土木工程識(shí)圖-4.4-PPT

1、高等教育出版社單元4 投影的基本知識(shí)中等職業(yè)教育德育課程國(guó)家規(guī)劃新教材中等職業(yè)教育德育課程國(guó)家規(guī)劃新教材4.4直線的投影單元4投影的基本知識(shí) 4.4.4.4.2 2直線投影圖的作法直線投影圖的作法215.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型5.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型5.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型15.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型5.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型5.3.15.3.1組合體的類型組合體的類型 4.4. 4.4.1 1直線的正投影特性直線的正投影特性135.3.35.3.3組合體投影圖的識(shí)讀組合體投影圖的識(shí)讀 4.4. 4.

2、4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影3 4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)4 4.4.4.4.5 5兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置54.4直線的投影4.4.14.4.1直線的正投影特性直線的正投影特性 直線與投影面位置關(guān)系：直線與投影面位置關(guān)系： 當(dāng)直線平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的當(dāng)直線平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)，如下圖實(shí)長(zhǎng)，如下圖4-244-24中直線中直線ABAB的投影的投影abab； 當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)，如下圖，如下圖4-244-24中直線中直線CDCD的投影的投影c(d)c(d)； 當(dāng)直線傾斜于

3、投影面時(shí)，其投影仍然是直線當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，其投影仍然是直線，但長(zhǎng)度縮短，如下圖，但長(zhǎng)度縮短，如下圖4-244-24中直線中直線EFEF的投影的投影efef。 積聚是畫法幾何的專有名詞，指一條直線積聚是畫法幾何的專有名詞，指一條直線( (或或一個(gè)平面一個(gè)平面) )與投影面垂直，它的投影成為一點(diǎn)與投影面垂直，它的投影成為一點(diǎn)( (或或一直線一直線) )，這種投影特性稱為，這種投影特性稱為積聚積聚。4.4直線的投影4.4.14.4.1直線的正投影特性直線的正投影特性圖圖4-4-24 24 直線的正投影特性直線的正投影特性返回4.4直線的投影4.4.4.4.2 2直線投影圖的作法直線投影圖的作法

4、 兩點(diǎn)決定一直線，作直線三面正投影圖應(yīng)先兩點(diǎn)決定一直線，作直線三面正投影圖應(yīng)先作出直線上兩點(diǎn)作出直線上兩點(diǎn)( (一般取直線兩端點(diǎn)一般取直線兩端點(diǎn)) )在三個(gè)投影在三個(gè)投影面上的投影，再連接兩點(diǎn)的同名投影，如下圖面上的投影，再連接兩點(diǎn)的同名投影，如下圖4-4-2525所示所示。圖圖4-4-25 25 直線投影圖的作法直線投影圖的作法返回4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影 空間直線對(duì)投影面的相對(duì)位置分為三種：一空間直線對(duì)投影面的相對(duì)位置分為三種：一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。其般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。其中投影面平行線、投影面垂直線

5、又稱為特殊位置中投影面平行線、投影面垂直線又稱為特殊位置直線。直線。1.1.一般位置直線一般位置直線 一般位置直線一般位置直線是指傾斜于三個(gè)投影面的直線是指傾斜于三個(gè)投影面的直線，其投影如下圖，其投影如下圖4-264-26所示，它在三個(gè)投影面上的所示，它在三個(gè)投影面上的投影都為傾斜于投影軸的縮短線段。投影都為傾斜于投影軸的縮短線段。4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影圖圖4-4-26 26 一般位置直線的投影一般位置直線的投影1.1.一般位置直線一般位置直線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影2.2.投影面平行線投影面

6、平行線 投影面平行線投影面平行線是指僅平行于一個(gè)投影面，而是指僅平行于一個(gè)投影面，而傾斜于另兩個(gè)投影面的直線。傾斜于另兩個(gè)投影面的直線。 投影面的平行線分為三種投影面的平行線分為三種( (如下表如下表4-34-3所示所示) )： H H面平行線面平行線平行于平行于H H面，傾斜于面，傾斜于V V、W W面面的直線，又稱的直線，又稱水平線水平線； V V面平行線面平行線平行于平行于V V面，傾斜于面，傾斜于H H、W W面面的直線，又稱的直線，又稱正平線正平線； W W面平行線面平行線平行于平行于W W面，傾斜于面，傾斜于H H、V V面面的直線，又稱的直線，又稱側(cè)平線側(cè)平線。4.4直線的投影4

