基于MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真

1、課程論文（作業(yè)）封面（ 2015 至 2016 學(xué)年度 第 2 學(xué)期）課 程 名 稱： MATLAB應(yīng)用技術(shù) 課 程 編 號： 19600546x 學(xué) 生 姓 名： 張麗 學(xué) 號： A19140280 年 級： 2014 任 課 教 師: 鄧銘輝 提 交 日 期： 2016 年 6 月 28 日成 績： 教 師 簽 字： 開課-結(jié)課：第 1 周-第 16 周評 閱 日 期： 年 月 日東北農(nóng)業(yè)大學(xué)基于MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真摘要：濾波器在現(xiàn)代通信領(lǐng)域內(nèi)有很廣泛的應(yīng)用，隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，特別是MATLAB應(yīng)用技術(shù)的出現(xiàn)，因其具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能和仿真功能，已成為目前全球各類

2、高校關(guān)于線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等許多課程的基本應(yīng)用工具。本文利用MATLAB的butter涵數(shù)設(shè)計(jì)了8階的巴特沃斯低通濾波器，并進(jìn)行了仿真。仿真輸入信號采用的是三個(gè)不同頻率正弦信號的合成。將合成后的信號通過低通濾波器，實(shí)現(xiàn)了對高頻信號部分的過濾。采用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，使原來非常復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)變成了簡單的函數(shù)調(diào)用MATLAB信號處理工具箱為濾波器設(shè)計(jì)及分析提供了非常優(yōu)秀的輔助設(shè)計(jì)工具。關(guān)鍵詞：低通；濾波器；MATLAB1 前言隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的不斷的進(jìn)步與發(fā)展，濾波器是現(xiàn)代通訊系統(tǒng)中不可缺少的器件之一，在過去的幾年中迅速發(fā)展的過濾器是一種

3、復(fù)雜的選頻網(wǎng)絡(luò)，其對在一定的頻率范圍內(nèi)的信號予以很小的衰減,使這部分信號可以通過,而其它電信號予以很大程度上的衰減使其不能通過，從而盡可能地阻止這部分信號通。本次研究的課題就是對一組合成信號通過濾波器后分離出需要頻率的信號并利用MATLAB軟件仿真，用MATLAB對矩陣操作,繪圖函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面,連接其他的編程語言、程序等,主要應(yīng)用于工程方面的計(jì)算、控制與設(shè)計(jì)、信號處理以及通訊、數(shù)字圖像處理、金融模型的建立與設(shè)計(jì)等。2 濾波器2.1 濾波器的原理凡是可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)都稱之為濾波器，相當(dāng)于頻率“篩子”。 濾波器的作用有兩

4、方面，一方面就是讓某一頻率范圍內(nèi)的信號能夠順利的通過，而另一方面是對某頻率范圍內(nèi)的信號進(jìn)行抑制而使其不能通過，從而達(dá)到濾波的作用，因此濾波器實(shí)際上是一個(gè)可以選頻的電路。在濾波器中，把某頻率范圍內(nèi)能夠通過的信號的頻率，稱為通帶或通頻帶；相反，能最大程度的衰減信號或使信號全部抑制而不能通過的頻率范圍稱為阻帶；對于在通頻帶和阻帶之間的分界頻率我們稱之為截止頻率；我們認(rèn)為在理想的情況下通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零，此類濾波器是理想濾波器。理想狀態(tài)的濾波器與實(shí)際濾波器的比較：a理想濾波器的頻率特性理想濾波器:使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真,阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和

5、阻帶之間有明顯的分界線。 如理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為 或 (1)理想濾波器實(shí)際上并不存在。b實(shí)際濾波器實(shí)際濾波器的特性需要以下參數(shù)描述：（1）恒部平均值A(chǔ)0：描述通帶內(nèi)的幅頻特性；波紋幅度:d。（2）上、下截止頻率：以幅頻特性值為A0/2時(shí)的相應(yīng)頻率值WC1,WC2作為帶通濾波器的上、下截止頻率。帶寬。因?yàn)?所以 也稱“-3dB”帶寬（3）選擇性：實(shí)際濾波器過渡帶幅頻曲線的傾斜程度表達(dá)了濾波器對通帶外頻率成分的衰減能力，用信頻程選擇性和濾波器因素描述。信頻程選擇性：與上、下截止頻率處相比，頻率變化一倍頻程時(shí)幅頻特性的衰減量，即倍頻程選擇性為或信頻程選擇性總是小于等于零，顯然，計(jì)算信量的衰

