小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案

1、五年級奧數(shù)題及答案 1、xy,zw分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 2.有一條長500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米? 3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發(fā)相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘? 4a、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個位數(shù)分別是7和5，c的十位數(shù)是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=? 511題 5、22

2、22000個2除以13所得的余數(shù)是多少？ 6、1的平方+2的平方+3的平方+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少？ 7、數(shù)1998*1998*1998*19982000個1998連乘的積除以7的余數(shù)是多少？ 8、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和是多少？ 9、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人?，F(xiàn)在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人？ 10、號碼分別為37、57、77、和97的

3、四名運動員進行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運動員是幾號？他打了多少盤？ 1216T 1.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？ 2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天？ 3.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？ 4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿

4、水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿？ 1.甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務(wù)的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的1/10，所以乙每天可以完成任務(wù)的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務(wù)的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天 2.兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。 3.甲每天能完成1/1

5、7，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半 4.甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設(shè)甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿 17在300米長的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑

6、5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式并算出答案（可寫綜合算式） 300/(5-4.4)=500秒 500*4.4=2200米 2200除以300等于7圈余100 所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米 1820 1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少? 設(shè)原來從張村到李莊需X小時 24分0.4時 15分0.25時 由于路程一定，速度和時間成反比例 15×（X0.4）12×（X0.25） X3 張莊到李莊的路程是：15

7、5;（30.4）39（千米） 2.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書,共90冊,一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數(shù)學(xué)各有多少本? 設(shè)數(shù)學(xué)書x本 則語文書（90-x）本 0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 數(shù)學(xué)書50本 語文書40本 3.某中學(xué)七年級舉行足球賽,規(guī)定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數(shù)相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場? 解:設(shè)勝的場數(shù)為x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 勝2場 平2場 負3場1、因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位 即:個位數(shù)的和Y+W=9,而

8、不會是19,29,39. 所以十位數(shù)的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 2、反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分3、由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。 又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小強的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的時間是：1/（1/20）=20分。4、首先我們可

9、以通過B的個位為5來判斷C的個位應(yīng)該為0 這樣可以知道C的個位與十位是10 則AB應(yīng)該為2005-10=1995， 相乘得1995的兩位數(shù)中，只有57與35的個位數(shù)分別為7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=1025、222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是9 6、因為每偶數(shù)項都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3 7、

10、1998除以7余數(shù)是3，所以我們可以把1998=7*n+3 總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為32000=91000=(7+2)1000，所以又變成求21000除以7的余數(shù)了，21000=1024100=(146*7+2)100,變成了2100除以7的余數(shù)了，同理，最后變成1024除以7的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*19982000個1998連乘的積除以7的余數(shù)是2. 8、設(shè)為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數(shù)之和1+2+4=7 9、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+

11、a、93=n3*A+a 16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A 所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數(shù)為1，若A為4，余數(shù)為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數(shù)都是1. 10、因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數(shù)為1，10+14除以3余數(shù)為0，10+16的余數(shù)為2，12+14的余數(shù)為2，12+16的余數(shù)為1，14+16的余數(shù)為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽一、填空

12、題（每小題5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）1 2、奧運吉祥物中的5個“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的“福娃”，那么，有        種不同的放法。3、有一列數(shù)：1，1，3，8，22，60，164，448其中的前三個數(shù)是1，1，3，從第四個數(shù)起，每個數(shù)都是這個數(shù)前面兩個數(shù)之和的2倍。那么，這列數(shù)中的第10個數(shù)是        4、有一排椅子有27個座位，為

13、了使后去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐        人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是        立方厘米；（ 取3.14）6、某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算，空地的面積是        平方米。 7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面

14、體的表面積是        平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有        人。 9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿       

15、; 千克。10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長        千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了 ，結(jié)果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高 ，于是提前1小時40分到達北京。北京、上海兩市間的路程是        千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方

16、體，在這些長方體中，表面積最小的是        平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”。如63+3，125+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來（1003+97和10097+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b）拼成。那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？ 15、號碼分別為200

17、5、2006、2007、2008的4名運動員進行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008號運動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進水管，其余8根是出水管。開始時，進水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當同時打開多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、

18、148 13、6 14、187.5 15、6 16、62011年第九屆“希望杯”復(fù)賽真題及答案  1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余數(shù)為3，設(shè)此商為4a+3，則原數(shù)為3(4a+3)+2=12a+11，除以6，商2a+1，余數(shù)為5。4. 1×1的有10個；1×2和2×1的各有6個；1×3和3×1的各有3個；1×4和4&#

19、215;1的各有1個；2×2的有3個；2×3和3×2的各有1個；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35個。5. 既是完全平方數(shù)又是完全立方數(shù)的數(shù)一定是完全六次方數(shù)，16=1，26=64，36=729，46=4096超過1000，所以共有3個。6. 最小的一個約數(shù)是1，所以第二小的約數(shù)是5。最大的約數(shù)是它本身，所以第二大的約數(shù)是它的五分之一，差是原數(shù)的五分之四，所以原數(shù)等于308÷4×5=385。7. 經(jīng)試驗：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出現(xiàn)了循環(huán)，所以最多有3個白子。8. 設(shè)甲每分鐘走的路程為3，乙每分鐘走的路程為1，

