小高斯的數(shù)學(xué)題算法與流程圖PowerPoint 演示文稿

1、小高斯的數(shù)學(xué)題-算法與流程圖主講：蓼蘭中學(xué) 楊明會(huì)1高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。在他10歲那年的一次數(shù)學(xué)課上，老師給班里的同學(xué)們出了一道數(shù)學(xué)題：1十2+3+99+100=?老師嚴(yán)厲地告訴孩子們，誰(shuí)算不出結(jié)果就要受罰，不能回家吃午飯。同學(xué)們聽完，趕緊拿起筆算起來：1+2=3，3+3=6可是，小高斯不到半分鐘就到黑板上寫出了答案?，F(xiàn)在請(qǐng)你拿起筆，用你的方法算一算這道題。算完后，與同學(xué)們分享你的計(jì)算過程。導(dǎo) 學(xué)2在數(shù)學(xué)中，人們把按照一定的方法和步驟解決問題的過程稱為“算法”，如解方程、作圖等。后來，人們將這一定義推廣開來，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟也稱為“算法”。算 法3 我們先用語(yǔ)言來描述一下“1+2

2、+3+99+100=?”這道數(shù)學(xué)題的算法。算 法“1+2+3+99+100=?1+2+3+99+100=?的算法的算法同 學(xué)小高斯第1步：求出“1+2”的和“3”。第2步：用1+2”的和“3”加3，3+3=6。第3步：用“1+2+3”的和“6”加4，6+4=10。第99步：用“1+2+3+99”的和“4950加100, 4950+100=5050。第1步：已知1+100=101，2+99=10150+51=101。第2步：1002-50一共有50個(gè)101相加。第3步：所以，1+2+3+-+99+100=10150=5050。4 同一道數(shù)學(xué)題，班里的同學(xué)需要經(jīng)過99步計(jì)算，而小高斯只需要完成3步

3、計(jì)算就可以得出結(jié)果。同一個(gè)問題，可能有多種解決的方法，也可能要經(jīng)過多個(gè)步驟才能得以解決。這時(shí)候我們就要根據(jù)情況，盡量找出問題的最優(yōu)算法。算 法5 在前面的表格中，我們用語(yǔ)言描述了解決問題的過程，這稱為“自然語(yǔ)言描述算法”。這種描述方法詳盡清楚，使人易于理解。 但是，自然語(yǔ)言描述算法也有它自身的缺點(diǎn)：語(yǔ)言描述得越詳盡，算法就顯得越繁雜，不夠直觀、簡(jiǎn)潔。為了更加直觀地描述算法，人們?cè)O(shè)計(jì)了流程圖來描述算法。流程圖6 常見的流程圖符號(hào)流程圖流程圖符號(hào)流程圖符號(hào)符號(hào)名稱符號(hào)名稱說明說明開始與結(jié)束標(biāo)志橢圓形符號(hào)，用來表示一個(gè)過程的“開始”或“結(jié)束”?；顒?dòng)標(biāo)志矩形符號(hào)，用來表示過程中的一個(gè)單獨(dú)步驟。判定標(biāo)志

4、菱形符號(hào)，用來表示過程中的一項(xiàng)判定或一個(gè)分叉點(diǎn)。輸入、輸出標(biāo)志行四邊形符號(hào)，用來表示數(shù)據(jù)的輸入與輸出。流程標(biāo)志直線箭頭符號(hào)，用來表示步驟在程序中的進(jìn)展方向。7 我們可以用流程圖來描述“1+2+3+99+100=?”的算法。流程圖“1+2+3+99+100=?1+2+3+99+100=?的算法的算法同 學(xué)小高斯開始結(jié)束1+2=33+3=64950+100=5050開始結(jié)束1+100=101、2+99=1011002=501+2+100=10150=50508 著名的計(jì)算機(jī)科學(xué)家尼克勞斯沃思( Niklaus Wirth)提出過一個(gè)著名的公式：程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在這個(gè)公式中，“算法”是核心。我們甚至可以認(rèn)為：程序=算法 在一些大學(xué)里，“算法”被列為一門單獨(dú)的課程，需要學(xué)生用整個(gè)學(xué)期來系統(tǒng)學(xué)習(xí)。算法知識(shí)9 算法一共有3種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法的邏輯結(jié)構(gòu)10 在接下來的學(xué)習(xí)中，我們將圍繞這3種基本算法結(jié)構(gòu)，以C語(yǔ)言為編程語(yǔ)言，以啊哈C為編譯軟件，來解決我們遇到的各種問題。 學(xué)習(xí)編程的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)“算法”。我們一旦理解了“算法”，就可以更容易地