河北省蠡縣-高一12月月考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、2016-2017學(xué)年度上學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)試題試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘第I卷(選擇題，共60分)、選擇題(每小題 5分，共60分)1.設(shè)全集UA. E= xx<4,xw N, A = 0,1,2,B = 2,3,則 B=CUA 等于B.2.A.卜列函數(shù)中與函數(shù)2,3)C. .y = x相等的函數(shù)是D.10,1,2,3)3.A.y =(,x)2 B.f(x)=函數(shù)y = x3x2+,1 - xC.y =2l0gD.xy =1孫2lg(3x +1)的定義域?yàn)?- 3,1B.3,1)(C.D.T1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽當(dāng)x<0時(shí),一3f (x) = x -1

2、；當(dāng)1Mx工1時(shí),.1f (-x) = _ f (x);當(dāng) x A 2時(shí)，f (x +；) = f (x-1).則 f (6)=(A) -2(B) -1(C) 0(D) 25.下列函數(shù)中值域是 R +的是A. y = Jx2 -3x +10B. y=2x+1(x>0) C.12 xD.y =2x(x 0)6 .若 a =2"，b=0.32.1c = log1 52A . b >a >c >dC . a >b >d >c7 .若函數(shù) f (x) = x3+ x28 .f(1) =-2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984

3、f (1.375) = - 0.260f (1.437 5) =0.162f (1.406 25) = - 0.054D其參考數(shù)據(jù)如下:()那么方程x3+x22x2=0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為A. 1.2 B , 1.3 C , 1.4 D , 1.52x- 2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,8.已知函數(shù)f(x)=A.(- 8, -1)B.(-oo-1) U(0, ；2)C.(0 ,-1) U(0, 2)x,x > Or i< 0 則滿足f(a)<二的a的取值范圍是(- j!9 .已知 f(X 產(chǎn)ax：g(X)=l0ga XlaAQa#1),若 f(4)g(Y)

4、<0,則 y=f(X), y=g(x)在同一 坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是10 .已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)Xl,x2,不等式Xi f(Xi ) + X2 f (X2 )<Xi f (X2)+ X 2 f (Xi )恒成立 則不等式f(1-X);。的解集為()A.(-8,0)B.(0,+OO)C.(- 8, 1)D.(1, +8)x11 .若函數(shù)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足 f(x) g(x)=e，則有()A. f (2) < f (3) <g(0)b.g(0) < f (3) < f (2)C. f (2

5、) <g(0) < f (3)d.g(0) < f (2) < f (3)12 .對于函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b(a<b),當(dāng)xwa,b時(shí)，f(x)的值域也是hb】，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.若函數(shù)f(x) =k+Jx + 2是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍9 9A. (,-2B . (,0 C . -2,0D . -2+)44第II卷(非選擇題：共90分)二、填空題(每小題 5分共20分)/ 4 32 2 x Jy =()13 .函數(shù) 3 的單調(diào)增區(qū)間。14 .若方程axxa= 0有兩個(gè)解，則a的取值范圍是 2x . x15 .若函數(shù)

6、f(x尸10g a(a -4a +4)，0 <a父1，則使f (x) A0的x的取值范圍是 16 .給出下列四個(gè)命題：函數(shù)y ¥x|與函數(shù)y =(Jx)2表示同一個(gè)函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；2 2函數(shù)y=3(x-D的圖像可由y=3x的圖像向右平移1個(gè)單位得到；若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，2,則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?，4；設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間a，b1上圖像連續(xù)的函數(shù)，且f(a)'f(b)<0,則方程f(x)=o在區(qū)間a，b上 至少有一實(shí)根；其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)三、解答題(包括6小題，共70分)一 1,、1 丫，f

7、 (x 尸g(x)= - i(-14xW0)17 .(本小題10分)已知函數(shù)Jx-1的定義域?yàn)榧?A 函數(shù) <2 )的值域?yàn)榧螧, U =R.(1)求(CUA)nB；(2)若C =x|a -x -2a -1HC - B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，18 .(本小題12分)已知f(x)=log ax(a>0且aw1)的圖象過點(diǎn)(4, 2),(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定義域.(3)在(2)的條件下，求g(x)的單調(diào)減區(qū)間.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) =1 +a '2x *3，a”.(1)當(dāng)a = -4時(shí)，且x

8、j0,21，求函數(shù)f(x)的值域；(2)若關(guān)于X的方程f(x) = 0在(0,+吧)上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)f(x)=x2+2x.(1)寫出函數(shù)f (x), xw R的解析式，(2)若函數(shù) g(x) = f (x)2ax+2,x w 1,2 求函數(shù) g(x)的最小值 h(a).(本小題滿分12分)李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：21 .方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過 30度每度0.5元，超過30度時(shí)，超過部分按每度 0.6元.方案二：不收管理費(fèi)，每度 0.58元.(1)求方案一

