高中物理第二章原子結(jié)構(gòu)第4節(jié)玻爾的原子模型能級教學(xué)案教科版選修

1、第 4 節(jié) 玻爾的原子模型 _能級( 對應(yīng)學(xué)生用書頁碼P26)一、波爾的原子結(jié)構(gòu)理論(1) 電子圍繞原子核運動的軌道不是任意的，而是一系列分立的、特定的軌道，當(dāng)電子在這些軌道上運動時， 原子是穩(wěn)定的， 不向外輻射能量， 也不吸收能量， 這些狀態(tài)稱為定態(tài)。(2) 當(dāng)原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，才發(fā)射或吸收一個光子，其光子的能量 h En Em，其中 En、Em分別是原子的高能級和低能級。(3) 以上兩點說明玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型主要是指軌道量子化和能量量子化。 特別提醒 “躍遷”可以理解為電子從一種能量狀態(tài)到另一種能量狀態(tài)的瞬間過渡。二、用玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論解釋氫光譜1玻爾的氫原子能級公式

2、E1En n2(n 1,2,3 ， ) ，其中 E1 13.6 eV ，稱基態(tài)。2玻爾的氫原子中電子軌道半徑公式r n n2r 1(n 1,2,3 ， ) ，其中r 10.53 ×10 10 m。3玻爾理論對氫光譜解釋按照玻爾理論，從理論上求出里德伯常量RH 的值，且與實驗符合得很好。同樣，玻爾理論也很好地解釋甚至預(yù)言了氫原子的其他譜線系。三、玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的意義1玻爾理論的成功之處第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律。2玻爾理論的局限性不能說明譜線的強度和偏振情況；不能解釋有兩個以上電子的原子的復(fù)雜光譜。1判斷：(1)玻爾的原子結(jié)

3、構(gòu)假說認(rèn)為電子的軌道是量子化的。()(2)電子吸收某種頻率條件的光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)。()(3)電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷。()(4)玻爾理論只能解釋氫光譜的巴爾末系。()答案： (1) (2) (3) ×(4) ×2思考：盧瑟福的原子模型與玻爾的原子模型有哪些相同點和不同點？提示： (1) 相同點：1/10原子有帶正電的核，原子質(zhì)量幾乎全部集中在核上。帶負(fù)電的電子在核外運轉(zhuǎn)。(2) 不同點：盧瑟福模型：庫侖力提供向心力，r 的取值是連續(xù)的。玻爾模型：軌道r 是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。( 對應(yīng)學(xué)生用書頁碼P26)對玻爾理論的理解1.

4、 軌道量子化軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。氫原子各條可能軌道上的半徑r nn2r 1(n 1,2,3 ) 其中n 是正整數(shù)， r 1 是離核最近的可能軌道的半徑，r 10.53 ×10 10 m。其余可能的軌道半徑還有0.212 nm 、0.477 nm不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值。這樣的軌道形式稱為軌道量子化。2能量量子化(1) 電子在可能軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)。(2) 由于原子的可能狀態(tài) ( 定態(tài) ) 是不連續(xù)的， 具有的能量也是不連續(xù)的。 這樣的能量值，稱為能級， 能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其

5、他的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)，對氫原子，以無窮遠(yuǎn)處為勢1能零點時，其能級公式En n2E1(n 1,2,3 ) 其中E1 代表氫原子的基態(tài)的能級，即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值，E1 13.6 eV。n 是正整數(shù)，稱為量子數(shù)。量子數(shù) n 越大，表示能級越高。(3) 原子的能量包括：原子的原子核與電子所具有的電勢能和電子運動的動能。3躍遷原子從一種定態(tài) ( 設(shè)能量為 E ) 躍遷到另一種定態(tài)( 設(shè)能量為 E ) 時，它輻射 ( 或吸收 ) 一定21m 發(fā)射光子 h EmEn頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，高能級E 吸收光子 h E mEn低能n。級 E可見，電子如果從一個軌

