七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

1、2017 年七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中考試試題（滿分：100分 考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每題 2 分，共 20 分）1.世界上最小的幵花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有 0.000000076 克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（8A.X108B.X109C.X108D.X10C.y21 (y 1)(y 1)cD.ax bx c x( a b ) x222B.x 1 y (x 1)(x 1) y下列各式從左到右的變形中為因式分解的A. x(a b) ax bx3 .下列所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的A.B.C.D.下列命題是真命題的有）兩個(gè)銳角的和是銳角；

2、在同 平面內(nèi)，若直線a丄b,bc,則直線a與c平行；一個(gè)三角形有三條不同的中線；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)A 1 個(gè)B2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)5 .如圖，在 ABC 中，AB 丄 AC, AD 丄 BC,垂足分別為 A, D,則圖中能表示點(diǎn)到直線距（）A. 2 條B . 3 條條6.如圖是嬰兒車(chē)的平面示意圖，其中么/2 為（）A. 80B . 90離的線段共有C. 4 條D.5AB/ CD / (1=120,/3= 40,那C. 100D. 10225 (-121八25,x x 1) xx 125102(1 2(x )2xx124全平方式，則k等于12mD12m1616下 列 計(jì)

3、算 中錯(cuò).誤.的A.2a ( 3a)6a2B.C.(a1)(a1)(a21)4a1D8 .若x21 mxk是一個(gè)完2()A.12mB12mC .449 .已知xmaA.b2a3b2C .a3b2D .3a 2b10.如圖，把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平行y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形那么x yA.有一個(gè)確定的值B.有兩個(gè)不同的值.xnb(xM0 ),則x3m2n的值等于C.有三個(gè)不同的值.有三個(gè)以上不同的值二、填空題（每空 1 分,22 分)11.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:(1)2x2y3( xy)3=_(3mn)2=(a 8)(a 5)(y x)2n(x y)3=314(9)7

4、X+156X-X470=12.直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果:(1)2x2y28xy3二25x216y2=36x212xy y2(4)x25x 84=13分別根據(jù)下列兩個(gè)圖中已知角的度數(shù)，寫(xiě)出相應(yīng)/的度數(shù):14 .“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等”的逆命題是_，這個(gè)逆命題是 命題(填“真”或“假”).15 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).16 .在 下列代 數(shù)式：(x - y)(x - y),(3a bc)( be 3a),2 2(3 x y)(3 x y)(100m n)(n 100m)，能用平方差公式計(jì)算的是_(填序號(hào)).17. 如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD 沿

5、AE 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC 邊上的點(diǎn) F，若/BFA=34，則/ DEA二 .18. 如圖 1 是我們常用的折疊式小刀，其刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖 2 所示的/ 1 與/2,則/ 1 與/ 2 的度數(shù)和是 .刮第 17 題圖第 18 題圖19 .若代數(shù)式x2 33x 2可以表示為（x 1）2a（x 1） b的形式，則a b的值20.已知 ABC 中，/ A=.在圖（1）中/ B、/ C 的角平分線交于點(diǎn) O, 則可計(jì)算得/ BOC=90 +1;在圖（2）中，設(shè)/ B、/ C 的兩條三等2分角線分別對(duì)應(yīng)交于 O、Q

6、,則/ BO2C=;當(dāng)/ B、/ C 同時(shí)n等分時(shí)，（n-1 ）條等分角線分別對(duì)應(yīng)交于 O、Q,，On-1，如圖（3）,則/ BOn-1C= （用含 n 和 的代數(shù)式表示）211(3)(2ab)( b a)三、計(jì)算或化簡(jiǎn)（寫(xiě)出必要的演算步驟，共33 分） 21. （18 分）計(jì)算:(1)(2a)3(a4)2( a)5(2x 3y)2(y 3x)(3x y)(5)(x 3y 2)( x 3y 2)(6)22( 12 分)因式分解23(3 分)已知x25x 3，求代數(shù)式(x 1)(2x 1) (x 1)21的值(1)25xy2z 10y2z235y3z(2)2(a b)26(b a) 9(3)a4

7、b481(4)81x472x2y216y42 2 2 2(3m 2)2(3m 2)2(9m24)2 ED/ FB （）四、解答題（共 25 分）24. （ 4 分）如圖，/ 1二/ 2,/ 3二/ 4,/ 5二/ 6.求證：ED/ FB.請(qǐng)完整填 上結(jié)論或依據(jù).證明：3=/ 4 （已知） BD/ EC （ _ ）/ 5+/ _ =180（_ ） / 5=/ 6 （已知）/ 6+/ _ =180（等式的性質(zhì)） AB/ CD （ _ ）/ 2=/ _ L兩直線平行，同位角相等）/ 1=/ 2 （已知）/ 1=/ _ （等量代換）3B25.( 5 分)如圖，BD是厶ABC 的角平分線，DE/ BQ交