20、則前60分鐘甲走了180，乙走了60。甲的速度減為原來的一半，即1.5，甲走到B地還有60的路程，需要時間為60÷1.5=40，乙走到A地還有180的路程，需要時間為180÷1=180，所以需要時間為180-40=140。9. 每鋸一次增加2個面的表面積，鋸了6次共增加12個面的表面積，加上原來的6個面，共有18個面的表面積，為18。10. 兩次倒之后，桶的空出部分是不變的，所以小麗的桶的容積的一半等于小明的桶的容積的1/4，也就是說小明的桶的容積等于小麗的桶的2倍。小麗的桶的容積的一半加上小明的桶的容積等于8千克，也就是說，小明的桶的容積的1/4加上小明的桶的容積等于8千

21、克，小明的桶的容積等于8÷(5/4)=6.4千克，小麗的桶的容積等于6.4÷2=3.2千克。11. 每四個括號一個周期，相鄰的兩個周期的對應(yīng)數(shù)之差為16。2011以內(nèi)，16的倍數(shù)中最大的是2000，所以最后一組括號應(yīng)該是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一個括號的三個數(shù)之和為6027。12. 設(shè)小明1歲時，爸爸x歲，爺爺2x歲，則爺爺61歲時，爸爸為x+61-2x=61-x歲，小明為1+61-2x=62-2x歲，所以61-x=8(62-2x)，得到x=29。也就是說，小明1歲時，爸爸29歲，爺爺58歲。爺爺比小明大57歲。當爺爺?shù)哪?/p>

22、齡是小明年齡的20歲時，小明57÷(20-1)=3歲，爸爸31歲。 13. 只要答案合理即可。如圖。14. 設(shè)丁釣到x條魚，丙釣到y(tǒng)條魚(x<y)，則乙釣到x+y條魚，甲釣到x+2y條魚，四個人共釣到3x+4y條魚。因此，3x+4y=25。因為25被4除余1，所以x被4除余3。如果x=3，則y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，則y=1，不符合x&lt;y。因此，甲釣到11條魚，乙7條，丙4條，丁3條。15. 第一次相遇時兩車共走1個全程，第二次相遇時兩車共走3個全程，所以第二次相遇時，甲車共行駛180千米。第二次相遇點可能距離甲地80千米或40千米，也就是說

23、180千米比全程的2倍少80千米或40千米，兩地距離為130千米或110千米。130-60=70，110-60=50，所以乙車的速度是70千米/時或50千米/時。16. 2011×2被9除的余數(shù)等于(2+0+1+1)×2被9除的余數(shù)，即8。N被9除的余數(shù)等于7n被9除的余數(shù)，它等于7×3被9除的余數(shù)，即3。第二屆華博士小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克網(wǎng)上競賽試題及答案選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（ ）。7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個五邊形

24、的內(nèi)角和應(yīng)是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù),那么 甲數(shù)是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每只空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應(yīng)退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個數(shù)分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的

25、年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鐘面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實際生產(chǎn)機器76臺,其中原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)比超產(chǎn)臺數(shù)多6

26、0臺, 求四月份比原計劃超產(chǎn)多少臺機器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 FDA BC(14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?A 48 B 50 C 52 D 58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格

27、把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那么他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 1602006年“希望杯”全國數(shù)學(xué)大賽（時間：90分鐘 滿分：120分）題 號一二其中：總 分13141516得 分得分評卷人一、填空題。（每題6分，共72分。）1計算：1_。2888888888的和的個位上的數(shù)字是_。3有四個連續(xù)奇數(shù)的和是2008，則其中最小的一個奇數(shù)是_。4張阿姨把相同數(shù)量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個。那么一共分給了_名小朋友。5有這樣一種算式：三個不同的自然數(shù)相乘，積是100。這樣的算式有_種。（交

28、換因數(shù)位置的算同一種。）6在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第1個數(shù)是1，第3個數(shù)是2，第6個數(shù)是3，那么第99個數(shù)是_。7一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說：“你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了?！眲⒗蠋熃衲甑哪挲g是_歲。8小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績，自己做了四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練題滿分為120分）。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了100分，那么第三份訓(xùn)練題至少要得_分才能使四份訓(xùn)練題的平均成績達到105分。9某小學(xué)五年級有9名同學(xué)進入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知

29、他們在初賽中前3名同學(xué)的平均分比前6名同學(xué)的平均分多3分，后6名同學(xué)的平均分比后3名同學(xué)的平均分多3分。那么前3名同學(xué)的總分比后3名同學(xué)的總分多_分。10在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那么正方形ABCD的周長是_厘米。11一個自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是15。如果它 的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，那么符合條件的最大數(shù)是_，最小數(shù)是_。12對自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就減去1，如此操作直到結(jié)果變成0為止。那么經(jīng)過6次操作后使結(jié)果變成0的數(shù)有_個，分別是_。得分評卷人二、解答題。（每題12分，共48分。）13五名裁判

30、員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分后平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少分？14小狗給動物王國編一本童話故事書。我編這本書一共用了666個數(shù)字。小狗編的這本書一共有多少頁？15學(xué)校合唱團全部是來自甲、乙、丙三個班的同學(xué)，其中來自甲、乙兩班的同學(xué)共有60人。合唱團中不是甲班的同學(xué)有100人，不是乙班的同學(xué)有90人。問：（1）合唱團中來自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？（2）合唱團的同學(xué)一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“×”、“÷”等運算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、