6、減量越大，選擇性越好。濾波器因素：-60dB處的帶寬與-3dB處的帶寬之比值，即越小,選擇性越好。分辨力：即分離信號中相鄰頻率成分的能力，用品質(zhì)因素描述。 (2)越大，分辨率越高。c實(shí)際的帶通濾波器形式1）恒定的帶寬帶通濾波器:為常量，與中心頻率無關(guān)。2）恒定的百分比帶通濾波器：在高頻區(qū)恒定百分比帶通濾波器的分辨率比恒定帶寬帶通濾波器的分辨率差。2.2濾波器的分類從大的方面分，濾波器可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器由電阻，電容，電感，及由原器件構(gòu)成；在實(shí)際生活中數(shù)字濾波器的使用的比較廣泛。從實(shí)現(xiàn)方法上分，數(shù)字濾波器分為IIR和FIR，即無限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器；其中II

7、R網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路，F(xiàn)IR網(wǎng)絡(luò)中沒有反饋回路。從小的方面分：a. 按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 b. 按所通過信號的頻濾的范圍可以分為高通濾波器、低通濾波器、帶阻濾波器和帶通濾波器四種。 高通濾波器：允許信號中的高頻率信號分量通過，抑制低頻率信號或直流分量。 低通濾波器：允許信號中的低頻率信號或直流分量通過，抑制高頻率信號分量。 帶阻濾波器：抑制一定頻率范圍內(nèi)的信號，允許該頻率范圍以外的信號通過。帶通濾波器：允許一定頻率范圍的信號通過，抑制低于或高于該頻率范圍的信號。 c. 按照使用的元器件可以分為無源濾波器和有源濾波器兩種: 無源濾波器：由無源元件電阻、電感以及電容組成的濾

8、波器是無源濾波器，其構(gòu)成原理主要是利用電容和電感的電抗隨著頻率的變動(dòng)而發(fā)生變化6。無源濾波器的特點(diǎn)主要是：有比較簡單的電路，不需要直流電源，高性能；其主要缺點(diǎn)是：通帶頻率范圍內(nèi)的信號有能量損失，有很明顯的負(fù)載效應(yīng)，在使用過程中容易引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)電感比較大的情況下濾波器的體積和重量相應(yīng)比較大，在低頻率范圍內(nèi)不可以應(yīng)用。 有源濾波器：使用無源器件(一般用R和C)和有源器件(如集成運(yùn)算放大器）構(gòu)成。有源濾波器主要特點(diǎn)是：通帶頻率范圍內(nèi)的信號沒有能量損失，而且還可以進(jìn)行放大，沒有明顯的負(fù)載效應(yīng)，對于多級相聯(lián)時(shí)之間的影響比較小，可以用級聯(lián)方法組成高階濾波器，而且濾波器的重量輕、體積小、不需要磁場進(jìn)

9、行屏蔽；其主要缺點(diǎn)是：有源器件的帶寬在通帶頻率范圍內(nèi)受限制，要用直流電源進(jìn)行供電，其在可靠性能方面比不上無源濾波器，在高電壓、高頻率、大功率的場合不建議使用。 3 仿真軟件MATLAB3.1 MATLAB發(fā)展歷史MATLAB軟件用作數(shù)字圖形處理和數(shù)值計(jì)算的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境，其由美國Math works公司推出的。MATLAB是英文Matrix Laboratory的簡寫。Matlab的第1版是1984年發(fā)行的，期間經(jīng)過了10多年的不斷完善，如今已推出最新版本(6.1版)。在新的版本中集合了日常數(shù)學(xué)計(jì)算處理中和圖形處理的各種功能，其功能主要包括：圖像生成、矩陣的運(yùn)算、數(shù)字信號處理以及高效率的數(shù)字

10、計(jì)算等。用戶可以在Matlab環(huán)境下進(jìn)行多種操作如：數(shù)學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)、圖像生成、輸入與輸出、文件資料的管理等。Matlab提供了一個(gè)系統(tǒng)為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣的人機(jī)交互系統(tǒng)環(huán)境，不需要在矩陣對象生成時(shí)特別的對維數(shù)做出相應(yīng)說明。同時(shí)Matlab在數(shù)字圖像的處理方面也應(yīng)用非常廣泛，我們可以利用Matlab顯示圖像并且對圖像進(jìn)行處理和變換在數(shù)字圖象處理及Matlab實(shí)現(xiàn)一書中詳細(xì)描寫了對于圖像的各種處理及變換。應(yīng)用Matlab比應(yīng)用c語言或Fortran語言程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算可以大大節(jié)省量編程時(shí)間，提高運(yùn)算速率。自從Matlab被以商品形式推出后，在僅僅很短的幾年時(shí)間，通過其良好的優(yōu)點(diǎn)如開放性和運(yùn)行的