9、收費(fèi)L(x)元與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系.(2)李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問李剛家該月用電多少度？(3)李剛家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？4Lf (x) =1 - (a > 0 且 a ¥ 1)22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)2ax+a是定義在R上的奇函數(shù)，(1)求a的值；(2)求函數(shù)f (x)的值域；(X，七時(shí)，/(x)W2 -2恒成立，求t的取值范圍。、選擇題：BDCDC CCBBC/D二、填空題： 三、解答題試題答案13.(8, 1)14。(1 , +8)15. (l0g a3,l0g a2)J (l0g a2,0) 16.17.解：(1)

10、 ; x1 A0 ,二 A=(1* ) CU A=(-,1,-1 < X < 02 12 B = 1,2 1;.CuA B=1',當(dāng) a>2a-1 ,即 a <1 時(shí)，x |a <x <2a-1)= *符合題意;1分3分4分6分/-11 <a<3當(dāng) a W2a1,即 a 21 時(shí)，若 &|a Ex £2”仆土 1,21，則 12a1 M2,即 一'一2；a _綜上所述，2.,18.【解析】（1）由已知f（x）=log10夕,ax(a>0 且 aw 1)的圖象過點(diǎn)(4 , 2),則 2=log a4,即 a2

11、=4,又a>0且aw 1,所以a=2. (2)g(x)=f(1-x)+f(1+x)=log 2(1-x)+log 2(1+x).fl X > Oy由 r , 、八得-1<x<1 ,定義域?yàn)?-1 , 1). ,7 分+ x > 0,(3)g(x)=log2(1-x)+log 2(1+x)=log 2(1-x 2),其單調(diào)減區(qū)間為0,1).,12分19.解：(1) a = Y時(shí)，f(x) =4x 4 2x+3令 2'丑71,4，則 y=C -4t+3=2)2-1,所以廣-1,3,6 分（2）令2x =tw （1,+g）,關(guān)于t的方程t2 +at+3 =0在（

12、1，+史）上有兩個(gè)不同的實(shí)根A0-4 a -2 312分20解答:（1 ）由 /+ 2（：rWQ） t當(dāng)工0時(shí),決一£）=（ 一呼 + 2（一 1）=j - -2x ,由函數(shù)/（）是定義在上的偶函數(shù)f則/（-®）=/（x）,：.j?-2x t即當(dāng)足（）時(shí)，/（T）=.rJ -2x-, / 1r r0/ + 2/£口4分 ,（2）由可知當(dāng)0時(shí)，/（j）=.r -2.r ,，當(dāng)工q 12時(shí)，g（x）=/（工）- 2”+2即q（T）=（加+ 2廣+2 f由函數(shù)儀，）圖像為開口向上的拋物線，對稱軸為x=« +1 |在（ 00. w + 1）上單調(diào)遞減,在（&qu

13、ot;L十河上單調(diào)遞增，當(dāng)= + 1時(shí),函數(shù)。（無）有最小值為+ 1） 2a+1 ,由工qi©,當(dāng)相+ 1W1 ,即，±0時(shí),函數(shù)貝/）在I回上單調(diào)遞增.函數(shù)W，r）有4S小值為網(wǎng)口）=3（1）=1-%；6分當(dāng),即HCfiV時(shí)，函數(shù)必”在【|"+ 1）上單調(diào)遞減,在E + 1.2I上單調(diào)遞增,函數(shù)有最小值為)=+ )= - M 2r/ + I ；當(dāng) +*即* >1時(shí)，函數(shù)介)在L2上單調(diào)遞減，函數(shù)此，)有最小值為貽i)=2)=2一碗，1吩(1 2科。W 0一a2 - 2a+ 1<0 < a < 1 *24(z. a 1is分21.【解析】(

14、1)當(dāng) 0WxW30 時(shí)，L(x)=2+0.5x.當(dāng) x>30 時(shí)，L(x)=2+30 X 0.5+(x-30) X 0.6=0.6x-1.C2 + 0.5x, 0 < x < 30,所以L(x)=. . TCC(注：x也可不取0) 0 0 0 0 0 0 3分(0.6x - l,x > 30(2)當(dāng) 0WxW30 時(shí)，由 L(x)=2+0.5x=35 得 x=66 ,舍去.。5 分當(dāng) x>30 時(shí)，由 L(x)=0.6x-1=35 得 x=60,。7 分所以李剛家該月用電 60度.設(shè)按方案二收費(fèi)為 F(x)元，則F(x)=0.58x.當(dāng) 0WxW30 時(shí)，由 L(x)<F(x),得 2+0.5x<0.58x ,所以 x>25,所以 25<xW30;。9 分 當(dāng) x>30 時(shí)，由 L(x)<F(x),得，0.6x-1<0.58x所以 x<50,所以 30Vx<50.。11 分 綜上，25Vx<50,故李剛家月用電量在 25度到50度范圍內(nèi)(不含25度、50度)時(shí)，選擇方案一比方案 更好.。12分;如 r 二4 = _ 二,''&<* iur+ 1i (« 力丁 + 幻 一口 時(shí)任.恒成立*:數(shù)八"）的依城為（一一）（6分