理論力學(xué)第七版答案第九章

1、9-10在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，平衡桿O1A 繞 O1 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿AB 帶動(dòng)曲柄OB；而曲柄 OB 活動(dòng)地裝置在O 軸上，如圖所示。 在 O 軸上裝有齒輪，齒輪與連桿AB 固連于一體。已知： r1 r2 0.33 m， O1A 0.75m， AB 1.5m；又平衡桿的角速度O1 6rad/s。求當(dāng) 60°且90°時(shí)，曲柄OB 和齒輪的角速度。題 910 圖【知識(shí)要點(diǎn)】、兩輪運(yùn)動(dòng)相關(guān)性。【解題分析】本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出AB , OB之間的關(guān)系，從而得到輪運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)。AB【解答】AB M三點(diǎn)的速度分析如圖所示，點(diǎn)C 為桿的瞬心，故有、

2、 、ABvAO1 ACA2 ABvBCDAB3O1A2所以O(shè)BvB3.75rad / sr1r2vMCMvM6rad / sAB ,r19-12 圖示小型精壓機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，OA O1B r 0.1m，EB BD AD l 0.4m。在圖示瞬時(shí)， OAAD ，O1B ED ，O1D 在水平位置， OD 和 EF 在鉛直位置。已知曲柄OA 的轉(zhuǎn)速n 120r/min ，求此時(shí)壓頭F 的速度。1 / 9題 912 圖【知識(shí)要點(diǎn)】速度投影定理?！窘忸}分析】由速度投影定理找到A 、D 兩點(diǎn)速度的關(guān)系。再由D、 E、 F 三者關(guān)系，求 F速度。【解答】 速度分析如圖，桿 ED 與 AD 均為平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

3、P 為桿 ED 的速度瞬心，故vF = vE = vD由速度投影定理，有vDcosv A可得vFvAr2nr 2l 21.30m / scos60l9-16曲柄 OA 以恒定的角速度2rad/s 繞軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿 AB 驅(qū)動(dòng)半徑為 r 的輪子在半徑為 R 的圓弧槽中作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè)OA AB R2r 1m，求圖示瞬時(shí)點(diǎn) B 和點(diǎn) C的速度與加速度。題 916 圖【知識(shí)要點(diǎn)】基點(diǎn)法求速度和加速度。【解題速度】分別對(duì) A 、B 運(yùn)動(dòng)分析，列出關(guān)于B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)的基點(diǎn)法加速度合成方程，代入已知數(shù)據(jù)庫(kù)聯(lián)立求解?！窘獯稹枯喿铀俣人残臑镻, AB 桿為瞬時(shí)平動(dòng)，有2 / 9vBv AR2m

4、/ s, BvB24rad / srvCPCB2 2r2.828m / s取 A 為基點(diǎn)，對(duì)B 點(diǎn)作加速度分析，有aBtaBna Ana BAtaBAn由已知條件aBnvB2r , a A2 R,aBAn0解得 aBt0, aBnvB28m / s2r取 B 為基點(diǎn)，由 C 點(diǎn)加速度的疊加原理，aCaBaCBnaCBt由已知條件aBaBn ,aCBnB2r ,aCBt0故 C 點(diǎn)加速度aCaB2aCBn211.3m / s29-19 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA 長(zhǎng)為 r，繞 O 軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， AB 6r ， BC 3 3r 。求圖示位置時(shí)，滑塊C 的速度和加速度。題 919 圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛

5、體的平面運(yùn)動(dòng)。【解題分析】分別對(duì)系統(tǒng)中B 點(diǎn)的速度和加速度進(jìn)行分析，再利用矢量投影，列出方程，由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹坑伤俣确治鰣D，有vBv AvBA , vCv BvCB由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得3 / 9vBAv A0 ,vBA030 rsin 301AB3, vC2vCBvB sin 300 ,2vCB0BC6由加速度分析圖，對(duì)AB 桿，aBa AnaBAta BAn由已知條件nr2n2ABaA0, aBA1向 AB 軸投影，得 1aB1nn22a AaBA對(duì) BC 桿， aCa BaCBtaCBnaB12nBC2由已知條件r0, aCB23向 BC 軸投影，得aC3n32aBaCB

6、r02129-24如圖所示，輪O 在水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪心以勻速O 0.2m/s 運(yùn)動(dòng)。輪緣上固連銷釘 B，此銷釘在搖桿O1A 的槽內(nèi)滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿繞O1 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：輪的半徑R0.5m，在圖示位置時(shí)， A O1 是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。【知識(shí)要點(diǎn)】平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)?！窘忸}分析】本題先研究輪子的整體運(yùn)動(dòng)，再以銷釘B 為動(dòng)點(diǎn)。選定不同的基點(diǎn)，最終得到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹繉?duì)輪進(jìn)行加速度與速度的分析，得到0v0 ,000,R以銷釘 B 為動(dòng)點(diǎn)，搖桿為動(dòng)系。vavevr4 / 9題 924 圖得