11、可靠性等，打敗了以前控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包，使它們的使用者逐漸減少最終被淘汰，最終使人們改為以Matlab為平臺(tái)。Matlab被國際控制界公認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算軟件是在20世紀(jì)九十年代的時(shí)候。Matlab在與國際上30多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件相比下，Matlab在數(shù)值計(jì)算方面仍首屈可指，用的最多。3.2 MATLAB功能Matlab主要是應(yīng)用在科學(xué)計(jì)算、可視化和交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算的環(huán)境，其是由美國Math Works公司開發(fā)和發(fā)布的。Matlab在一個(gè)易于使用的可視化窗口環(huán)境中集成了數(shù)值分析與計(jì)算、矩陣的計(jì)算、圖形的編輯以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等很多功能。Matlab為科學(xué)研究領(lǐng)域、工程設(shè)計(jì)和

12、要進(jìn)行有效數(shù)值運(yùn)算的許多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種很好的解決途徑，而且在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)程序設(shè)計(jì)語言（例如C、Fortran）的編輯模式。Matlab體表了現(xiàn)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 Matlab具有很強(qiáng)大的功能，它不僅可以對矩陣進(jìn)行運(yùn)算、繪制函數(shù)圖形和數(shù)據(jù)等、而且號可以創(chuàng)建用戶界面、對其他編程語言的程序連接。Matlab的應(yīng)用非常廣泛，其主要應(yīng)用在工程計(jì)算、數(shù)字信號處理與通訊、對數(shù)字圖像進(jìn)行處理、信號的檢測、金融的模型建立與分析等很多領(lǐng)域。Matlab是一個(gè)很高級的矩陣語言，它包括控制語句（如if語句、for語句等）、多種函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入與輸出，Matlab的編程特點(diǎn)面向?qū)ο蟮?。在編?/p>

13、程序時(shí)用戶可以在命令窗口中將輸入語句此時(shí)會(huì)自動(dòng)執(zhí)行此語句，用戶也可以事先編寫好一個(gè)應(yīng)用程序（M文件）后再對此文件進(jìn)行運(yùn)行。Matlab有很多的函數(shù)集，包括一些最基本的函數(shù)到例如矩陣計(jì)算，數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)、雙線性變換等復(fù)雜函數(shù)。Matlab中的函數(shù)能解決很多的問題其一般有矩陣的運(yùn)算和方程的求解、微分方程組及偏微分方程組的求解、符號的運(yùn)算、快速傅立葉變換統(tǒng)計(jì)與分析、在工程過程中對問題進(jìn)行優(yōu)化、對稀疏矩陣的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、正余弦函數(shù)和其它初等函數(shù)的運(yùn)算、多維數(shù)組的操作以及對建模進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真等。Matlab中有很豐富的數(shù)字信號處理工具箱，其工具箱使用非常簡便。在數(shù)字信號處理中有多種算法，如FF

14、T，傅立葉變換，卷積，濾波器設(shè)計(jì)，濾波器設(shè)計(jì)等，都是只用一條語句就能調(diào)用。Matlab在數(shù)字信號處理中常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生： Sawtooth （鋸齒波或三角波）Diric （Dirichlet或周期sinc函數(shù)）Rand （白噪聲信號波形）Square （方波）Sinc （sinc或 函數(shù)）Chirp （chirp信號波形）濾波器的分析：Abs （求幅值）Angle （求相角）Conv （求卷積）Freqz （數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）Impz （數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）Zplane （數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)圖）IIR濾波器設(shè)計(jì)：Butter （巴特

15、沃思數(shù)字濾波器）cheby1 （切比雪夫I型）cheby2 （切比雪夫II型）Maxflat （最平濾波器）Ellip （橢圓濾波器）Yulewalk （遞歸數(shù)字濾波器）Bilinear （雙線性變換）Impinvar （沖激響應(yīng)不變法）FIR濾波器設(shè)計(jì)：Triang （三角窗）Blackman （布萊克曼窗）Boxcar （矩形窗）Hamming （海明窗）Hanning （漢寧窗）Kaiser （凱塞窗）fir1 （基于窗函數(shù)法）fir2 （基于頻率抽樣法）Firrcos （上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）Intfilt （內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）Kaiserord （用Kaiser窗設(shè)計(jì)FI

