ,此命題 顯然為目 則命題若v+va3 ,貝肌=2或;TH1也為旬 不正確，當次斜邊為乍鹹律寸，顯然所成幾何俸不是圓錐. 可得正確的是. 第15題【答案】 |

7、1亠 48 【解析】 試題分折：所求概率為丈畀L搐 / 1 _ : J _ 25 48 第16題【答案】第18題【答案】 (冷 u(A) 【解析】 試題分析：計不同的點有兩個為姮軸的兩個皓點另外4個分別在第一、二、三、四象眼，且上下對稱 左右對稱,不妨設(shè)點P在第一象限,則|昭卜爲| , 判尸耳卜岡只卜2日,PF2a-PF = 2a-2c所以2c2o7一整理可得e=-? X t 2 e 1 j -： e 丁貯 1 尹 當P| = | = 2a時，|聘卜2”卒卜 5-N所次 -丄, 2c a-c J a 2 綜上可得離心率的范圍為1二)喫 第17題【答案】 (1) rrr 1 W.m 2 j (2

8、 w = 1 【解析】 試題分析；(打復數(shù)亦釀肌盤)対戯耐只需 W 若二0 ,則二為實數(shù)，且實 咅冏汙0” 試析；-=(2 知)砒2 -3(i 4-l)m-2Cl -j) =(2m -3wr- 2)4-(m- - 3m + 2)r (1)二為虛數(shù)時，f?j-3i7i2 * 0解得加壬1山工2 JH-3/N + 2 = 0 由題意可得仁 f.孕解得粧二1 3, AC . AP A、RC、ED、BE、3、CE、PE共】0種選法,符合荼件女 生用械迭中再的情形有4種，故女生啟被選中的概率尸二丄二丄. 10 5 第21題【答案】40(15xl0-5xloy 25x1520 x20 =r3 667 2

9、072 詳見解析；（2）詳見解析；（3） y . 【解析】 試題分析：（1） RFC的中點G，連接FG、EG ,易證得四邊形AGF是平行四邊形，可得 AF/EG ,由線面平行的判定定理可證得AF H平面尸CE 先證M丄平面尸 8 因為 AF/EG f所臥可證得EG丄平面FCQ .由面面垂直的判主定理可證得平面尸CE丄平面FCD .C3）根據(jù)等體積可先求三祓錐PPCE的體積，即為所求棱錐的體積. 試題解析：解：（1）取PC的中點G ,連接FG、EG ； /. FG ACDP的中位線IFG 丄CD , 2 “.“四邊形屈CD為矩形，E為朋 的中點“應CD，:.FG竹AE , 2 “四邊形亦GF是平

10、行四邊形，:AF EG , 又EGu平面PCE , AFu平面PCE，:、AF卄平面PCE “/ PA 丄 ABCD , :,PA丄, PA 1 CD ,又 Q 丄CD , PA AD = A , .CD丄平面ADP，又AFU平面ADP , :.CD丄腫, 直角三角形HQ中，ZP4 = 453.AD為等腰直角三角形，.-.PJ=JD=2 , T F 是PD 的中點，.I AF 丄 PD ,又CDI PD = D , ：.AF 丄平面 PCD , / /IF 7 EG , :.EG 丄平面 PCD ,又 EGu 平面 FCE , 二平面PCE丄平面PCD . 三複錐C-BEP即為三棱錐P-BCE

11、 , PA是三棱P- BCE的高, RTBCE 中，SE = , BC=2，二三棱錐C-BEP 的體積 V tnC-B F 第 22 題【答案】 丫2 1 1) -+ ?。?=1; (2)址=1.或片二一；丫 = 1 2 - 2 【解析】 試題分析： 由橢圓的定義可得2。二2血，由離心率可得的值.再根據(jù)/二於十工可求得， 設(shè)直線的方程為,與橢圓方程聯(lián)立消去整理可得關(guān)于乂的一元二次方程.可得 兩根:？枳兩根7和.可得兒B的中點.因為阿| = |冊|可知附在AB的中垂線上，由斜率 *8乘尊于-1可得k的值.可將MBO的面積分解為MEO和 3、0面積的和.ZFQ 和 BF2O OF21 為底，高的和為 . 根據(jù)Sgo =當求得直線/ “ 試題解析；解；(1)用+|川琳=22血，邁 橢圓的標準方程為-+.v2 = l Z 已知人(L0),設(shè)直線的方程為.心-1) , A(x.y2).B(