7、到33eradsvrv0 , vev0 , 01O1 B0.2/22銷釘 B 的加速度為a Ba0aBOnaBOt(1)aBaetaenarac(2)聯(lián)立（ 1）（2），得到aBOnaet aenar ac由已知題設(shè)條件aBOnR 02 , aetO1 B a01aenO1B012, ae2 01 vr由 BO1軸上的投影可得 aetaBOnae解得O1Aaet0.046rad / s2O1 B9-25平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA 長(zhǎng)為 2l，以勻角速度O 繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)，AB BO，并且 OAD 90°。求此時(shí)套筒D 相對(duì)于桿 BC 的速度和加速度。【知識(shí)要點(diǎn)】剛體的平面運(yùn)動(dòng)。

8、5 / 9題 925 圖【解題分析】 本題先對(duì)整個(gè)桿以及桿中 D、 A 兩點(diǎn)進(jìn)行速度與加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。【解答】選 BC 桿為動(dòng)點(diǎn)， OA 桿為動(dòng)系。v BavBevBr得到 vBa23l ,vBr3300l3AD 桿作平面運(yùn)動(dòng)，則vDv Av DA可得vD430l3vDA230l3vDA2ADAD30又有 v Dv DevDr ,v DevB得到 D 的相對(duì)速度vDrvD23l 1.16 0lvB03加速度分析。a BaaBenaBrac由題設(shè)所給的已知條件aBen02 l , ae2 0 vBr由加速度投影，可得aBa402 l3a Da AaDAtaDAnaA

9、22t2AD0l ,aDAAD6 / 9再一次投影，得到aD802l9aDaaDeaDr得到aDr1002l2.2202 l99-29圖示平面機(jī)構(gòu)中， 桿 AB 以不變的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)， 套筒 B 與桿 AB 的端點(diǎn)鉸接，并套在繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿 OC 上，可沿該桿滑動(dòng)。 已知 AB 和 OE 兩平行線間的垂直距離為 b。求在圖示位置（ 60°， 30°， OD BD ）時(shí)桿 OC 的角速度和角加速度、滑塊正的速度和加速度。題 929 圖【知識(shí)要點(diǎn)】 剛體的平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成。【解題分析】本題取 B 為動(dòng)點(diǎn)，再以O(shè)C 桿為動(dòng)系， DE、 OE 桿作平面運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹?/p>

10、由加速度a Baetaenarac由已知條件aenOBe2 , ac2 e vr由 aet 方向的投影，得到aetac0得到 aet3 v2, a0aet3 3 v 24bOB8b2又選 OC 為動(dòng)系v= v+ vBer代入已知數(shù)據(jù)，得到ve3 vB3 v, vr1 vB1 v22220ve3 v , vDve3 vOB4b24DE 桿作平面運(yùn)動(dòng)，由v evDvED得到 vE23vD1v,vEDv3247 / 9a Ea Dta DnaEDtaEDn由已知條件aDt1aet , aDn1aen , aEDnvED222ED由向 DE 軸的投影，得到aE7v28 3b9-31 圖示行星齒輪傳動(dòng)機(jī)

11、構(gòu)中，曲柄OA 以勻角速度O 繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使與齒輪A 固結(jié)在一起的桿 BD 運(yùn)動(dòng)。桿 BE 與 BD 在點(diǎn) B 鉸接，并且桿BE 在運(yùn)動(dòng)時(shí)始終通過(guò)固定鉸支的套筒 C。如定齒輪的半徑為2r，動(dòng)齒輪半徑為r，且 AB 5 r 。圖示瞬時(shí)，曲柄 OA 在鉛直位置， BD 在水平位置，桿BE 與水平線間成角 45°。求此時(shí)桿 BE 上與 C 相重合一點(diǎn)的速度和加速度。題 931 圖【知識(shí)要點(diǎn)】剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的合成?！窘忸}分析】本題先取出 C 為動(dòng)系，列出速度迭加方程求解；再取C 點(diǎn)，結(jié)合 B 點(diǎn)，列出加速度疊加方程，聯(lián)立求解。【解答】選套筒 C 為動(dòng)系，選 BE 桿上的點(diǎn) B 和 C 為動(dòng)點(diǎn)，作速度分析，有vBvev r又由輪邊緣線速度相同，有vBvAPBrvrvB sin32 156.870r20 r解得 vevB cos32512.620 r20 reve5 100.620BC2由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式vrvc rv r ,vc6.87 0 r又由加速度分析，有aBa AaBAna BAt , aBAt08 / 9若選 B 為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系，有a Baetaenar ac將上兩式相加aAa na tanaraBAeec代入