(新教材)新人教A版必修第一冊培優(yōu)練習(xí)：(16)對數(shù)函數(shù)Word版含答案

1、精英同步卷(16)對數(shù)函數(shù)1、已知函數(shù)y=log2(3 _ax)在0,1上是關(guān)于 x 的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是()6、函數(shù)二的反函數(shù)是7、若x (0,丄時，恒有4x：logaX,則 a 的取值范圍是()2A.(爭B.(才1)A. (0,1)B.(1,3)C.(0,1) 一(1,3)D. (0,3)(2 -a)x -3a - 3,x : 12、已知f(xr也“！,是R上的單調(diào)遞增函數(shù),那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A. (1,2)B.il51,4C.5,2D. (1,；)A.*B.-1：/f i2吮0b:2 x叫14、函數(shù)f (x)的定義域是(3x 1C. 0,3 -3,25、函數(shù)f (x

2、) = log1x, 10,8的值域是( r 1 IB.0,332f 1 1D.0,.2A. I-3,0jB.C. -：,-3D.0,3A.y二3 *C.y = loxB.D.y二log1x33、函數(shù) f(x)=lg(x-1)的圖象大致是()log1x -1D.y = log1x - 1410、已知對數(shù)函數(shù)f x =logax a 0,=1,且圖像過點(diǎn)9,2,f x的反函數(shù)記為y二g x,則g x的解析式是()A. g x =4xB. g x =2xC. g x=9xD.g x=3x11、已知函數(shù)f(x)二f (a - 2)x - 1,x一1|log xx:1，若 f(x)在(-00,亦)上單

3、調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為212、 函數(shù)f(x)=logx 2x3)的單調(diào)遞增區(qū)間為 _.213、 已知函數(shù)f (x) =：log2(4x1) mx,當(dāng)m 0時，關(guān)于 x 的不等式f(log3x)：:1的解集為log2(4 -x) -1,x -0C.1,、，2D.2,28、已知Ig a lg b= 0 ,則函數(shù)y = a%與函數(shù)y - _ logbx的圖象可能是()A.y =log1x4B.D.B.y =logi(x - 1)4C.y =logix249、 F 列函數(shù)中是對數(shù)函數(shù)的是14定義在 R 上的函數(shù) f(x),滿足f(x)二心一倫一刀/0，則3)=_15、函數(shù)f(x) =loga

4、(a -ax)(0 : a：:1)的定義域?yàn)?_ .16、函數(shù)f (x) =loga(x _2) +1(a =0,且a式1)過定點(diǎn)1 答案及解析:答案：Df3_a 0t=3ax在0,1上是減函數(shù)，且 3ax為正，即0,解得0va3,則 a 的取值范圍是(0,3),故選 D.答案以及解析解析：設(shè)t =3 ax，則y =iog2t遞增,Ty =log2(3 - ax)在|o,iI上是關(guān)于 x 的減函數(shù),2 答案及解析：答案：C/2 -a 0I5解析：由題意得a 1解得a：2.故答案為 C.4(2 -a) 1 -3a 3二logal3 答案及解析：答案：D解析：f(x)的圖象是由函數(shù) y=lgx 的

5、圖象向右平移一個單位長度得到的.4 答案及解析：答案：BPog1x-1011f f111解析：由題意得2，所以0：x且x，因此定義域?yàn)?,丄 丄，丄，故選 B.I 3x-1式023I3丿I325 答案及解析：答案：B解析：Tx空8, y =log1x在x三0,8 是減函數(shù)，2log18 _log1x2 23而log18 =log2丄2 =-3.2 y _ 3 故選 B.6 答案及解析：答案：C解析：由科蟲得反函數(shù)是yTogx,故選C.7 答案及解析:答案：B1x解析：若x (0丄時,40解析： 由題知a ? 1= 2：a _ 3.(a -2) -1 Eloga1二012 答案及解析：答案：(_

6、：, _1)解析：由題可知函數(shù)的定義域?yàn)?、x|x .3或-V ,令 t=x2_2x_3,則y=iogt,因?yàn)?y =logVt在(0, ：)單調(diào)遞減,t =x2- 2x - 3 在(-：,-1)單調(diào)遞減，在(3, ：)單調(diào)遞增，由復(fù)合2函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-:，-1),故答案為(-:，-1).13 答案及解析：答案：(0,1)解析：函數(shù)f (xlog2(4x1) - mx，當(dāng)m 0時，可知 f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)X=0時，可得工x 0f(0) =1,那么不等式f(log3x)：f (0)的解集，即，解得0：x：1,故答案為(0,1).Jog3x 014 答案及解析：答案： -1解析：f (3) =f (2) f(1) - |f (1) f (0)| 一If (0) f (1) - f(1) f(1)一2 f (0)(0)1.15 答案及解析：答案：(1,：)解析：由題意知 a-ax.0，即 a ax,因?yàn)?0：a”：1,故x 1,故函數(shù)的定義域?yàn)?1