北師大版小學數(shù)學總復習必背知識

1、北師大版小學數(shù)學總復習必背知識一、數(shù)與代數(shù)1、 自然數(shù) 包括正整數(shù)和 0，所以最小的自然數(shù)是0 ，沒有最大的自然數(shù)。2、能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù) （雙數(shù)）， 0 也是偶數(shù)。不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù) （單數(shù)）。3、如果ab=c（ a、 b 、 c 都是不為 0 的自然數(shù)），那么 c 是 a 和 b 的 倍數(shù) ， a 和b 是 c 的因數(shù) 。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)的它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。4、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) （利用 短除法 來求）：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)

2、，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。5、 一個數(shù)， 如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) ， 如 2、 3、 5、 7 、11、 13等等；一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù) ，如 4 、 6 、 8 、9、 10 都是合數(shù)。9、為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。 改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù) 。如 12.543 億。10、 近似數(shù) 13 億。11、 四舍五入法 ：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前 一位進1。12、商

3、不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。13、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。14、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù) 是1, 0沒有倒數(shù)。15、比例的基本性質(zhì)：比例的外項之積等于內(nèi)項之積。如：63: 26X2 = 4X 316、比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。二、運算法則（小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)的運算法則一樣）1、同級運算，從左往右。（加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算）2、兩級運算，乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號的混合運算：按照小括號一

4、一中括號一一大括號一一括號外面的順序計算。三、運算定律（總共5個，加法2個，乘法3個）1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+ a ?2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把 后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變，即（ a +b） + c = a +（b + c）3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，即axb=bxa?4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a xb) xc = aX(b Xc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和(差)

5、與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加(減)，即 (a +b) xc = axc+bxc或？(a b) x c = aXc bxc?四、運算性質(zhì)1、減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a b c= a ( b+ c)2、除法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即a + b + c= a+ (b x c)10 分數(shù)： 把單位“ 1 ”平均分成若干份， 表示這樣的一份或幾分的數(shù)， 叫做分數(shù)。11 分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。1

6、2 分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13 分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15 分數(shù)除以整數(shù)( 0 除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1 。18 帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。0 除外)，分19 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(數(shù)的大小不變。20一

7、個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21 甲數(shù)除以乙數(shù)( 0 除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)二、數(shù)量關系計算公式方面1 .單價X數(shù)量=總價2 .單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量3 .速度x時間=路程4 .工效X時間=工作總量5 加減乘除運算(1)加數(shù)+加數(shù)=和(2) 一個加數(shù)=和十另一個加數(shù)(3)被減數(shù)一減數(shù)=差(4)減數(shù)=被減數(shù)一差(5)被減數(shù)=減數(shù)十差(6)因數(shù)X因數(shù)=積(7) 一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)(8)被除數(shù)+除數(shù)=商(9)除數(shù)=被除數(shù)+商(10)被除數(shù)=商 寬X高C =兀d =2兀r公式：V二abh長方體（或正方體）的體積=底面積X高公式：V二sh5、人民幣單位換算1 元=10角 1 角=

8、10分 1 元=100分6、時間單位換算1世紀二100年1年=12月 大月（31天）有:135781012 月 小月（30天）的有:46911 月平年2月28天，閏年2月29天 平年全年365天，閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏（如2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。）1日二24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒七、幾何形體周長、面積、體積計算公式1、長方形的周長=（長+寬）X22、正方形的周長二邊長X43、長方形的面積二長X寬4、正方形的面積二邊長X邊長5、三角形的面積二底X高+26、平行四邊形的面積二底X高12、正方體的體積=棱長X棱長

9、X棱長公式：V=a3xaXa=a八、圓柱和圓錐的七個公式圓二冗d =2幾a2柱底=冗rV柱=Sh=% r2hS柱側(cè)ch=Tt dh=2 冗 rh1 Sh=3冗r 2h柱表ch+2兀2=2幾由+21、圓柱：兩個底面是相同的圓,有無數(shù)條高,側(cè)面展開是一個長方形或正方形2、圓錐：一個底面是一個圓，只有 1條高,側(cè)面展開是一個扇形。3、如果一個圓柱和圓錐等底等高，那么，這個圓柱是圓錐體積的 3倍，圓錐是1圓柱體積的-。3九、正、反比例1、12個字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例:乘積一定。（判斷的依據(jù)）2、關系式：正比例：X = k （k 一定）或y=kx （k一定）反比例：xy=k （k一定）或

10、y = k （k一定） x3、圖像： 正比例：一條直線反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個相關聯(lián)的量的比值或乘積是否一定、若比值一定，則是正比例；若乘積一定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。十、比例尺1、圖上距離與實際距離的 比，就是比例尺。比例尺是一個上匕因而 沒有單位2、1: 100的意思是圖上1厘米表示實際距離100厘米。3、三個公式：比例尺=圖上距離+實際距離；實際距離=圖上距離+比例尺圖上距離=比例尺X實際距離4、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米后面添 5個“0”，厘米化千米后面去掉 5個“0”。如：20千米 =2000000 厘米米化厘米后面添2個“0”，厘米化米后面去

11、掉2個“0”。 如：20米=2000厘米6、解決有關比例尺的問題，一是要 統(tǒng)一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三 個公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小 相同的倍數(shù)（按相同的比來畫）,才能畫得像。（如 6:4 = 3:2=9:6 等等）H一、找規(guī)律看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。十二、線與角1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90度的角；直角：等于 90度的角；鈍角：大于 90度的角小于 180度的角;平角等于180度的角； 周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。十三、統(tǒng)計與概率1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）、 折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多 少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體