7、.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影2.2.投影面平行線投影面平行線表表4-3 4-3 投影面平行線投影面平行線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影2.2.投影面平行線投影面平行線續(xù)表續(xù)表4-3 4-3 投影面平行線投影面平行線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影2.2.投影面平行線投影面平行線續(xù)表續(xù)表4-3 4-3 投影面平行線投影面平行線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影2.2.投影面平行線投影面平行線續(xù)表續(xù)表4-3 4-3 投影面平行線投影面平行線4.4

8、直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影3.3.投影面垂直線投影面垂直線 投影面垂直線投影面垂直線是指垂直于一個(gè)投影面，而平是指垂直于一個(gè)投影面，而平行于其他兩個(gè)投影面的直線。行于其他兩個(gè)投影面的直線。 投影面的垂直線分為三種投影面的垂直線分為三種( (如下表如下表4-44-4所示所示) )： H H面垂直線面垂直線垂直于垂直于H H面，平行于面，平行于V V、W W面面的直線，又稱的直線，又稱鉛垂線鉛垂線； V V面垂直線面垂直線垂直于垂直于V V面，平行于面，平行于H H、W W面面的直線，又稱的直線，又稱正垂線正垂線； W W面垂直線面垂直線垂直于垂直于W W

9、面，平行于面，平行于H H、V V面面的直線，又稱的直線，又稱側(cè)垂線側(cè)垂線。4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影3.3.投影面垂直線投影面垂直線表表4-4 4-4 投影面垂直線投影面垂直線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影3.3.投影面垂直線投影面垂直線續(xù)表續(xù)表4-4 4-4 投影面垂直線投影面垂直線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影3.3.投影面垂直線投影面垂直線續(xù)表續(xù)表4-4 4-4 投影面垂直線投影面垂直線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直

10、線的投影3.3.投影面垂直線投影面垂直線續(xù)表續(xù)表4-4 4-4 投影面垂直線投影面垂直線4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影4.4.規(guī)律規(guī)律 直線的空間位置的識(shí)讀就是根據(jù)各種位置直直線的空間位置的識(shí)讀就是根據(jù)各種位置直線的投影特征來(lái)判斷的。線的投影特征來(lái)判斷的。 若直線的投影若直線的投影積聚為一點(diǎn)積聚為一點(diǎn)，則該直線是投影，則該直線是投影面面垂直線垂直線； 若直線若直線只有一個(gè)投影傾斜于投影軸只有一個(gè)投影傾斜于投影軸，則該直，則該直線是投影面線是投影面平行線平行線； 若直線若直線有兩個(gè)投影傾斜于投影軸有兩個(gè)投影傾斜于投影軸，則該直線，則該直線是是一般位置直

11、線一般位置直線。4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影例例4-64-6 試判斷下圖試判斷下圖4-274-27中直線中直線SBSB、SCSC、ACAC的空間的空間位置。位置。圖圖4-4-27 27 直線的空間位置識(shí)讀直線的空間位置識(shí)讀4.4直線的投影4.4.4.4.3 3各種位置直線的投影各種位置直線的投影判斷判斷 由上圖由上圖4-274-27可知：可知： SBSB的投影的投影sbsb傾斜于投影軸，傾斜于投影軸，sbsb、sbsb分別平行于分別平行于OYHOYH軸和軸和OZOZ軸，故軸，故SBSB為為側(cè)平線側(cè)平線。 SCSC的投影的投影scsc、scsc、sc

12、sc均傾斜于投影均傾斜于投影軸，故軸，故SCSC為為一般位置直線一般位置直線。 ACAC的投影的投影a(c)a(c)積聚為一點(diǎn)，故積聚為一點(diǎn)，故ACAC為為側(cè)垂側(cè)垂線線。返回4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)1.1.直線上的點(diǎn)的投影直線上的點(diǎn)的投影 直線上的點(diǎn)的投影，必定在該直線的同名投直線上的點(diǎn)的投影，必定在該直線的同名投影上。反之，一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同名影上。反之，一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同名投影上，則此點(diǎn)必在該直線上。投影上，則此點(diǎn)必在該直線上。 如果點(diǎn)有一個(gè)投影不在該直線的同名投影上如果點(diǎn)有一個(gè)投影不在該直線的同名投影上，則此點(diǎn)一定不在該直線上。由此可

