(完整版)2019年高職數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題3函數(shù)

1、2019屆浙江高職考第二輪復(fù)習(xí)講義數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)：專題三 函數(shù)考試大綱要求：1 .理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域，簡(jiǎn)單函數(shù)的值域，一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。2 .理解函數(shù)的單調(diào)性的概念，了解增函數(shù)、減函數(shù)的圖象特征。3 .理解一元二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖象與性質(zhì)，了解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系，會(huì)求一元二次函數(shù)的解析式及最大、最小值。4 .能初步聯(lián)系實(shí)際建立一元二次函數(shù)模型，會(huì)運(yùn)用一元二次函數(shù)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5 .理解指數(shù)、對(duì)數(shù)的概念，會(huì)用哥的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，了解常用對(duì)數(shù)和 自然對(duì)數(shù)的概念。6 .了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象

2、與性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問(wèn)題?；A(chǔ)知識(shí)自查一、知識(shí)框架構(gòu)建定義域值域?qū)?yīng)法則基本初等函數(shù)的圖像函數(shù)的單調(diào)性和最值指對(duì)數(shù)的運(yùn)算指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)的概念函數(shù)三要素函數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)解題指導(dǎo)：1、函數(shù)定義域考慮條件：分式中分母不等于零偶次根式中被開方數(shù)大于等于零零次哥的底數(shù)不等于零指對(duì)數(shù)中底數(shù)大于零且不等于 1 ,真數(shù)大于零考點(diǎn)一：求函數(shù)表達(dá)式（函數(shù)值）（1）抽象函數(shù)求值 換元法；（2）分段函數(shù)求值；（3）復(fù)合函數(shù)求值-由內(nèi)到外依次計(jì) 算sin x n（2018年高考）設(shè)函數(shù)f x丁 x 0,則 f f2x 1, x 0.（2017年浙江高考）設(shè)f（x）3x3xx0

3、0，求ff(1)（2016年浙江高考）若函數(shù)f （x） x1 2 6x ,則（A、f(6) f(8) f (10)C、f(6) f (8) f (14)B、f (6) f (8) 2f (7)D、f(6) f(8) f( 2)例1. （15年浙江高考）例28.（本題滿分7分）已知函數(shù)f（x）2x 1,x3 2x, x0，求值:0_10 5_f( 2)(2)f(2 . )(3)f(t 1)2 一例2 (13年浙江局考)已知 f(2x) -2,則f(0)()x 3A. 0B.-3 C.2 D -13例3. (14年浙江高考)已知函數(shù)f (x+1) =2x 1,則f (2)=()A. - 1B.1C

4、.2D.3Dsjzzzgz第28頁(yè)共16頁(yè)A. 1B.9C.-7D.-9考點(diǎn)二：求函數(shù)定義域（1）分母不為零；（2） 00無(wú)意義（3）偶次方根的被開方數(shù)不小于零；（3）對(duì)數(shù)中真數(shù)大（2018高考）函數(shù)f x /x lgx的定義域?yàn)锳. (,1 B. (0,1f(x)(2017年浙江高考).函數(shù)A. 2,)C 2, 1)U( 1,)C. 0,1的定義域?yàn)閎( 2,)D( 2, 1)U (-1,+ )D.(0,1)（2016年浙江高考）函數(shù)f（x）2x1 2 2x 15的定義域?yàn)?例8.（15年浙江高考）3.函數(shù)f（x）lg（x 2）的定義域是（ xA 3,B.（3,）例9. （13年浙江高考）函

5、數(shù) f（x）C（2,）Jx2 -4的定義域?yàn)椋―. 2, )A. 2,B. 2, +C. , 2 U 2, +例10.在下列函數(shù)中，與函數(shù) f（x）X有相同定義域的是（xD.實(shí)數(shù)RA. f (x)=lg x例11.函數(shù)f (x)1B. f (x)=C. f (x)= xxJ2x1 定義域?yàn)?x 1xD. f (x)=10用區(qū)間表示）.12.函數(shù)f （x） J定義域?yàn)?（ 用區(qū)間表示）.,2x13下列函數(shù)中，定義域?yàn)?，1 U 1, 的是（A. y . x2 1 B. ylg(x214.函數(shù)y xx mx n的定義域?yàn)?) C. yx 1,1 U 3,，則 m=D.y x21,n=課后練習(xí)一1

6、. (12年浙江高考)若函數(shù)f(x)滿足f (x+1) 2x 3,則f(0)()_3A. 3B.1 C. 5 D.-22 .已知函數(shù) f(10x) cosx,則 f(1)()A. COS1 B. 10 C. 1 D. 03 .已知 f(-) lg(x 3) 2 x,則 f(2)()2A. 2B.3 C. -1 D.4 設(shè) f (x)5,(0x 1),則 f(2)=f(x 1) 3,(x 1)f(5) =、幾x 1(x0）小時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查及試運(yùn)行，得到如下數(shù)據(jù)（見表）x0.911.11.21.3y11001000900800700（1）觀察以上數(shù)據(jù)，在我們所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指