6、道到另一個軌道， 不是以螺旋線的形式改變半徑大小的， 而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。(1) 原子吸收光子能量是有條件的，只有等于某兩個能級差時才被吸收發(fā)生躍遷。(2) 如果入射光的能量 E13.6 eV ，原子也能吸收，則原子電離。2/101對于基態(tài)氫原子，下列說法中正確的是()A它能吸收10.2 eV的光子B它能吸收11 eV 的光子C它能吸收14 eV 的光子D它能吸收具有11 eV 動能的電子的部分動能nE1知，氫原子從基態(tài)躍遷到12解析：選 ACD 由 E n2n 2、3、4、5，E 10.2eV，E12.09eV，E3 12.75eV，E413

7、.06 eV ，因此，它能吸收10.2 eV 的光子發(fā)生躍遷，A 正確；它能吸收14 eV 的光子使其電離，C 正確；電子可以通過碰撞使其部分能量被原子吸收， D 正確。氫原子能級圖及能級躍遷問題1. 能級圖 ( 如圖 2-4-1所示 )圖 2-4-12氫原子能級躍遷規(guī)律躍遷是指電子從某一軌道跳到另一軌道， 而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對應(yīng)著原子就從一個能量狀態(tài) ( 定態(tài) ) 躍遷到另一個能量狀態(tài) ( 定態(tài) ) 。3氫原子能級躍遷的可能情況氫原子核外電子從高能級向低能級躍遷時可能直接躍遷到基態(tài)，也可能先躍遷到其他低能級的激發(fā)態(tài)，然后再到基態(tài)， 因此處于 n 能級的電子向低能級躍遷時就有很多可

8、能性，其可能的值為 Cn2即n n 1 種可能情況。24實物粒子的碰撞使氫原子發(fā)生躍遷實物粒子與氫原子碰撞時， 實物粒子的動能可以全部或部分地被氫原子吸收，因此只要實物粒子的能量大于等于兩個能級的能級差，均可能使原子從低能級向高能級躍遷。5氫原子不同狀態(tài)的電離能從某一狀態(tài)躍遷到n時所需吸收的能量。其數(shù)值等于各定態(tài)時的能級值的絕對值。如基態(tài)氫原子的電離能是13.6 eV ，氫原子第一激發(fā)態(tài)(n 2) 的電離能為3.4 eV 。3/106氫原子能級躍遷時的能量變化情況當(dāng)軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep 減小，電子動能增大，原子能量減小。反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能

9、減小，原子能量增大。一個氫原子從某一軌道向另一軌道躍遷時， 可能的情況只有一種， 但大量的氫原子就會出現(xiàn)多種情況。2已知氫原子的基態(tài)能量為 E ，激發(fā)態(tài)能量2E E /n ，其中 n 2, 3。用 h 表示普朗1n1克常量， c 表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為()4hc2hcA 3E1B E14hc9hcC E1D E1hcE解析：選 C從 n 2 躍遷到， E E21，4所以 4hc1。E( 對應(yīng)學(xué)生用書頁碼P27)對玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的理解例 1玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運動，但不向外輻射能量B原子的

10、不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射 ( 或吸收 ) 一定頻率的光子D電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率 解析 A、B、C 三項都是玻爾提出來的假設(shè)。其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出， 也就是“量子化”的概念，原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合。電子躍遷輻射的能量為h En Em與電子繞核做的圓周運動無關(guān)，故D 錯。故 A、B、 C 選項正確。答案ABC氫原子的能級躍遷與電離 例 2( 山東高考 ) 氫原子能級如圖2-4-2 ，當(dāng)氫

11、原子從n 3 躍遷到 n 2 的能級時，輻射光的波長為656 nm。以下判斷正確的是_。 ( 雙選，填正確答案標(biāo)號)4/10圖 2-4-2A氫原子從n 2 躍遷到 n 1 的能級時，輻射光的波長大于656 nmB用波長為325 nm 的光照射，可使氫原子從n 1 躍遷到 n2 的能級C一群處于n 3 能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3 種譜線D用波長為633 nm 的光照射，不能使氫原子從n 2 躍遷到 n3 的能級 解析 由于 n 3 與 n2 間的能量差為1.51 ( 3.4) 1.89 eV，而 n1 與 n 2c間的能量差為3.4 ( 13.6) 10.2 eV ，根據(jù)Eh h可知

