探索三角形相似的條件()

1、3.4探索三角形相似地條件（1）一、學習目標1、了解相似三角形地定義和性質, 并會應用 .2、理解全等三角形與相似三角形地關系.3、掌握相似三角形地判定1：兩角對應相等地兩個三角形相似 , 并會應用 .二、重難點重點：目標 1、3難點：目標 3三、學習過程（一）復習回顧1、什么叫相似多邊形？符號？2、什么叫相似比？需要注意什么？3、相似多邊形有哪些性質？（二）自主探究自學課本 , 思考下面地問題：1、相似三角形地定義：記法：2、相似三角形地性質：1 / 63、相似三角形與全等三角形地關系：（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？（3

2、）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？4、相似三角形地判定1：圖形：幾何語言：（三）典例分析類型一：相似三角形例 1、如圖 ,AC,BD 相交于點 O,且AB/CD,OA=4 3 ,OB=4,OD=2,OC= 3 ,AB=6,CD=3, 則AOB和 COD是否相似？為什么？變式訓練：2 / 61、下列說法：（1）所有地等腰三角形都相似； （2）所有地等邊三角形都相似；所有地等腰直角三角形都相似；都有地直角三角形都相似 .正確地說法有 _.類型二：相似三角形地性質例 2、如圖 ,點 D 是 ABC 地邊 AB 上一點,AD=3,AC=6,AB=10, 直線 DE 與 AC 交于點

3、 E,且截得地 ADE 與原三角形相似 ,求 AE 地長 .變式訓練：1、如圖 ,ACP ABC,AC=4,AP=2, 求 AB 地長 .2、（2013?重慶）已知 ABC DEF, 若 ABC 與DEF 地相似比為3： 4, 則 ABC 與 DEF 地面積比為（）3 / 61、下列說法：（1）所有地等腰三角形都相似； （2）所有地等邊三角形都相似；所有地等腰直角三角形都相似；都有地直角三角形都相似 .正確地說法有 _.類型二：相似三角形地性質例 2、如圖 ,點 D 是 ABC 地邊 AB 上一點,AD=3,AC=6,AB=10, 直線 DE 與 AC 交于點 E,且截得地 ADE 與原三角形

4、相似 ,求 AE 地長 .變式訓練：1、如圖 ,ACP ABC,AC=4,AP=2, 求 AB 地長 .2、（2013?重慶）已知ABC DEF, 若 ABC與DEF 地相似比為3： 4,則 ABC與 DEF地面積比為（）3 / 6A.B.C.D.（四）課堂小結今天你學會了什么？你還有哪些疑惑？（五）作業(yè)布置A 層：1、兩個三角形相似 , 其中一個三角形地兩個內角分別是40°,60 °, 那么另一個三角形地最大內角是_, 最小內角是 _2、若 ABC DEF,AB6cm,BC 4cm,AC9cm,且DEF地最短邊為 8cm,則最長邊為（）A16cmB18cmC4.5cmD1

5、3cm3、如圖 , ADE ABC,AD 3BD,SABC=48,則 SADE=AAEBDEBFCBC4、將三角形紙片（ ABC）按如圖所示地方式折疊 , 使點 B 落在邊 AC上, 記為點 B, 折痕為 EF,AB AC 3,BC 4, 若以點 B,F,C 為頂點地三角形與 ABC相似 , 則BF=_5 / 6B 層5、（2013?濰坊）如圖 ,直角三角形 ABC中,ACB=90° ,AB=10,BC=6, 在線段 AB 上取一點 D,作DFAB 交 AC 于點 F,現(xiàn)將 ADF 沿 DF 折疊 ,使點 A 落在線段 DB 上,對應點記為 A1；AD 地中點 E 地對應點記為 E1,若 E1FA1 E1BF,則 AD=_.6、(2011?蘇州）如圖 ,已知 ABC 是面積3 地等邊三角形, ABC ADE,AB=2AD,BAD=45°,AC 與 DE相交于點 F, 則 AEF地面積等于 _（結果保留根號）7、（2010?淄博）在一塊