北師大版八年級(jí)《分式的乘除法》

1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程5.2 5.2 分式的乘除法分式的乘除法 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變。 把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分分式的約分. 分式的約分：復(fù)習(xí)回顧：（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約去分子、分母的公因式；（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子分母的公因式約分的依據(jù):約分的結(jié)果:約分的基本步驟：是分式的基本性質(zhì)是整式或最簡(jiǎn)分式 3222221421021025x yx yxxxx化簡(jiǎn)（）22(3)2x yxyxy221(4)1mmm5.2 分式的乘除分式的乘除1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的

2、乘除法的法則計(jì)算：根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的法則計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：54)32(（1）91467（2）cdbacbdabcadcdabdcabadbc分式的乘除法法則分式的乘除法法則bdacbdaccdabdcabadbcb da c 例1 計(jì)算2232(1)43ayyaaaaa2122) 2(2 注意：按照法則注意：按照法則 進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式?；勺詈?jiǎn)分式。22223232(1)43432ayaayyayaa解：222121(2)22(2)(2)2aaaaaaa aa

3、a 例計(jì)算xyxy2263) 1 (41441)2(222aaaaa22222363612xxyyxy xyx（ 1） 原 式222222214441(1)(4)(44)(1)(1)(2)(2)(2) (1)(1)2(2)(1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaa（2）原式解：計(jì)算計(jì)算例題例題計(jì)算計(jì)算;7867232baab242;baba （1）（2）注意：整式與分式運(yùn)算注意：整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式看作分時(shí)，可以把整式看作分母是母是 1 的式子的式子.分子和分母都是單項(xiàng)式的分分子和分母都是單項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：式乘除法的解題步驟是：確定積的符號(hào)；確定積的符號(hào)； 把分式除法運(yùn)

4、算變成分式把分式除法運(yùn)算變成分式乘法運(yùn)算；乘法運(yùn)算；求積的分式；求積的分式；約分約分1.下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？xbxbbx362232234xaax（1）（2）動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試計(jì)算計(jì)算例題例題222223694aaaaaaammmm43121622（4）（3）2、2.計(jì)算計(jì)算（1）（2）xyyxxxy2xxxxxx12111422分子或分母是多項(xiàng)式分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題的分式乘除法的解題步驟是：步驟是：除法轉(zhuǎn)化為乘法除法轉(zhuǎn)化為乘法把各分式中分子把各分式中分子 或分母里的多項(xiàng)或分母里的多項(xiàng) 式分解因式；式分解因式； 約分

5、得到積的分約分得到積的分 式式思考：？abab相等嗎與222( )nbannba計(jì)算計(jì)算3( )xy22()3ba233()mn223()2x yz33xy2249ba69mn4264x yz例332233()()()24bbabaa axabxxaabxaxaax222222練習(xí)練習(xí)2226( )3xxxyyy322221121xxxxxx練習(xí)練習(xí)2226( )3xxxyyy322221121xxxxxx 2211322_.3411 13,1 21 1a aaxxxxxtttt ttt 要使分式有意義，則的取值為化簡(jiǎn)并取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入計(jì)算這個(gè)代數(shù)式的值。補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí):yxxy）x：（

6、xy、12 計(jì)算計(jì)算222222baabab：、2 計(jì)算計(jì)算A Ax3x3且且x-2 Bx-2 Bx3x3且且x4x4C Cx3x3且且x-3 Dx-3 Dx-2x-2且且x3x3且且x4x4（）x4x2x3x3x、3的的值值有有意意義義的的使使代代數(shù)數(shù)式式 a3a4a9a6aa2a：、42222 計(jì)算計(jì)算D 計(jì)算計(jì)算: 2222111 .; 2 .; 3 .1abaxxaab aayy 2.1:abba解2abba.1a 1.22aaaaaaaa11aaaa1121 a. 122aa 2211.3yxyx1122xyyx1112xyxxy1xy. yxy 例例2 一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為一個(gè)長(zhǎng)、

7、寬、高分別為l，b，h的長(zhǎng)方形紙箱裝滿的長(zhǎng)方形紙箱裝滿了一層高為了一層高為h的圓柱形易拉罐（如圖）的圓柱形易拉罐（如圖）.求紙箱空間的求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%）.rlb解解 由題意得，易拉罐的總數(shù)為由題意得，易拉罐的總數(shù)為2422rlbrbrl（個(gè)）（個(gè)）由于紙箱的高度與易拉罐的高度相等，因此易拉罐由于紙箱的高度與易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空間的總體積與紙箱的容積之比為所占空間的總體積與紙箱的容積之比為%794442222hlbrhrlbhlbhrrlb答：紙箱空間的利用率約答：紙箱空間的利用率約為為79%.5.(5.(鄂州鄂州中考中考) )先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)然后從然后從-1-1，1 1，2 2中選取一個(gè)數(shù)作為中選取一個(gè)數(shù)作為x x的值代入求值的值代入求值. .211x(),x-1x12x -2【解析】【解析】（1 1）原式）原式因?yàn)榉帜敢驗(yàn)榉帜竫-10 x-10，x+10,x+10,所以所以x1x1且且x-1,x-1,所以取所以取x=2,x=2