161有理數(shù)的乘方滬科版精編版

1、棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：臣的一個要求。大臣說：“陛下，陛下， 就在就在這個棋盤上放一些米粒吧！第這個棋盤上放一些米粒吧！第 1格放格放1粒粒米，第米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然粒米，然后是后是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米你真傻！就要這么一點米粒？！粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：國王哈哈大笑，大臣說：“就就怕您的國庫里沒有這么多米！怕您的國庫里沒有這么多米！”

2、 你認為國王的你認為國王的國庫里有這么國庫里有這么多米嗎？多米嗎？ 第第64格格 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =22 第4格: 8 =2 2 2 第5格: 16 = 2 2 2 2 63個2 第64格 =222 計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積. 5 2 2 體積體積 2 3 3 記做記做 25 面積面積 5 55 記做記做 52 2 5 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方) ) 2?2?22 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) ) 5? ?5? 5? 2522?2?23 3 =2 =8 5 5 2 那么那么:類似地類似地

3、, 2 2 4 4 5 55 55 5 5 =5=55 55 55 5 55 分別記做分別記做 =5=55 5 ? ? n個個5 55?5n n = = 5 5n個個a aa a a 記做記做 a an n 這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方, 乘方的結(jié)果叫做冪。 n個個a n n 記做記做 a aaa a a 冪 n a 指數(shù)指數(shù) (因數(shù)的個數(shù)) 底數(shù)底數(shù) (相同因數(shù)相同因數(shù)) nanana讀作“ 的 次方”， 或讀作 “ 的 次冪”。 2 2 2 77 個個 1. ( )表示表示_相乘，叫做相乘，叫做 的的9 9 9 2 2 7 _次方，也叫做次方，也叫做 的的_ 7 次冪，其中次冪，其

4、中 9 9 底數(shù)底數(shù) ，7叫做叫做指數(shù)指數(shù)叫做叫做_ ； 2 22252.(2.(5)5) 的底數(shù)是的底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, ,(5) 55表示表示2個個_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也平方平方 . 叫做叫做-5的的_ 22 25, ,指數(shù)是指數(shù)是_, , 3.3.在在5 5 中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_表示表示_ _ 5的平方的相反數(shù)的平方的相反數(shù) ?冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)底數(shù)應(yīng)該添上括號該添上括號. 4.4.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式 . . (1)(-3)（-3）4444(2 )(?)?(?)?(?)

5、?(?)3333155 .把(?) 寫成幾個相同因數(shù)2相乘的形式相乘的形式. 例例1 計算計算 3 (1)(-4)4 (2)(-2)?解解 3 (1)(-4) = (-4) (-4) (-4) = 4 (2)(-2)= = ?乘方運算實際是乘法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可乘方運算實際是乘法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運算的法則：得乘方運算的法則： ? 非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次方取負號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次方取負號、負數(shù)的偶次方乘方取正號。號、負數(shù)的偶次方乘方取正

6、號。 ? 0的正數(shù)次方是的正數(shù)次方是0. 例例2 計算計算 （1） -10+8 （2） 2 （4） （3） 95311?23 ?（2） (?)?(?)?(?)?(?)?538?24?有理數(shù)運算順序有理數(shù)運算順序 對于有理數(shù)的混合運算對于有理數(shù)的混合運算,應(yīng)先應(yīng)先乘方乘方,再再乘除乘除，后，后加加減減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做括號里的運算（按小括號、中括號、大括號的次序括號里的運算（按小括號、中括號、大括號的次序進行）。進行）。 ?算一算算一算,從中你發(fā)現(xiàn)了什么從中你發(fā)現(xiàn)了什么? 2345 (1) 10 , 10 , 10 , 10234

7、5 (2) (-10) ,(-10) , (-10) , (-10)234 5 (3) 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.123 45 (4) (-0.1) , (-0.1) , (-0.1) , (-0.1)正數(shù)的任何次方為正數(shù)正數(shù)的任何次方為正數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次負數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)方為正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù)負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù). 8 8分題分題 8 8分題分題 10 分題分題 1212分題分題 （每題（每題4 4分）分） B (1). 4 表示 ( ) A. 4個5相乘 B. 5個4相乘 C. 5與4的積 D. 5個4相加的和 (2). 計算 (-1)100100 101 5 +

8、( -1)C 的值是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. -1 100 （每空格（每空格2 2分）分） 36 36 (1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_. (2).(2).比較大小比較大小( (填入填入“”“”“”或或“”): ): -0.1_ -0.1 -0.1_ -0.1 3 3 _4_44 43 33 3 ( (每題每題5 5分分) ) (1) 5233 2 (2) (-2)2 （每題（每題3 3分）分） 下列運算對嗎下列運算對嗎?如不對如不對,請改正請改正. 2?2?3 3 2?2?2?2 2( ) 3( ) 8 8 6 6 -8 -8 43( ) (3)

9、(-2) = 8 324 (5 )?（ ） 39 棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 第1格: 1 第2格: 2 2 第3格: 4 =22 =23 第4格: 8 =2 2 2 =2第5格: 16 = 2 2 2 2 =24 63個2 =222=2第64格 63 92233720368547800009223372036854780000 1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。 冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號底數(shù)應(yīng)該添上括號. 2.乘方的有關(guān)運算。乘方的有關(guān)運算。 3.體會特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。體會特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。 完

10、成下列運算完成下列運算 100 (1)102 = (10)2 = 100(2)103 = 1000 (10)3 = 1000 (3)104 = 10000 (10)4 = 10000 規(guī)律規(guī)律: : 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); ;負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù), , 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù) (4)105 = 100000 (10)5 = 100000 100000 1010n n等于等于1 1后面加后面加n n個個0 0 0.12 = 0.01 (0.1)2 = 0.01 0.01 n n,1,1前面零的個數(shù)前面零的個數(shù) 0.10.10.13 = 0.001 (0.1)3 = 0.001 0.001 為為n n個個. . 0.14 = 0.0001 (0.1)4 = 0.0001 0.0001 0.00001 ( (包括小數(shù)點前的包括小數(shù)點前的1 1個零個零) ) 5 5 0.1= (0.1)= 0.000010.00001 觀察結(jié)果觀察結(jié)果, ,你能你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律什么規(guī)律? ?小組討論小組討論. . 某種細胞每過某種細胞每過303