12、，氫原子從n 2 躍遷到 n 1 的能級時輻射的波長 121.6 nm 小于 656 nm，A 錯誤；同樣從 n 1 躍遷至 n2 能級需要的光子的波長也恰好為121.6 nm ， B 錯誤；一群處于n 3 能級的氫原子向低能級躍遷時可能會出現(xiàn)3 種可能， 因此會放出3 種不同頻率的光子，C 正確；電子發(fā)生躍遷時，吸收或放出的能量一定等于這兩個能級間的能量差，為一特定值， 大于或小于這個特定的值都不能使之發(fā)生躍遷。因此D 正確。答案CD所謂電離，就是使處于基態(tài)或激發(fā)態(tài)的原子的核外電子躍遷到n的軌道， n時，E 0，所以要使處于基態(tài)的原子電離，電離能為E E E1 13.6 eV 。( 對應(yīng)學(xué)生

13、用書頁碼P28)1關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識歷程，下列說法正確的有()A湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)B 粒子散射實驗中少數(shù) 粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)C對原子光譜的研究開辟了深入探索原子結(jié)構(gòu)的道路D玻爾原子理論無法解釋較復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象，說明玻爾提出的原子定態(tài)概念是錯誤的解析：選BC湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想原子是棗糕式結(jié)構(gòu)模型，即正電荷均勻地分布在原子內(nèi)， 電子就像棗糕一樣鑲嵌在原子內(nèi)，A 錯誤； 粒子散射實驗結(jié)果是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的依據(jù)， B 正確；對原子光譜的研究， 使人們認(rèn)識了原子結(jié)構(gòu)的特點， C正確；玻爾原子理論只能解釋氫原子光譜，

14、 不能解釋復(fù)雜的原子光譜， 只能說明玻爾理論的局限性，5/10它在一定范圍內(nèi)是正確的，D 錯誤。2關(guān)于玻爾的原子模型，下述說法中正確的是()A它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D它引入了普朗克的量子理論解析：選BD玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A 錯， B 正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多的引入經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯，D正確。3. 如圖 2-4-3所示為氫原子的四個能級，其中E1 為基態(tài)，若氫原子A 處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子 B 處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是()圖 2-4-

15、3A原子 A 可能輻射出3 種頻率的光子B原子 B 可能輻射出3 種頻率的光子C原子 A 能夠吸收原子B 發(fā)出的光子并躍遷到能級E4D原子 B 能夠吸收原子A 發(fā)出的光子并躍遷到能級E4解析：選 B原子 A 處于激發(fā)態(tài)E2，因此其輻射光子頻率數(shù)目只能有1 種， A 錯，原子B 處于 n 3 的能級 Cn2 3 種， B 正確。由氫原子能級的量子性及吸收光子必須滿足h EmEn，可知 C、 D 錯。4氫原子輻射出一個光子后，則()A電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑增大B電子的動能增大C氫原子電勢能增大D原子的能級值增大解析：選 B由玻爾理論可知，氫原子輻射光子后，應(yīng)從離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道， 在此躍

16、遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應(yīng)減小。另由經(jīng)典電磁理論，電子繞核做勻速圓周運動的向心力即為氫核對電子的庫侖力：e2v2，所以12k2 mEk mvrr2ke 2 2r ?？梢姡娮舆\動半徑越小，其動能越大。再結(jié)合能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，氫原子放出光子，輻射出一定的能量，所以原子的總能量減少，只有B 選項正確。6/105氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)氦離子能量為E154.4 eV ，氦離子能級的示意圖如圖2-4-4所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()圖 2-4-4A 40.8 eVB 43.2 eVC 51.0 eVD 54.4