16、R濾波器的參數(shù)估計(jì)）各種變換：Czt （線性調(diào)頻Z變換）Dct （離散余弦變換）Fft （一維快速傅里葉變換）fft2 （二維快速傅里葉變換）Idct （逆離散余弦變換）Ifft （一維逆快速傅里葉變換）ifft2 （二維逆快速傅里葉變換）Hilbert （Hilbert變換）3.3 MATLAB常用工具箱介紹Matlab主工具箱Matlab Main Toolbox控制系統(tǒng)工具箱Control System Toolbox通訊工具箱Communication Toolbox財(cái)政金融工具箱Financial Toolbox系統(tǒng)辨識工具箱System Identification Toolbox

17、模糊邏輯工具箱Fuzzy Logic Toolbox圖象處理工具箱Image Processing Toolbox線性矩陣不等式工具箱LMI Control Toolbox分析工具箱-Analysis and Synthesis Toolbox神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱Neural Network Toolbox優(yōu)化工具箱Optimization Toolbox偏微分方程工具箱Partial Differential Toolbox魯棒控制工具箱Robust Control Toolbox信號處理工具箱Signal Processing Toolbox樣條工具箱Spline Toolbox統(tǒng)計(jì)工具箱Sta

18、tistics Toolbox符號數(shù)學(xué)工具箱Symbolic Math Toolbox動(dòng)態(tài)仿真工具箱Simulink Toolbox系統(tǒng)辨識工具箱System Identification Toolbox小波工具箱Wavele Toolbox例如：控制系統(tǒng)工具箱包含如下功能：連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)狀態(tài)空間和傳遞函數(shù)以及模型轉(zhuǎn)換時(shí)域響應(yīng)（脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、斜坡響應(yīng)）頻域響應(yīng)（Bode圖、Nyquist圖）根軌跡、極點(diǎn)配置圖像處理工具箱的功能：對圖像進(jìn)行增強(qiáng)和去掉模糊對圖像進(jìn)行分割，提取其形態(tài)和特征用來處理和顯示、瀏覽圖像的工作過程對圖像進(jìn)行變換4 方案設(shè)計(jì)4.1 低通濾波器的介紹低通濾波器

19、是容許低于截止頻率的信號通過， 但高于截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。對于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號的強(qiáng)弱程度各不相同。當(dāng)被應(yīng)用在音頻方面時(shí)，它通常被稱為高頻率剪切濾波器, 或者被稱為高音消除濾波器。低通濾波器有很多種不同形式的概念，其包含了平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障、圖像的模糊處理等，這兩個(gè)工具都通過剔除短期波動(dòng)、保留長期發(fā)展趨勢提供了信號的平滑形式。低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器。4.2巴特沃斯濾波器的基本理論Butterworth濾波器是經(jīng)常使用的濾波器的一種。巴特沃斯濾波器具有在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線盡可能平坦的特點(diǎn)，沒有明顯起伏現(xiàn)象，而阻

20、頻帶內(nèi)則不斷下降直到為零。 在巴特沃斯濾波器振幅的對角頻率波特圖上,從邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少,并逐漸接近負(fù)的無限大。尤其是隨著濾波器的階數(shù)增加,其衰減斜率也會(huì)不斷增加,直到達(dá)到最大程度平坦其中最平坦型低通濾波器原型的衰減函數(shù)為: (1)butter函數(shù)可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻濾波器。利用ba=butter(n,Wn,ftype)方式可以設(shè)計(jì)一個(gè)階數(shù)為、截止頻率為的低通濾波器。其中參數(shù)ftype的形式確定了濾波器的形式， 當(dāng)它為higll時(shí)得到高通濾波器14。若Wn是一個(gè)含有兩個(gè)元素向量wl w2，則返回的a，b所構(gòu)成的濾波器是階數(shù)為2n的帶通濾波器，濾波器的通帶范

21、圍一般是wl<W<w2。巴特沃思低通濾波器的幅度平方平方函數(shù)為： (2)其中，n為正整數(shù)代表濾波器的階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率。該濾波器具有一些特殊的性質(zhì)：（1）對所有的n，都有當(dāng)時(shí)，（2）對所有的n，都有當(dāng)時(shí)，即在處有3dB的衰減；（3）當(dāng)時(shí)，巴特沃思濾波器趨向于理想的低通濾波器。（4）在的通帶內(nèi)有最大平坦的幅度特性，因而巴特沃思濾波器又稱最平幅度特性濾波器。隨著由0到，單調(diào)減小，n越大減小的越慢，也就是通內(nèi)特性越平坦。（5）當(dāng)，即在過渡帶及阻帶中，也隨增加而單調(diào)減小，但是故比通帶內(nèi)衰減的速度要快得多,n越大,衰減速度越快。（6）在處平方幅度響應(yīng)的各級導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在