13、以判斷一個(gè)，則此點(diǎn)一定不在該直線上。由此可以判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上，從下圖點(diǎn)是否在直線上，從下圖4-284-28可以看出，可以看出，E E點(diǎn)在直點(diǎn)在直線線ABAB上，上，F(xiàn) F點(diǎn)不在直線點(diǎn)不在直線ABAB上。上。4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)1.1.直線上的點(diǎn)的投影直線上的點(diǎn)的投影圖圖4-4-28 28 直線上的點(diǎn)的投影直線上的點(diǎn)的投影4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)2.2.直線上的點(diǎn)分線段成比例直線上的點(diǎn)分線段成比例 若直線上的點(diǎn)分線段成比例，則此點(diǎn)的各投若直線上的點(diǎn)分線段成比例，則此點(diǎn)的各投影相應(yīng)地分該線段的同名投影成相同比例影相應(yīng)地分

14、該線段的同名投影成相同比例( (定比性定比性) )。從下圖。從下圖4-284-28可看出，點(diǎn)可看出，點(diǎn)E E分直線分直線ABAB為為AEAE和和EBEB兩兩段，則有段，則有AEEB = aeeb = aeebAEEB = aeeb = aeeb。4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)2.2.直線上的點(diǎn)分線段成比例直線上的點(diǎn)分線段成比例圖圖4-4-28 28 直線上的點(diǎn)的投影直線上的點(diǎn)的投影4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)3.3.規(guī)律規(guī)律 一般情況下，當(dāng)直線為一般位置直線或投影一般情況下，當(dāng)直線為一般位置直線或投影面的垂直線時(shí)，判別點(diǎn)是否在直線上，通

15、過(guò)兩面面的垂直線時(shí)，判別點(diǎn)是否在直線上，通過(guò)兩面投影即可；投影即可； 當(dāng)直線為投影面平行線時(shí)，應(yīng)根據(jù)投影情況當(dāng)直線為投影面平行線時(shí)，應(yīng)根據(jù)投影情況通過(guò)兩面或三面投影或定比性才能判別。通過(guò)兩面或三面投影或定比性才能判別。4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)例例4-74-7 已知直已知直線線ABAB的投影的投影abab 和和abab，如圖，如圖4-29a4-29a所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)M M在在A BA B上 ， 且上 ， 且AMAMMBMB=23=23，求點(diǎn)求點(diǎn)M M的投影。的投影。圖圖4-4-29 29 求直線求直線ABAB上點(diǎn)上點(diǎn)M M的投影的投影4.4直線的投影4.4.4.

16、4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)例例4-7 4-7 作法作法如右圖如右圖4-29b4-29b所示，過(guò)所示，過(guò)a a作作任 意 直 線 ，任 意 直 線 ，然 后 在 其 上然 后 在 其 上任取等長(zhǎng)任取等長(zhǎng)5 5個(gè)個(gè)單 位 ， 再 連單 位 ， 再 連5b5b。圖圖4-4-29 29 求直線求直線ABAB上點(diǎn)上點(diǎn)M M的投影的投影4.4直線的投影4.4.4.4.4 4直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)例例4-7 4-7 作法作法如右圖如右圖4-29c4-29c所所示，過(guò)點(diǎn)示，過(guò)點(diǎn)2 2做做5b5b的平行線交的平行線交abab于于m m，過(guò)，過(guò)m m做做OXOX軸的軸的垂直線交垂直線交abab于于mm， m m

17、、mm即為點(diǎn)即為點(diǎn)M M的兩投的兩投影。影。圖圖4-4-29 29 求直線求直線ABAB上點(diǎn)上點(diǎn)M M的投影的投影返回4.4直線的投影4.4.4.4.5 5兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置圖圖4-4-30 30 兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置 空間兩直線的相對(duì)位空間兩直線的相對(duì)位置分為三種置分為三種( (如右如右圖圖4-304-30所示所示) )： 兩直線平行，如直兩直線平行，如直線線ABAB與與EFEF及及CDCD與與GHGH等。等。 兩直線相交，如直兩直線相交，如直線線AEAE與與ABAB以以CDCD與與CLCL等。等。 兩直線交叉，如直兩直線交叉，如直線線ABAB與與CLCL以以BFBF與與CDCD等。等。4.4直線的投影4.4.4.4.5 5兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置 平行兩直線和相交兩直線都是在同一平面上平行兩直線和相交兩直線都是在同一平面上的兩條直線