重點中學小升初數學入學模擬名師精編試題三

1、重點中學入學模擬試題三1.3【答案】 11【解】將分子、分母分解因數： 9633 3× 3211，35321=11× 3211 【提示】用輾轉相除法更妙了。14. 甲、乙二人分別從 A、 B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3： 2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20，乙的速度提高了30，這樣，當甲到達B地時，乙離 A還有 14千米，那么， A、 B兩地間的距離是多少千米？【答案】 45千米【解】設 A、 B兩地間的距離是 5段，根據兩人速度比是 3 2，當他們第一次相遇時，甲走 3段，乙走了 2段，此后，甲還要走 2段，乙還要走 3段當甲、乙分別提高速度后，再

2、者之比是：【提示】題目很老套了。但考慮方法的靈活性，可以作不同方法的練習。本題還可以用通比（或者稱作連比）來解。14÷ (27-13) × (27+18)=45( 千米 )20. 新年聯(lián)歡會上，六年級一班的21名同學參加猜謎活動，他們一共猜對了44條謎語 . 那么 21名同學中，至少有 _人猜對的謎語一樣多.【答案】 5【解】我們應該使得猜對的謎語的條數盡可能的均勻分布，有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4 (0+1+2+3+4) × 4 40 ，現(xiàn)在還有1個人還有4條謎語，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+

3、2+3+3+3+3+4+4+4+4+4 441所以此時有 5個人猜對的謎語一樣多，均為4條不難驗證至少有5人猜對的謎語一樣多此題難點在入手點，即思考方法，可由學生發(fā)言，由其發(fā)言引出問題，讓學生們把他們的意見充分表達出來，再在老師的啟發(fā)下，糾正問題，解決問題。這樣講法要比老師直接切入解題要好?！咎崾尽孔⒁馊绻麤]有人數限制，則這里的“至少”應該是1個人。結合 21人，應該找到方向了。26. 某一個工程甲單獨做 50天可以完成，乙單獨做 75天可以完成，現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，從開工后 40天把這個工程做完，則乙中途離開了_天 .【答案】 2514【解】乙中途離開，但是甲從始至終工作了

4、40天，完成的工程量為整個工程的 40× 50 54111那么剩下的 1 5 5由乙完成，乙需5÷ 75 15天完成，所以乙離開了40 1525天30. 從時鐘指向 4點整開始，再經過 _分鐘，時針、分針正好第一次重合.219【答案】11【解】方法一：4點整時，時針、分針相差20小格，所以分針需追上時針20小格，記分針的速度為“1”，1121 91則時針的速度為“ 12 ”，那么有分針需 20÷12 1112111102938 47 6 5655方法二：我們知道：標準的時鐘，時針、分針的夾角每11 分鐘重復一次，顯然0:00 時時針、分針重合2有 1:5 5101

5、0，3:16 421 921 911，2:1111，4:11 均有時針、分針重合，所以從 4點開始，再過11時針、分針第一次重合【拓展】 4點到 5點的時間里，時針和分針成直角，在什么時間？這是時鐘和行程相結合的一個類型，可用原題的方法一求解。難度不大。但是要注意題目有兩個答案，即時針和分針重合和時針、分針位于時針兩側的情形。38. 設有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘， 注滿第二個人的桶需要 2分鐘， . 如此下去，當只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少 . 這時間等于 _分鐘 .【答案】 125【解】不難得知應先安排所需時

6、間較短的人打水不妨假設為：第一個水龍頭第二個水龍頭第一個AF第二個BG第三個CH第四個DI第五個EJ顯然計算總時間時，A、F計算了 5次， B、 G計算了 4次， C、 H計算了 3次， D、 I 計算了 2次， E、 J計算了1次那么 A、 F為 1、 2， B、 G為 3、 4， C、 H為 5、6， D、 I 為7、 8， E、 J為 9、10所以有最短時間為 (1+2) ×5+(3+4) ×4+(5+6) ×3+(7+8) ×2+(9+10) ×1125分鐘評注：下面給出一排隊方式：第一個水龍頭第二個水龍頭第一個12第二個343第三個5

7、6第四個78第五個910【提示】想象一下，如果你去理發(fā)店理發(fā)，只需要一分鐘，可能這時已有一位阿姨排在你的前面，她需要1小時。這時，你請她讓你先理，她可能很輕松地答應你了?？墒?，如果反過來，你排隊在前，這位阿姨請你讓她先理，你很難同意她的要求，而且大家都認為她的要求不合理，這是為什么呢？可以看到，一個水龍頭時的等待總時間算法是：S A+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以，要想使總時間S最小，則要 A<B<C<D<E.兩個水龍頭可參見排隊方法，但排隊方法不唯一。有一個原則:（ A+F） <(B+G)<(C+H)

8、<(D+I)<(E+J)45. 有一列數，第一個數是 133，第二個數是 57，從第三個數開始，每個數都是它前面兩個數的平均數，那么，第 16個數的整數部分是_【答案】 82【解】由已知：第三個數(133 57) ÷ 2 95，第四個數 (57 95) ÷ 275，第五個數 (76 95) ÷ 285.5 ，第六個數(85.5 76) ÷ 2 80.75 ，第七個數(80.75 85.5) ÷ 283.125 ，第八個數 (83.125 80.75) ÷2 81.9375 ，第九個數 (81.9375 83.125) ÷ 2 82.