22、該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。巴特沃斯(Butterworth) 濾波器是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器,它被廣泛的應(yīng)用在通信的各種領(lǐng)域中,在電測量等方面也具有非常廣泛的用途,可以被用作為信號檢測的濾波器。巴特沃斯濾波器具有在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦的這一特點(diǎn)，沒有明顯的起伏現(xiàn)象而在阻頻帶內(nèi)不斷下降直到為零。階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高。巴特沃思濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三個(gè)方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際使用中，巴特沃思濾波器已被列為首選。而且在我們的生活中也都可以看到對濾波器的使用。4.3 低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)（1）根據(jù)技術(shù)指標(biāo)

23、通帶截止頻率,通帶最大衰減系數(shù),阻帶截止頻率，阻帶最小衰減系數(shù)，利用公式(其中，)求出濾波器的階數(shù)N。（2）在求出歸一化極點(diǎn)，代入公式，（k=0,1,.,N-1）得到歸一化傳輸函數(shù)。（3）將去歸一化。將代入，將得到實(shí)際的濾波器傳輸函數(shù)。Butter函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數(shù)。butter函數(shù)的用法為：b,a=butter(n,Wn,/ftype/)其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)可使用buttord函數(shù)來確定。butt

24、ord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n，同時(shí)給出對應(yīng)的截止頻率Wn。buttord函數(shù)的用法為：n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對應(yīng)的Wp和Ws值遵循以下規(guī)則：a高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp>Ws；b低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp<Ws；c帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp<Ws，Wp=0.2,0.7,Ws=0.1,0

25、.8;d帶阻濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp>Ws，Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。5 濾波器的仿真5.1 仿真程序clear alldt=0.005; %設(shè)定步長t=0:dt:3; %設(shè)置3個(gè)頻率的正弦信號 300HZ ,500HZ,1000HZs1=sin(2*pi*300*t);s2= sin(2*pi*500*t);s3= sin(2*pi*1000*t);s=s1+s2+s3; % 3個(gè)正弦信號疊加figure(1);subplot(2,2,1); plot(t,s1);xlabel('t');title('300HZ正弦信號');

26、subplot(2,2,2); plot(t,s2);xlabel('t');title('500HZ正弦信號');subplot(2,2,3); plot(t,s3);xlabel('t');title('1000HZ正弦信號');subplot(2,2,4); plot(t,s);xlabel('t');title('合成信號');ss=fft(s,4096);SS=(abs(ss(1:1:2049); %求合成信號頻譜k1=0:2048;w1=(1/4096)*k1*10000; %取0.Fs

27、/2的部分figure(2);plot(w1,SS); grid %畫頻譜圖title('求原信號頻譜');%*通過低通濾波器*%ws1=1000;%設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為600HZ，阻帶為100HZ的低通濾波器wp1=600; wc=5000;wp=wp1/wc; ws=ws1/wc;n,wn=buttord(wp,ws,1,30) %巴特沃斯低通濾波器b,a=butter(n,wn);sb=3*filter(b,a,s); %合成信號通過低通濾波器ssb=fft(sb,4096); %求頻譜SSb=abs(ssb(1:1:2049);k1=0:2048; w1=(1/4096)*k

28、1*10000; %畫頻譜圖figure(3);plot(w1,SSb); gridtitle('經(jīng)過低通濾波器后的信號頻譜');5.2 仿真實(shí)現(xiàn)圖1 表示濾波器的階數(shù)是8圖2 仿真用到的信號圖3 原信號頻譜圖4 通過濾波器后的信號頻譜6 總結(jié)本次論文是對低通濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，并后用MATLAB語言對低通濾波器進(jìn)行仿真的實(shí)現(xiàn)。通過對基于MATLAB的高階低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真課題的設(shè)計(jì)與研究，自己從中獲取了相應(yīng)的成績，對于理論也有了一定水平的提高，動(dòng)手能力也有了明顯的增強(qiáng)，與此同時(shí)也體現(xiàn)出了我自身的一些問題。先第一個(gè)方面是要對于一個(gè)我不熟悉的課題，需要去閱讀一定的書籍及雜志來獲得相應(yīng)的知識認(rèn)識這個(gè)課題，然后才能夠有我自己的想法與主張；第二個(gè)方