17、eV解析：選B由于 E2 E140.8 eV ，能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，A 對。 E4 E151.0 eV 能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，C 對； E E1 54.4 eV ，能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷 ( 電離 ) ， D對；而 E3 E148.4 eV 43.2 eV ，故不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，故選B。6氫原子的能級如圖2-4-5所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62 3.11 eV 。下列說法正確的是()圖 2-4-5A處于 n 3 能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B大量氫原子從高能級向n 3 能級躍遷時，可能發(fā)出可見光C大量處于 n 4 能級的氫原

18、子向低能級躍遷時，可能發(fā)出6 種不同頻率的光D一個處于 n 3 能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可能發(fā)出3 種不同頻率的光解析：選 AC 由于 E 1.51 eV ，紫外線的能量大于可見光子的能量，即E紫 E 3E31.51 eV ，可以使氫原子電離， A 正確；大量氫原子從高能級向n 3 能級躍遷時，最大能量為 1.51 eV ，即輻射出光子的能量最大為1.51 eV ，小于可見光子的能量，B 錯誤； n4 時躍遷發(fā)出光的頻率數(shù)為2C 6 種，C 正確；一個處于 n 3 能級的氫原子向低能級躍遷時4最多可能發(fā)出 (3 1) 2 種不同頻率的光，D 錯誤。7如圖 2-4-6 所示是某原子的能級

19、圖，a、 b、 c 為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()7/10圖 2-4-6圖 2-4-7解析：選C解答本題的關(guān)鍵是掌握玻爾原子理論中的公式h Em En 及光的波長與c頻率間的關(guān)系。根據(jù)玻爾的原子躍遷公式h Em En 可知，兩個能級間的能量差值越大，輻射光的波長越短。從圖中可看出，能量差值最大的是E3 E1，輻射光 a 的波長最短，能量差值最小的是E3 E2，輻射光 b 的波長最長， 譜線從左向右波長依次增大的順序是a、c、b，選項 C 正確。8氫原子部分能級的示意圖如圖2-4-8所示，不同色光的光子能量如下表所示：色光紅

20、橙黃綠藍(lán)靛紫光子能量1.61 2.00 2.07 2.14 2.53 2.76 范圍 (eV)2.002.072.142.532.763.10圖 2-4-8處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2 條，其顏色分別為()A紅、藍(lán)靛B黃、綠C紅、紫D藍(lán)靛、紫解析：選A由七種色光的光子的不同能量可知，可見光光子的能量范圍在1.61 eV 3.10 eV ，故可能是由第4 能級向第2 能級躍遷過程中所輻射的光子，E1 0.85 eV ( 3.40 eV) 2.55 eV ，即藍(lán)靛光；也可能是氫原子由第3 能級向第 2 能級躍遷過程中所輻射的光子， E2 1.51 eV ( 3.40 e

21、V) 1.89 eV ，即紅光，正確選項為A。9氫原子從處于n a 激發(fā)態(tài)自發(fā)地直接躍遷到n b 激發(fā)態(tài)，已知ab，在此過程中()A原子要發(fā)出一系列頻率的光子8/10B原子要吸收一系列頻率的光子C原子要發(fā)出某一頻率的光子D原子要吸收某一頻率的光子解析：選 C 原子從高能級向低能級躍遷時，能量減小，以光子的形式輻射出去，輻射光子的頻率由兩能級的能量差決定即h Em En，所以原子發(fā)出某一頻率的光子。故C 正確。E10氫原子第 n 能級的能量為1，其中 E 為基態(tài)能量。 當(dāng)氫原子由第4 能級躍遷到E nn21第 2 能級時，發(fā)出光子的頻率為 ；若氫原子由第2 能級躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為1 12，則 2 _。解析：解答本題的關(guān)鍵是掌握玻爾原子理論中的公式E1h E E 。根據(jù) E n 及 hmnn2EmEn 可得 h 1E2 E2，h2 E2E1，兩式聯(lián)立解得1 1。111422 2