二元一次方程組經(jīng)典練習(xí)題+答案解析100道

1、二元一次方程組練習(xí)題100道（卷一）（范圍：代數(shù)： 二元一次方程組）.判斷.x =2Lx_y_51、J1是方程組J326的解，,，（y = 一一xy103LJ、2392、方程組 了二1一x 的解是方程3x-2y=13的一個(gè)解（ 3x +2y =53、由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（x +3y +54、方程組+723,可以轉(zhuǎn)化為京3x +2y =12x +4 , 2y -3+-25x -6y =-27355、若（a2-1） x2+（a-1） x+（2 a-3） y=0 是二元一次方程，則 a 的值為士 1 （）6、若 x+y=0,且 | x|=2 ,貝U y 的值為 2,（）f

2、7、方程組嚴(yán)x+my=m_3x有唯一的解，那么m的值為mw-5 ,（）4x M0y =81 +18、方程組13x 3 y -2有無，（）x y =69、x+y=5且x, y的絕對(duì)值都小于 5的整數(shù)解共有5組 ,（）3x-y =1 ,x . 5y =3 的10、方程組 J'y =1的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組x + 5 y =3解，,，（）11、若 |a+5|=5 , a+b=1 則a的值為2,（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y,則x=7 （）4二、選擇：13、任何一個(gè)二元一次方程都有（）（A） 一個(gè)解；（B）兩個(gè)解；（C）三

3、個(gè)解；（D）無數(shù)多個(gè)解；14、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（A） 5 個(gè)（B） 6 個(gè)（C） 7 個(gè)（D） 8 個(gè)/15、如果3x7=a的解都是正數(shù)，那么 a的取值范圍是（）3x +2y =4444(A) a<2;(B) a >- ;(C) -2<a < ;(D) a <-;33316、關(guān)于x、y的方程組3x +2y =3m的解是方程x -y =9m3x+2y=34的一組解，那么 m的值是（(A) 2;(B) -1 ;(C) 1;(D) -2;17、在下列方程中，只有個(gè)解的是（(A)x +y =13x +3y =0(C)

4、 2x +y =13x -3y =4(B)(D)x y =03x 3y - -2 x y =1 3x 3y =318、與已知二元一次方程5x- y=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是（）(A ) 15x-3 y=6(B) 4x-y=7(C) 10x+2y=4(D) 20x-4y=3(B )x +y =5y +z =7(C) vx =13x -2y =6(D)x - y = xyx - y =120、已知方程組x -y =5ax +3y =b -1有無數(shù)多個(gè)解，則 a、b的值等于（19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x y =4 (A)1.1 =9x y(B ) a=3, b=-7(A

5、) a=-3, b=-14(C) a=-1, b=9(D) a=-3, b=1421、若 5x-6y=0,且 xyw0,貝U 5x 4y 的值等于()5x -3y2 3(A ) 1(C) k =一，b=4(D) k=-, b=-4 2、填空:25、在方程 3x+4y=16 中，當(dāng) x=3 時(shí)，y=,當(dāng) y=-2 時(shí)，x= 若x、y都是正整數(shù)，那么這個(gè)方程的解為 (B) 士(C) 1(D) -13 222、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是()(A)無解(B)有唯一一個(gè)解(C)有無數(shù)多個(gè)解(D)不能確定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,貝U 2x2-3xy

6、的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 12x =4 . x = 2、 一.24、已知< _ 2與& _ 5都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為(1 1(A) k =-，b=-4(B) k =，b=42 226、方程 2x+3y=10 中，當(dāng) 3x-6=0 時(shí)，y=;27、如果0.4x-0.5 y=1.2 ,那么用含有 y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是 28、若/ =1是方程組嚴(yán)+2y =b的解，則/ =;y 二/4x -y =2a -1b =29、方程|a|+| b|=2的自我數(shù)解是 ;30、如果x=1, y=2滿足方程axy=1,那么a=;431、已知方程組？2x

