課時(shí)作業(yè)(四十三)　直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

1、課時(shí)作業(yè)(四十三)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1(2015·濟(jì)南模擬)平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b答案：D解析：若l，al，a，a，故排除A.若l，a，al，則a，故排除B.若l，a，al，b，bl，則a，b，故排除C.故應(yīng)選D.2下面四個(gè)命題：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線平行；若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面；如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則

2、這兩個(gè)平面平行其中正確的命題是()ABCD答案：B解析：中的兩條直線有可能平行，相交或異面，故不正確，正確，中一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平等于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行，故不正確，正確3下面四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是()ABCD答案：A解析：由線面平行的判定定理，知可得出AB平面MNP.4如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，PNBD，則下列命題中，錯(cuò)誤的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45°答案：C解析：由題意可知PQAC，QMBD，PQ

3、QM，所以ACBD，故A正確；由PQAC可得AC截面PQMN，故B正確；由PNBD可知，異面直線PM與BD所成的角等于PM與PN所成的角，又四邊形PQMN為正方形，所以MPN45°，故D正確；而ACBD沒(méi)有論證來(lái)源5(2015·余姚模擬)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()AMN與CC1垂直BMN與AC垂直CMN與BD平行DMN與A1B1平行答案：D解析：如圖，連接C1D，BD，AC，在C1DB中，MNBD，故C正確；CC1平面ABCD，CC1BD，MN與CC1垂直，故A正確；ACBD，MNBD，MN與AC垂直，

4、故B正確；A1B1與BD異面，MNBD，MN與A1B1不可能平行，故D錯(cuò)誤故應(yīng)選D.6如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G為MC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DCM平面ABN答案：C解析：顯然該幾何圖形為正方體截去兩個(gè)三棱錐所剩的幾何體，把該幾何體放置到正方體中(如圖)取AN的中點(diǎn)H，連接HB，MH，GB，則MCHB，又HBAN，所以MCAN，所以A正確；由題意得GBMH，又GB平面AMN，MH平面AMN，所以GB平面AMN，所以B正確；因?yàn)锳BCD，DMBN，且ABBNB，CDD

5、MD，所以平面DCM平面ABN，所以D正確二、填空題7如圖所示，ABCDA1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別為下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP，過(guò)P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_.答案：a解析：如圖，連接AC，易知MN平面ABCD，又平面ABCD平面PMNQPQ，MNPQ.MNAC，PQAC.又AP，PQACa.8已知平面平面，P是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與，分別交于A，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與，分別交于B，D，且PA6，AC9，PD8，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)答案：24或解析：如圖，根據(jù)題意可得到以下如圖兩種情況：可求出BD的長(zhǎng)分別為或24

6、.9如圖所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1.答案：M線段FH解析：連接FH，HN，F(xiàn)N，由題意知HN平面B1BDD1，F(xiàn)H平面B1BDD1，且FHHNH，平面NHF平面B1BDD1，當(dāng)M在線段HF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有MN平面B1BDD1.10空間四面體ABCD的兩條對(duì)棱AC，BD的長(zhǎng)分別為5和4，則平行于兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，周長(zhǎng)的取值范圍是_答案：(8,10)解析：設(shè)k(0<k<1)，所以1k，所以GH5k，E

7、H4(1k)，所以周長(zhǎng)82k.又因?yàn)?<k<1，所以周長(zhǎng)的范圍為(8,10)三、解答題11(2015·日照檢測(cè))如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBa，ABC 60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE平面ABCD，點(diǎn)M在線段EF上(1)求證：BC平面ACFE；(2)當(dāng)EM為何值時(shí)，AM平面BDF？證明你的結(jié)論解：(1)證明：在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBa，ABC60°，四邊形ABCD是等腰梯形，且DCADAC30°，DCB120°，ACBDCBDCA90°，ACBC.又平面ACFE平面ABCD，交

8、線為AC，BC平面ACFE.(2)當(dāng)EMa時(shí)，AM平面BDF，證明如下：在梯形ABCD中，設(shè)ACBDN，連接FN，如圖，則CNNA 12.EMa，而EFACa，EMMF12，MF綊AN，四邊形ANFM是平行四邊形，AMNF.又NF平面BDF，AM平面BDF，AM平面BDF.12(2014·江西)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC，A1BBB1.(1)求證：A1CCC1；(2)若AB2，AC，BC，問(wèn)AA1為何值時(shí)，三棱柱ABCA1B1C1體積最大，并求此最大值解：(1)證明：由AA1BC，知BB1BC，又BB1A1B，故BB1平面BCA1，則BB1A1C，又BB1CC1，所以A1CCC1.(2)解法一：設(shè)AA1x，在RtA1BB1中，A1B.同理，A1C.在A1BC中，cos BA1C，sin BA1C，所以SA1BCA1B·A1C·sin BA1C.從而三棱柱ABCA1B1C1的體積為VS直·lSA1BC·AA1.因?yàn)閤，故當(dāng)x，即AA1時(shí)，體積V取到最大值.解法二：如圖，過(guò)A1作BC的垂線，垂足為D，連接AD.因?yàn)锳A1BC，A1DBC，所以BC平面AA1D，所以BCAD，又BAC90&#