人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)案[全冊(cè)實(shí)用]

1、第一章 有理數(shù)§ 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2.會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接：1.小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來： 、 、 。2.閱讀課本P1和P2三幅圖 （重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：3.在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？ 有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1.正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 1）生活中具有相反意義的量 如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米； 向東50米與向西47米等都是生活中遇

2、到的具有 相反意義的量。 請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。 2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法 1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來表示，如上面的3、8、47。 2)活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反 的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示. 3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3.正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念 1）大于0的數(shù)叫做 ， 小于0的數(shù)叫做

3、 。 2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！菊n堂練習(xí)】： 1. P3第一題到第四題（直接做在課本上）。2 小明在銀行工作，他把存入3萬元記作+3萬元， 那么支取2萬元應(yīng)記作_, -4萬元表示_。3 已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239； 則正數(shù)有 ； 負(fù)數(shù)有 。4下列結(jié)論中正確的是 （ ） A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù) C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1， 2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【要點(diǎn)歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：1） 大于0的數(shù)叫做 ， 小于0的數(shù)

4、叫做 。2） 正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【拓展訓(xùn)練】：1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_。2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為 20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地， 最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米 處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)， 試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?！究偨Y(jié)反思】：§ 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2.通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

5、【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接. 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中 存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用 _和_ 來分別表示它們。 問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢? 引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。 參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究問題：(課本第4頁例題) 先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成例 1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg, 小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值； 2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的 變化情況是: 美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少2.4%, 英

6、國(guó)減少3.5%, 意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%. 寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率； 解:1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)_ , 小華體重增長(zhǎng)_ ,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_ ；2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)：_ 德國(guó)：_ 法國(guó)：_ 英國(guó)：_ 意大利：_ 中國(guó)：_ 【課堂練習(xí)】1課本第4頁練習(xí)2.閱讀思考 (課本第6頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差； 問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 【要點(diǎn)歸納】1.本節(jié)課你有那些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1） 甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷庫 低5°C,則乙冷庫的

7、溫度是 ；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【總結(jié)反思】：§1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行 分類，培養(yǎng)分類能力；2.分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新 1.通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),那么你能寫出3個(gè)不同類 的數(shù)嗎? (學(xué)生板書)_二、自主探究 問題1：觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將幾位同學(xué)所寫

8、的數(shù)做一下分類；應(yīng)該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來分為 類，分別是： 引導(dǎo)歸納： 統(tǒng)稱為整數(shù)， 統(tǒng)稱為有理數(shù)。 問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類? 如果可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納2.正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 所有的正數(shù)組成 集合，所有的負(fù)數(shù)組成 集合?！菊n堂練習(xí)】1.P8練習(xí)（做在課本上）2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合【要點(diǎn)歸納】： 有理數(shù)分類 或者 【拓展訓(xùn)練】1.下列說法中不正確的是（ ） A-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有

9、理數(shù) B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù) c-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) DO是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2.在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧?hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8-2.250【總結(jié)反思】：§1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、 知識(shí)鏈接1.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是 °C、 °C、 °C；2.條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m 和7.5

10、m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m 和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示 這一情境? 西 東 汽車站請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1.由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？2.自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1）畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即 、 方向和 長(zhǎng)度。2）數(shù)軸【課堂練習(xí)】1.請(qǐng)你畫好一條數(shù)軸 2.利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3. 寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):3、 尋找規(guī)律1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你

11、有什么發(fā)現(xiàn)？ 2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點(diǎn)歸納】：畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？【拓展練習(xí)】1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)。2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-23.你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系? 【總結(jié)反思】： § 1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握相反數(shù)的意義；2.掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)相反數(shù)

12、的意義化簡(jiǎn)符號(hào)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3.觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。 從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是 ，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。二、自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空： 1. 相反數(shù)的概念像2和2、5和5、3和3這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2. 練習(xí) 1）2.5的相反數(shù)是

13、，和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010； 2）a和 互為相反數(shù)，即：-a是 的相反數(shù)例如：a=7時(shí)，a=7，即7的相反數(shù)是7. a=5時(shí)，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的 3）簡(jiǎn)化符號(hào)：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；4） 0的相反數(shù)是 .3.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離 ?！菊n堂練習(xí)】 P11第1、2、3題【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課你有那些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2. 1.6的相反

14、數(shù)是 ,2x的相反數(shù)是 , a-b的相反數(shù)是 ；3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 , 相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 ； 4.填空： 1)如果a13，那么a ； 2)如果-a5.4，那么a ； 3)如果x6，那么x ； 4)x9，那么x ；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)?！究偨Y(jié)反思】： §1.2.4絕對(duì)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義； 2.掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法； 3.體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接問題：如下圖小紅和小明從同一處O出