7、+ay=3有無數(shù)多解，則a=, m=4x +6y =2 m32、若方程 x-2 y+3z=0,且當(dāng) x=1 時(shí)，y=2,貝U z=;33、若 4x+3y+5=0,貝U 3(8 y-x)-5( x+6y-2)的值等于 ;34、若x+y=a, x- y=1同時(shí)成立，且x、y都是正整數(shù)，則 a的值為 35、從方程組七y；320(xyz,0)中可以知道，"；y：z= 36、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ,則代數(shù)式 a2-4 ab+b2+3 的值為四、解方程組37、m 4 3m2=33839、=13x -y 3x "yx +y-=1L 2403x 3y = 3x 2y = 2

8、41、«25;423(2x +3y)2(3x +2y) ,25:23 萬5x +2y =11a、/ y(a為已知數(shù))；4x -4y =6ax(y -11) +y(1 -x) =22；x(x 41)-y -x =0二二"二232;x +2 +1 -y =1、32x + y =16、Jy +z =12 ；z x =103x yy -4z =1345、-5x -y +3z =5 ;x y -z =3五、解答題：x y -z =1343、 (y +z x = 7 ；44Jz x -y =3x : y =4:746、 x : z =3:5x -2y 3z =30Dx+5y=13 x-

9、 口 y=-2 107x 二47、甲、乙兩人在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了式中的 x的系數(shù)，解得47;乙58y 二一4781 x =看錯(cuò)了方程中的 y的系數(shù)，解得 76 ,若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無誤，請(qǐng)寫出這個(gè)方程組，并求出17y 二一、19此方程組的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，滿足(2x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值；49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)的值是0,在x=2時(shí)的值是3,在x=3時(shí)的值是28,試求出這個(gè)代數(shù)式；50、要使下列三個(gè)方程組成的方程組有解，求常數(shù) a的值。2 x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a

10、, 4x+4y=9a+951、當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程(2b2-18) x=3與方程組|axy=1都無解；3x -2y =b -552、a、b、c 取什么數(shù)值時(shí)，x3-ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3)恒等？53、m取什么整數(shù)值時(shí)，方程組,x +my =4的解：x -2y =0(1)是正數(shù)；(2)是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。54、試求方程組J-21=7Ty 一51的解。|x-2| = y-6六、列方程(組)解應(yīng)用題55、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá)；若每小時(shí)行駛 50千米，那就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計(jì)劃行駛的

11、時(shí)間？56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng)，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁擔(dān)，兩只筐)，這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐 68個(gè),扁擔(dān)40根，問這個(gè)班的男女生各有多少人？57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑 4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半， 若把甲桶的水倒入乙桶， 待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 求這兩個(gè)水桶的容量。求A、59、甲、乙兩人在

12、 A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行, 甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲, B兩地之間的距離。60、有兩個(gè)比50大的兩位數(shù)，它們的差是10,大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的是11的倍數(shù),20且也是一個(gè)兩位數(shù)，求原來的這兩個(gè)兩位數(shù)。一、1、V2、M；'3、X；4、X；5、X ；6、x ；7 、）；8、M；9、”一10、%;11、X;12、X；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C;18、A;19、C；20、A；21、A；22、B；23、B;24、A;27、x =4三、25、26、29、4

13、a =0JT a =1=22；28、a=3, b=1;34、b =2 p =1 pa為大于或等于30、31、四、37、41=03, -432、1；33、20；m =162n =204 '3的奇數(shù)；x =2a38、39、35、7:936、0;y=2x =3y =t40、x =1y=1x =1y =142_5,2 ；y =2x =743、y =6;z =144、y =9Jz =3x =245 、y=1;46z - -2'x =12Jy =21 ;z =20五、47、8x 5y4x 一9 y二13-210792172348、 a=-149、11x2-30x+19;50、_ 1 一&#

14、167;'b=±352、a=6, b=11, c=-6;53、（1） m是大于-4的整數(shù)，（2）m=-3 ,-2,0,x =8x =4y =2x = 2y =154x =一或3y =9=5二9六、55、A、B距離為450千米，原計(jì)劃行駛 9.5小時(shí);x 3八 =21（人）y =32（人）y -4 =4056、設(shè)女生x人，男生y人， 2x +3 ,2+（y4）M2=6857、設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒：7yi0；x=6（米純（4x =6yy =4（米/秒）58 、甲的容量為63升，乙水桶的容量為 84升；59 、A、B兩地之間的距離為 52875米；60 、所求的兩位數(shù)為 5

