數(shù)據(jù)的離散程度1

1、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程； 2了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)波動情況的作用，并在具體問題情境中加以應(yīng)用 二、學(xué)習(xí)重點：二、學(xué)習(xí)重點： 重點：方差和標(biāo)準(zhǔn)差的求法； 難點：為什么用方差能較好地描述數(shù)據(jù)的離散程度 某農(nóng)場分別在某農(nóng)場分別在8塊管理條件和自然條件相同、面積相等的塊管理條件和自然條件相同、面積相等的實驗田中，對兩種小麥新品種進(jìn)行對比試驗，產(chǎn)量如下（單實驗田中，對兩種小麥新品種進(jìn)行對比試驗，產(chǎn)量如下（單位：千克）：位：千克）：甲種小麥：甲種小麥：804 984 989 817 919 840 912

2、 1001 乙種小麥：乙種小麥：856 932 930 855 872 901 897 918哪個品種的小麥產(chǎn)量比較穩(wěn)定？1.平均數(shù)平均數(shù)2.眾數(shù)眾數(shù)3.中位數(shù)中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做叫做這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù). .把一組數(shù)據(jù)把一組數(shù)據(jù)從小到大排列從小到大排列，最中間的一個數(shù)最中間的一個數(shù)（或或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）121()nxxxxn 1 122kkxx fx fx f平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢交流與發(fā)現(xiàn) 甲乙兩名運動員在甲乙兩名運動員在8次百米跑訓(xùn)練中，成績?nèi)缦卤恚捍伟倜着苡?xùn)練中，成績?nèi)缦卤恚盒驍?shù)123

3、45678甲的成績秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績秒12.212.412.712.512.912.212.812.3你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)嗎？你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)嗎？序數(shù)成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績 /秒乙的成績統(tǒng)計圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績 /秒乙的成績統(tǒng)計圖乙的成績統(tǒng)計圖序數(shù)1234567812.212.

4、012.412.612.813.013.213.4（1）在這8次訓(xùn)練中，甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）小亮說:“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)對應(yīng)相同，因此他們的成績一樣”，你認(rèn)為這種說法合適嗎？ （3）觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)哪名運動員的成績波動較大？誰的成績比較穩(wěn)定？由此你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù)，僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 眾數(shù)、中位數(shù)，就能得到前面的結(jié)論嗎？成績平均數(shù)都是成績平均數(shù)都是12.512.5秒，眾數(shù)都是秒，眾數(shù)都是12.2 12.2 秒秒中位數(shù)都是中位數(shù)都是12.4512.45秒秒. .不合適不合適通常用數(shù)據(jù)的通常用數(shù)據(jù)的離散程度離散程度

5、來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度離平均數(shù)的差異程度數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的離散程度離散程度越越大大，表示數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)分布分布的范圍越的范圍越廣廣，越，越不穩(wěn)定不穩(wěn)定，平均數(shù)平均數(shù)的代表性也就越的代表性也就越小小；在實際生活和生產(chǎn)中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的在實際生活和生產(chǎn)中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度離散程度，即一組數(shù)據(jù)的波動范圍即一組數(shù)據(jù)的波動范圍數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動數(shù)據(jù)的離散程度越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中，變動范圍越小，平均數(shù)的代表性就越大范圍

6、越小，平均數(shù)的代表性就越大你能舉出類似的例子嗎？兩塊實驗田里小麥高度情況兩塊實驗田里小麥高度情況兩名同學(xué)在本學(xué)期數(shù)學(xué)成績變化情況兩名同學(xué)在本學(xué)期數(shù)學(xué)成績變化情況集中趨勢集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）離散程度離散程度，即一組數(shù)據(jù)的波動范圍即一組數(shù)據(jù)的波動范圍1某磚廠從生產(chǎn)的甲、乙兩種水泥磚中，各隨機(jī)抽取了10 塊，分別測出了它們的抗斷強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下（單位：千克平方厘米）: 甲種磚：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙種磚：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37

7、 29.98 31.35 32.86 32.04 (1）甲種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少？(2）乙種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少？(3）作出統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)哪種磚的抗斷強(qiáng)度波動較大？31.1531.15乙種磚的抗斷強(qiáng)度波動較大乙種磚的抗斷強(qiáng)度波動較大1234567891033323130292千 克厘 米塊數(shù)1、甲、乙兩班投籃比賽，各派10人參加，每人投10次，投中次數(shù)如下：甲班：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7乙班：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7（1）有人說這兩班投藍(lán)水平相當(dāng)，你認(rèn)為呢？（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖來說明你的結(jié)論。1086421 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0次數(shù)序號1.1.對于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的，還對于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度2.2.我們通常用數(shù)據(jù)的我們通常用數(shù)據(jù)的_來描述一組數(shù)據(jù)的波動范來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度圍和偏離平均數(shù)的差異程度數(shù)據(jù)的離散程度越數(shù)據(jù)的離散程度越_，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越_，越不穩(wěn)定，平均