8、 AB 于點(diǎn) E,ZA=38,ZBDC=55，求 BED 各內(nèi)角的度數(shù).26.( 6 分)觀察下列各式：2 2 24X1X2+1=(1+2):4X2X3+1=(2+3):4X3X4+1=(3+4)(1)根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出4X2016X2017+1 可以是哪個(gè) 數(shù)的平方？(2) 試猜想第n個(gè)等式，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證它是否成立.(3)利用前面的規(guī)律，將4(x2x)(- x2x 1) 1因式分解.2227.(10 分)長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖1,燈 A 射線自 AM 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AN 便立即回轉(zhuǎn)，燈 B 射線自

9、 BP 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 BQ 便立即回轉(zhuǎn)， 兩燈不停交叉照射巡視.若燈 A 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a /秒，燈 B 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b /秒，且a、b滿足a 3b b22b 1 0.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即 PQ/ MN 且/ BAN= 45(1)_ 貝 H a =_ ， b =(2)若燈 B 射線先轉(zhuǎn)動(dòng) 20 秒，燈 A 射線才幵始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈 B 射線到達(dá) BQ 之前，A 燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖 2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈 A 射線到達(dá) AN 之前.若射出的光束交于點(diǎn) C，過(guò) C 作 CDLAC 交 PQ 于點(diǎn) D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，/ BAC 與/ BCD 的數(shù) 量關(guān)系是否發(fā)生變化

10、？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試題答案、選擇題（每題 2 分，共 20 分）題號(hào)12345678910答案ACCBDABCBB二、填空題(每空 1 分；共 22 分)11、(1)2x5y6,(2)9m26mn n2(3)a23a 40.(4)(xy)2n3(5)1,(6) 4782212、(1)2xy2x 4y,(2)(5x 4y)(5x 4y) ,(3)6x y,(4)(x 12)(x 7).13、 50, 27 , 50; 14、如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么它們相等.假15、六.16、17、73.18、90. 19、-11 .20、60 ?.型口3n n三、 計(jì)算或

11、化簡(jiǎn)(寫(xiě)出必要的演算步驟，共 33 分)21、 ( 18 分)計(jì)算:(1)-10 ；( 2)9a3.(3)-ab a2-b229(4)10y25x212xy(5)9y2x24x 4(6)144m222、(12 分)因式分解：(1)5y2z(5x 2z 7 y)(2)(a b 3)2(3)(a2b29)(ab 3)(ab 3)(4)(3x 2y) (3x 2y)23、 (3 分)原式=x25x 1當(dāng)x25x 3時(shí)，原式二4四、解答題(共 25 分)24、（4 分）證明：3=24 （已知） BD/ EC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行_ ）/ 5+Z CAB =180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/

12、5二/ 6 （已知）/ 6+Z CAB =180（等式的性質(zhì) ） AB/ CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/ 2二/ EGA （兩直線平行，同位角相等）/仁/ 2 （已知）/仁/ EGA （等量代換） ED/ FB （ 同位角相等，兩直線平行 ）25、(5 分)/ EDBWEBD=17，/BED=1462226、(6 分)：(1) 4X2016X2017+1= (2016+2017) = 4033;(2)猜想第 n 個(gè)等式為 4n (n+1) +1= (2n+1)2,理由如下：左邊二4n (n+1) +1= 4n2+4n+1，右邊二(2n+1)2= 4n2+4n+1,右邊，二左邊二 4n (n+1) +1= (2n+1);(3)利用前面的規(guī)律，可知27、(10 分)(1) a=3, b=1;(2)設(shè) A 燈轉(zhuǎn)動(dòng) x 秒，兩燈的光束互相平行，1在燈 A 射線轉(zhuǎn)到 AN 之前 AF 位置，如右圖 1 此時(shí)BE/ AF,則3t= (20+t)X1,解得 t=10 ;2在燈 A 射線轉(zhuǎn)到 AN 之后回轉(zhuǎn) AF 位置，如右圖此時(shí) BE/ AF,則3t - 3X60+ (20+t)X1=180，解得 t=85，綜上所述，當(dāng) t=10 秒或 85 秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；圖 2(3)不變，理由如下：設(shè)燈 A 射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,