7、數(shù)函數(shù)中回答：y是X的什么函數(shù)？并求出此函數(shù)解析式；（5分）（2）若不考慮其它因素，x為多少時(shí)，公司每天收入最大？ （ 4分）（2016年浙江高考）（本題滿分8分）某城市住房公積金2016年初的賬戶余額為 2億元人民幣，當(dāng)年全年支出 3500萬(wàn)元，收入3000萬(wàn)元。假設(shè)以后每年的資金支出額比上一年多200萬(wàn)元，收入金額比上一年增加10%,試求：（1） 2018年，該城市的公積金應(yīng)支出多少萬(wàn)元？收入多少萬(wàn)元？ （4分）（2）到2025年底，該城市的公積金賬戶余額為多少萬(wàn)元？ （4分）（可能有用的數(shù)據(jù)：1.12 1.21,1.13 1.331,1.14 1.464,1.15 1.611 , 1.1

8、6 1.772,1.17 1.949, 1.18 2.144, 1.19 2.358, 1.110 2.594, 1.111 2.853）6.用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，并用此材料在中間加兩道墻，使矩形的面積最大,則隔墻的長(zhǎng)度為()A.3B.4C.6D. 127、(13年浙江高考)有60m長(zhǎng)的鋼材，要制作一個(gè)如圖所示的窗框，求：(1)窗框面積y ( m2)關(guān)于窗框高 x (m)的函數(shù)關(guān)系式；(2)窗框高x (m)為多少時(shí)，窗框面積 y ( m2)有最大值？并求出窗框的最大面 積。8 .(14年浙江高考)兩邊靠墻的角落有一個(gè)區(qū)域，邊界線正好是橢圓軌跡的部分，如圖所示 現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花壇

9、，要求其不靠墻的頂點(diǎn)正好落在橢圓的軌跡上根據(jù)所給條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3分)(2)求長(zhǎng)方形面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式；(3分).（4 分）(3)求當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，面積 S有最大值，并求其最大值9 .如圖所示，一條邊利用足夠長(zhǎng)的圍墻，用 12m長(zhǎng)的籬笆圍成一塊五邊形的苗圃，已知 EA AB,CB AB,/ C=/ D=/ E.設(shè) CD=DE=X m),五邊形的面積為 S。(1)寫出苗圃面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積為多少？10、（本題滿分12分）某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月

10、處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表本為132-x3 80x2 5040 x,x 120,144y 13 22-x2 200 x 80000 , x 144,500且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼1）當(dāng)xC 200,300時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利若獲利，求出最大利潤(rùn)；若不獲利，則政府每月 至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？課后練習(xí)A1 .函數(shù)y=x2 6x 7的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為2 .下列函數(shù)中，右（，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）D. y x 2D. y x 12

11、 c2A.y=x+2B. y x 2 C. y -x3 .下列函數(shù)中，右（0,）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）.224.若函數(shù)f (x)A. ( 1,)(m 1)x 3在區(qū)間(B. (,1)A. y x 1 B. y lgx 1 C.y x）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m取值范圍是（C. （ 1, 1） D. （1,）5 .如下圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD.其中AB和AD分別在兩直角邊上.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的一邊 AB= x m,那么AD邊的長(zhǎng)度如何用 x表示？ .一.2（2）設(shè)長(zhǎng)方形的面積為y m .當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大濕大值是多少？6 .兩邊靠墻的角落有一個(gè)區(qū)域，邊界線正好是圓軌跡的部分

12、，如圖所示.現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方 形花壇，要求其不靠墻的頂點(diǎn)正好落在圓的軌跡上 (1)根據(jù)所給條件，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求長(zhǎng)方形面積 S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，面積 S有最大值，并求其最大值7 .如圖所示，在邊長(zhǎng)為 4m的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)B (起點(diǎn))向點(diǎn) A (終點(diǎn))移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P移動(dòng)的路程為x,(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) f(x)；(2)畫出y f(x)的圖像；(3)若 APB的面積為y不少于2,求x的取值范圍。P,沿折線BCDA由APB的面積為y ,A考點(diǎn)七：指數(shù)、對(duì)數(shù)求值(2018年高考)計(jì)算:2183tan log 1 132.5sin 65

13、1) sin( ) 201661(2016年浙江高考)3! 2568 4：( 25)2 log 2 1(/2例1. (14年浙江Wj考)計(jì)算： log4 8 例2. (13年浙江高考)已知loga16例3.已知P 3 lgx,可得P二(A. lg(3x)B. lg(3+x)2,2b 8,則 a b )C. 3lg x D. lg(1000x)3例4.西)2 4的計(jì)算結(jié)果是()D. 7A. 7B.-7C.用D.例 5.設(shè)5x1a,5y1 b,則 5xy ()A. a+bB.abC. a-b例 6.已知 f(x) 2x xlg2 4,則 f(log210) 211 o1-例 7.計(jì)算：1253+(