15、發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近） 2、 自主探究1. 由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是 ， 10到原點(diǎn)的距離也是 到原點(diǎn)的距離等于10 的數(shù)有 個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì) 。 說明：10的絕對(duì)值是10，10的絕對(duì)值也是10；例如，3.8的絕對(duì)值是3.8；17的絕對(duì)值是17；6的絕對(duì)值是 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a。2.練習(xí)1）式子-5.7表示的意義是 。2）2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 ；3） 24= . 3.1= ， = ，0= ；3. 思考、交流、歸納 由絕對(duì)值的定義可知：一

16、個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ； 0的絕對(duì)值是 。用式子表示就是：1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；3）當(dāng)a=0時(shí)，a= ；即：4.隨堂練習(xí) P12第1、2大題（直接做在課本上）5.閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是：1）正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 。【課堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題 P13 （教師指導(dǎo)）2、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?和5； 2.5和2.25【要點(diǎn)歸納】：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0

17、的絕對(duì)值是 ?！就卣咕毩?xí)】1如果，則的取值范圍是 （ ） AO BO CO DO2，則； ，則3如果，則，4絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零5給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等； 絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（ ） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【總結(jié)反思】： § 1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2.會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、

18、知識(shí)鏈接 正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1.借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個(gè)問題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米

19、，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。這個(gè)問題用算式表示就是： 如圖所示： 3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米，寫成算式就是 這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米， 從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米， 從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米， 從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式 5） 如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原， 兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了 米。 式就是 2.師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的

20、幾種情況。3你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則1）同號(hào)的兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加。2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)， 較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ；3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 。4.新知應(yīng)用 例1 計(jì)算（自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?） （3）（9）； 2） （4.7）3.9。例2 （自己獨(dú)立完成）【課堂練習(xí)】1填空：（口答） 1）（4）+（6）= ； 2）3（8）= ；3）7（7）= ； 4）（9）1 = ；5）（6）+0 = ； 6）0+（-3）= ； 2. 課本P18第1、2題【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)加法法則：【拓展訓(xùn)練】：1判斷題

21、：1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)， 這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)； 4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)， 這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。2已知a= 8，b= 2； 1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值。【總結(jié)反思】：§ 1.3.1有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面： 、 2. 計(jì)算 1） 30 +（20）= （20）+30=

22、2） 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、自主探究1.請(qǐng)說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2.自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎？3.由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .式子表示為 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和 ；用式子表示為 想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？ 例1 計(jì)算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 9

23、1.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下?！菊n堂練習(xí)】課本P20頁練習(xí) 1、2 【要點(diǎn)歸納】：你會(huì)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算了嗎？【拓展訓(xùn)練】1計(jì)算：1）（7）+ 11 + 3 +（2）； 2） 2絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有 個(gè)，它們的和是 .3.填空：1）若a0，b0，那么ab 02）若a0，b0，那么ab 03）若a0，b0，且ab那么ab 0 4）若a0，b0，且ab那么ab 03 某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元， 存入5

24、000元，取出800元，存入12000元， 取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天， 共增加多少元？4.課本P20實(shí)驗(yàn)與探究【總結(jié)反思】： § 1.3.2有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2.會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3.體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點(diǎn)難點(diǎn)】有理數(shù)減法法則和運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)是 .能算出來嗎，畫草圖試試2.長(zhǎng)春某天的氣溫是2°C3°

25、C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3(2)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1.還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是： 被減數(shù)減數(shù)= ；差+減數(shù)= 。2.請(qǐng)你與同桌伙伴一起探究、交流： 要計(jì)算3(2)=？，實(shí)際上也就是要求： ？+（2）=3，所以這個(gè)數(shù)（差）應(yīng)該是 ； 也就是3(2)=5； 再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2； 由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來 。3. 換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？ 1（3）= ， 1+3= ， 所以1（3） 1+3； 0（3）= ， 0+3= ， 所以0（3）

26、 0+3；4.師生歸納 1）法則: 2）字母表示： 三、新知應(yīng)用1.例題 計(jì)算:（請(qǐng)同學(xué)們先嘗試解決）1) (3)(5)； 2)07；3) 7.2(4.8)； 4)3； 【課堂練習(xí)】課本 P23 1.2【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1.計(jì)算： 1）（37）（47）； 2）（53）16； 3）（210）87； 4）1.3（2.7）； 5）（2）（1）； 2分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離： 1）表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)； 2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；【總結(jié)反思】：§ 1.3.2 有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2.會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

27、轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了 千米。2.你是怎么算出來的，方法是 高度的變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km記作+4.5km3.2km+1.1km1.4km二、自主探究1.現(xiàn)在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7）， 該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧！2. 怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的， 與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。3. 師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .

28、再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫可以讀作： “負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ” 或者“負(fù)20加3加5減7”.4.師生完整寫出解題過程5.補(bǔ)充例題：計(jì)算4.4（4）（2）（2）12.4；【課堂練習(xí)】計(jì)算：（課本P24練習(xí)）1）14+30.5；2）-2.4+3.54.6+3.5 ； 3）（7）（+5）+（4）（10）； 4）； 【要點(diǎn)歸納】【拓展訓(xùn)練】 計(jì)算：1）2718+（7）32 2）【總結(jié)反思】§ 1.4.1有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.解有理數(shù)的

29、運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單運(yùn)算；2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新 1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2. 計(jì)算：1）2+2+2= 2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究1.自學(xué)課本28-29頁回答下列問題 1）如果它以每分2cm的速度向右爬行, 3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 。 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行, 3分鐘后它在什么位置?可以表示為 。3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行, 3分鐘前它在什么位置?可以表示為 。4） 如果它以

30、每分2cm的速度向左爬行, 3分鐘前它在什么位置?可以表示為 。由上可知： 1） 2×3 = ； 2）（2）×3 = ；3）（2）×（3）= ； 4）（2）×（3）= ；5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為0 觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào) ，異號(hào) ，并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得 。2.直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)1）5×（3） ； 2）（4）×6 ； 3）（7）×（9）； 4）0.9×8 ； 3.請(qǐng)同學(xué)們自己完成例1 計(jì)算：1）（3）×

31、;9； 2）（）×（-2）；歸納： 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例2 【課堂練習(xí)】課本30頁練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)乘法法則：【拓展訓(xùn)練】1.如果ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。2. 對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b,計(jì)算（-2）*3+1【總結(jié)反思】§ 1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則；2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3.通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.有理數(shù)乘法法則：二、

32、自主探究 1. 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（5），2×3×（-4）×（5），2×（-3）× (-4)×（5），（2) ×(3) ×(4) ×（5)； 思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2.新知應(yīng)用1.例題3，（P31頁）請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出7.8×

33、(8.1)×O× (19.6)的結(jié)果嗎？如果能，理由 師生小結(jié)： 【課堂練習(xí)】 計(jì)算：（課本P32練習(xí)）1） 5×8×（7）×（0.25）； 2） ；3） ；【要點(diǎn)歸納】1. 幾個(gè)不是0的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有一個(gè)因數(shù)為0，積等于0；【拓展訓(xùn)練】一、選擇1.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( ) A. 由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 C.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由正、負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )A.(-7)×(-6) B.

34、(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計(jì)算： 1. ;2. ；【總結(jié)反思】§1.4.1有理數(shù)的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2.學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并比較它們的結(jié)果：

35、1）（6）×5= 5×（6）=2）3×（4）×（5）= 3×（4）×（5）=請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎？二、自主探究1.下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2.怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3.歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 。 即：ab= 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘， 或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 。即：（ab）c= 4.新知應(yīng)用例題4 用兩種方法計(jì)算 （）×12 ；解法一： （）×12 ； 解法二

36、：【課堂練習(xí)】（課本P33練習(xí)）1. ；2.；3.； 【要點(diǎn)歸納】【拓展訓(xùn)練】1.看誰算得快，算得準(zhǔn)1） ； 2） 3） 4）；【總結(jié)反思】§ 1.4.2有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2.理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；3.掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1）小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。問小紅家離學(xué)校有 米，列出的算式為 。2） 放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家， 應(yīng)該走 分鐘。列出的算式為 從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是 3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

37、-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù) ；二、合作交流、探究新知1.小組合作完成比較大?。?÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2） （1）×（一）；再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則： 1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 ； 2）兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相 ， 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 ；1自學(xué)P34例5、例62 師生共同完成例7【課堂練習(xí)】1.練習(xí)：P352.練習(xí)： P36第1、2題 【要點(diǎn)歸納】有理數(shù)的除法法則：【拓展訓(xùn)練】1.計(jì)算 1) ；

38、 2) 0÷(-1000)；3) 375÷；2.練習(xí)冊(cè)P21(-)【總結(jié)反思】§ 1.4.2有理數(shù)的除法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接 1.計(jì)算 1) (-8)÷(-4)；2) (-9)÷3 ； 3) （0.1）÷×（100）；2. 有理數(shù)的除法法則:二、自主探究 1.例8 計(jì)算1）（8）+4÷（-2） 2）（-7）×（-5）90÷（-15）你

39、的計(jì)算方法是先算 法，再算 法。有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 寫出解答過程 2.自學(xué)完成例9（閱讀課本P36P37頁內(nèi)容）【課堂練習(xí)】1.計(jì)算（P36練習(xí)）1）6（12）÷（3）；2）3×（4）+（28）÷7；3） （48）÷8（25）×（6）； 4）；2.P37練習(xí)【要點(diǎn)歸納】【拓展訓(xùn)練】1.選擇題 1）下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( ) A.÷(-3)=3×(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 2）下列運(yùn)算正確的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4

40、)=2；2.計(jì)算 1）186÷（2）× ； 2）11+（22）3×（11）；【總結(jié)反思】§ 1.5.1有理數(shù)的乘方（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)乘方的意義；2.掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；3.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn)；【重點(diǎn)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方的運(yùn)算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接 1.看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！請(qǐng)你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。 2.拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1.分小組合作學(xué)習(xí)P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題： 1） 叫乘方，叫做冪， 在式子中 ,叫做，叫做 2）式子表示的意義是 3）從運(yùn)