15、2和62。:元一次方程組練習(xí)題 100道（卷二）一、選擇題：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0 C. +4y=6 D . 4x=工x42 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x+y =42a-3b =11fx2 =9A. B JB.4C.«2x+3y = 75b-4c = 6y=2x3.二7T次方程5a11b=21()A.有且只有解B.后無數(shù)解C.無解4.方程y=1 x與3x+2y=5的公共解是（)A.fx =3一1 x - -3B., y = 41 x = 3C.cy = -25.若x-2 +(3y+2) 2=0,貝(J 的

16、值是()A.1B. 2C.3DD.有且只有兩解1 x - -3D.cy 二 一24x -3y =k ,6 .方程組i的解與x與y的值相等，則k等于（）2x +3y =57.卜列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（） xy+2xy=7; 4x+1=xy; 6x 2y x+y+z=1A. 1 B. 2C. 3，一個(gè)一+y=5; x=y ; xy (y 1) =2y2 y2+xD. 4 x2 y2=28.某年級(jí)學(xué)生共有符合題意的有（246 人,)其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，？則下面所列的方程組中x y = 246a y2y =x-2x y = 246B. y 2x = y 2x y =216

17、 C."y = 2x 2x y = 246D. y2y = x 2二、填空題9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代數(shù)式表示 y為：y=;用含y的代數(shù)式表示 x為: x=.10 .在二元一次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y= ;當(dāng)y= 1時(shí)，x= .211 .若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，則 m=, n=.x = -2, 一、一一.一 一一 12 .已知i 是方程x-ky=1的解，那么k=.y =313 .已知 1 x1 + （2y+1） 2=0,且 2x- ky=4 ,貝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整數(shù)解有 .x = 5 15 .以為解的一

18、個(gè)二元一次方程是 .y = 716 .已知s' 之 是方程組4mx y 3的解，貝u m=, n=.y = Tx - ny =6三、解答題17 .當(dāng)y= 3時(shí)，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （關(guān)于x, y的方程）？有相同的解，求 a的值.18 .如果(a- 2) x+ (b+1) y=13是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 a, b滿足什么條件?4x 3y = 719 .二元一次方程組 的解x, y的值相等，求k.kx (k -1)y =320 .已知x, y是有理數(shù)，且( x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,則x y的值是多少?21 .已知方程 2x+3y

19、=5 ,請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，？使它與已知方程所組成的方程組的解為x =4y =122 .根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，？問明明兩種郵票各買了多少枚?(2)將若干只雞放入若干籠中， 若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無籠可放；？若每個(gè)籠里放5只, 則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？x y = 25 ,23.萬程組W的解是否滿足2x - y = 8x y =252x _y =8的解?2x y=8 ?滿足 2x y=8的一對(duì) x, y的值是否是方程組(m 2) x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找24.(開放題)是否存在整數(shù) m,使關(guān)于x的方程2x+

20、9=2 到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的 x的解嗎？答案：一、選擇題1. D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次 數(shù)是1;等式兩邊都是整式.2. A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1;每個(gè)方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.4. C 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證.5. C 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).6. B7. C 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，?含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空題9.4 2x1

21、0. 4104 , 2 解析：令 3m 3=1 , n 1=1, m= 4 , n=2 .33x = -2,、，一12.一 1 解析：把 代入方程xky=1中，付-2- 3k=1，- k= - 1 .1y = 313.4 解析：由已知得 x1=0, 2y+1=0 ,x =1把 11 代入方程 2x - ky=4 中，2+ k=4 ,k=1 .y = -2214.解：ix =1 x=2 x=3 x=4y = 4 y =3 y = 2 y =1解析：= x+y=5 ,y=5 x,又; x, y均為正整數(shù)，.x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1 時(shí)，y=4 ;當(dāng) x=2 時(shí)，y=3 ;x+y=5y=2 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=1 .1 x = 1的正整數(shù)解為xy =4x =2x =3y = 3y - 215. x+