14、) 2 log7 343 ()32 27例8.若x,y是實(shí)數(shù)，且y3x 1 。1 3x3,求(xy)考點(diǎn)八：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)應(yīng)用例9.指數(shù)函數(shù)yax圖像經(jīng)過(guò)（2, -16），則aA. 2B.-2C.4D. -410.若 a 0,且 a1函數(shù)y =ax 1-1圖像一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是例C.A.B.D.x）圖像只可能是)12.函數(shù)f(x 2)log2x 2,則 f (0)A.B.1C.2D. 3例13.設(shè)函數(shù)f（x）10g 3 x, x2x,x 00 w，則ff(1)A. 0B. log32C.1D. 2課后練習(xí)321.根據(jù)哥指數(shù)的運(yùn)算法則23的值應(yīng)當(dāng)為（A. 26B. 252.（12年浙

15、江高考）若10g2x= 4,C. 291 x5=(D. 62A. 4B.C. 8D.163.已知若3x2,則 10g38A.B.x+3C. 3xD.4.已知f(3x)10g2Px5,則f (1)A.B.2C. 1D.5.（監(jiān)）”的值為（A.aB.-aC.D.不能確定6.如果lg 25 2x,則下列式子正確的是A. xlg5 0B.10x 5C.101 D.10x7.求值:(1) log4 32 =log4 8 .6.若 10x3,10y=4,則 102x,用x,y表示lg75為7.設(shè) log3 2，則 10g 3 8log3 6用a表本為（A. 2aB.-23a (1 a) C.5a 2 D.

16、3a10.已知01,則函數(shù)ax與y=（a-1） x2圖像在同一坐標(biāo)系中只可能是()A.B.C.D.211.計(jì)算(1) 273 (1) 2 log28 lg100.1(2) ( 64尸 10g2 2 (真 1)lg125 1(一)29(cos1)0 log 2 64a2)212、下列各式中，正確的是()如014A. 01 B. ( 1)1 C. a 71_D. 1g(2 5) 174. a例2.將三個(gè)數(shù)0.32,20.3和1og2 0.3按從大到小的順序，用“”號(hào)連接起來(lái) 通過(guò)與特殊值 0和 1 比較：0 0.32 1,20.3 20=1,log20.3 log 2 1 0例3. (15年浙江高

17、考)3.函數(shù) f(x) Jg(x 2) 的定義域是(xA3,B.(3,)C(2,)D. 2,(15年浙江高考)4.下列函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞減的函數(shù)是()3A f(x)(-)b. f (x) ln xC. f (x) 2 xD. f (x) sinx例4. (14年浙江高考).下列函數(shù)在區(qū)間(0, +oo)上為減函數(shù)的是()1、xA.y=3x1 B.f (x) =log2x C.g(x)(-)D.h(x) sin x2例5.下列函數(shù)中定義域?yàn)閤 x R,x 0的函數(shù)是()2x_.A. y x B. y 2 C. y lg xD.y x例6.函數(shù)y (1 x)0 lg(1 x)的定義域?yàn)?)A.

18、x x 1 B.x x 1 C. x xD.例7.卜列函數(shù)在區(qū)間（0,）上為減函數(shù)的是（A.2)y x +1B.1 y - c.y igxD.x+1例8.若指數(shù)函數(shù)A. 0 a(1+a)x在， 上是減函數(shù),b. 1 a 0 C.那么（a)D.A.9.如果01(1 a)31,那么下列不等式中正確的是（110.不等式11.已知0(1a)2 B.log2 2 xxa 1,右 a12.函數(shù) f(x) ax(alog(1 a)(1 a) 0 C. (11的解集是2|a5,則x的取值范圍是1）在區(qū)間1 aa)D.(1a)2(1 a)20,1上的最大值比最小值大a,2求a的值1.函數(shù)y小2x的定義域?yàn)椋?A

19、.,0B.0,+C.2.函數(shù)y Jlg（4x 3）的定義域?yàn)椋?A.,1B.1,+C.課后練習(xí)3.下列函數(shù)在區(qū)間（0,）上為增函數(shù)的是（2A. y (x 1) B. y log 1 x C.24.下列函數(shù)增區(qū)間，0是()“ x_A. y -B.2C.5.下列函數(shù)在區(qū)間（0,）上為減函數(shù)的是（A. y x B.y log 0.2 x C.,0 D.,2 D. 3,4,)y 2x D. y2y x 2 D.)y 2x 1 D. y1x21y x3x216.下列函數(shù)在區(qū)間（0,）上為增函數(shù)的是（）2xA. y x +4x B. y 2 C.y log 0.5 x D. y 2x 17 .函數(shù)y 2x|,在 為增函數(shù)，在 為減函數(shù)8 .若（1）1 a （A2a 5,則a的取值范圍是（）22A. a 4 B. 4 a 1 C.9 .若log2 a 1,則a的取值范圍為()A. a 2 B. 2 a 4 C.10 . “x y 0 是“l(fā)gx 1g y” 的(A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.11 .對(duì)數(shù)函數(shù)y 1og2x圖像過(guò)定點(diǎn) ,5a 1 D.a 12a 2 D. 0 a 2)充要條件 D.既非充分又非必要條件12.函數(shù)y 1og