第章四邊形全章學(xué)案

1、平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案1一 .溫故知新：1.有兩組對邊 _ 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ _表”示，平行四邊形ABCD 記作 _ 。2.如圖 ABCD 中，對邊有 _組，分別是 _ ，對角有 _組，分別是 _ ，對角線有 _條，它們是 _ 。二 .學(xué)習(xí)新知：1.自學(xué)課本P83P84，填空：平行四邊形的性質(zhì)（ 1）邊： _（ 2）角： _例： ABCD 中，如果AB CD ，那么 AB=_， BC=_， A=_， B=_.2.看例 1，完成課本P84 的練習(xí) .三 .釋疑提高：1.ABCD 中，兩鄰角之比為1 2，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD 的周長是28cm， ABC 的周

2、長是 22cm，則 AC 的長是 _.3.如圖，在 ABCD 中， M、 N 是對角線BD 上的兩點(diǎn)， BN=DM ，請判斷AM 與 CN 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？ADNMBC4.如圖，在 ABCD 中， AE BC 于 E，AF CD 于 F，若 EAF=60 °，BE =2cm，DF =3cm，求 ABCD 的周長和面積 . 若問題改為 CF=2 cm， CE=3cm，求 ABCD 的周長和面積 .ADFBEC1/375.ABCD 中， E 在邊 AD 上，以 BE 為折痕，將 ABE 向上翻折，點(diǎn) A 正好落在 CD 上的點(diǎn) F，若 FDE 的周長為

3、 8， FCB 的周長為 22，求 CF 的長 .DFCEAB四 .小結(jié)歸納：五鞏固檢測1.課本 P90 1、 22.課堂作業(yè)平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案2一 .溫故知新：1.平行四邊形的定義是：_.2.所學(xué)平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊_ ，平行四邊形的對角_.3.如圖，在 ABCD 中， BC= 2AB， M 是 AD 的中點(diǎn)，則AMD BMC =_.二 .學(xué)習(xí)新知：BC1.自學(xué)課本 P8586 內(nèi)容，填空：平行四邊形的又一個(gè)性質(zhì)是：_ ，當(dāng)圖形中沒有平行四邊形的對角線時(shí)，往往需作出對角線.由此得到平行四邊形的性質(zhì)有：（ 1）邊： _ （ 2）角： _ （3）對角線： _2.

4、看例 2，完成課本P86 的練習(xí) .三 .釋疑提高：DC2/37AOB1.在 ABCD 中， AC、BD 交于點(diǎn) O，已知 AB=8cm，BC=6cm， AOB 的周長是 18cm，那么 AOD 的周長是 _.2. ABCD 的對角線交于點(diǎn) O， S AOB=2cm2，則 S ABCD =_.3. ABCD 的周長為 60cm，對角線交于點(diǎn) O， BOC 的周長比 AOB 的周長小 8cm，則AB =_cm， BC=_cm.4. ABCD 中，對角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) O，若 AC=8， AB=6 ， BD=m，那么 m 的取值范圍是 _.5. ABCD 中， E、F 在 AC 上，四邊

5、形DEBF 是平行四邊形.求證： AE=CF .DCFEAB6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、C、D 處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備B開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.ABDC四 .小結(jié)歸納：五鞏固檢測1.作業(yè)精編2. 課堂作業(yè)平行四邊形性質(zhì)23/37平行四邊形的判定學(xué)案1一 .溫故知新1.如圖在平行四邊形ABCD 中， DB =DC ， A=65°， CE BD 于ADE，則 BCE=.C2.如圖，在 ABCD 中， AE BC 于 E ， AF CD 于 F，已知FAE=4，AF=6

6、， ABCD 的周長為40，試求 ABCD 的面積。BEC二 .學(xué)習(xí)新知1.自學(xué)課本P86-P87，掌握平行四邊形的判定定理，注意定理?xiàng)l件和結(jié)論，并會證明。.自學(xué)例子，并證明。獨(dú)立完成 P87 的練習(xí)。A2DC三 .釋疑提高.以不共線的三點(diǎn)A、B、 C 為頂點(diǎn)的平行四邊形共有個(gè)。E1BEAB2.一個(gè)四邊形的邊長依次為a、 b、 c、 d，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2 bd，這個(gè)四邊形是。.如圖，在 ABC 的邊 AB 上截取 AE=BF，過 E 作 ED BC 交 AC 于 D，3過 F 作 FG BC 交 AC 于 G，求證： ED +FG=BC。AFACFEEDDCAEDFGFO

7、BC DBAEBBC第 4題圖第 3題圖第5題圖第 6題圖4.如圖，線段 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， AC DB ， AO=BO， E、 F 分別為OC、OD 的中點(diǎn)，連結(jié) AF 、 BE，求證 AF BE。5.如圖，已知O 是平行四邊形ABCD 對角線 AC 的中點(diǎn)，過點(diǎn)O 作直線 EF 分別交 AB、 CD于 E、 F 兩點(diǎn)，（ 1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；（ 2）填空，不填輔助線的原因中，全等三角形共有對。.6 如圖，在ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， BE 的延長線與CD 的延長線相交于點(diǎn)F ，（ 1）求證： ABE DFE ；（ 2）試連結(jié) BD 、AF ，判

8、斷四邊形 ABDF 的形狀，并證明你的結(jié)論。4/37四 .小結(jié)歸納五 .鞏固檢測1.習(xí)題 19-1、 4、 5、 8、 9、10、 112.課堂作業(yè)平行四邊形判定1平行四邊形的判定學(xué)案2一.溫故知新1.如圖在 ABCD 中， EF AD ， MN AB， EF 、 MN 相交于點(diǎn)ANDP，圖中共有個(gè)平行四邊形。EFBMC2.如果平行四邊形的兩條對角線長分別為8 和 12，那么它的邊長不能?。ǎ〢.10 B.8C. 7D. 63.如圖，在ABCD 中， AC、BD 交于點(diǎn) O， EF 過點(diǎn) O 分別交、于、F， AO、COAB CDE的中點(diǎn)分別為G、H ，求證：四邊形GEHF 是平行四邊形。DF

9、CHGOAEB二.學(xué)習(xí)新知1.自學(xué)課本P88 平行四邊形的判定定理，注意定理?xiàng)l件和結(jié)論，并會證明。2.自學(xué)例子，掌握三角形中位線概念和中位線定理，并會證明。3.掌握平行線間的距離。4.完成 P90 面練習(xí) 1.2.3。三.釋疑提高1.如圖， ABC 是等邊三角形，P 是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD AB ，APE BC，DE AC，若 ABC 周長為 8，則 PD +PE+PF=。D2.四邊形 ABCD 是平行四邊形， BE 平分 ABC 交 AD 于 E， DF 平EP分 ADC 交 BC 于點(diǎn) F ，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形。BFC5/373.已知 ABCD 中， E、 F 分別是 AD

10、、 BC 的中點(diǎn)， AF 與 EB 交于 G， CE 與 DF 交于 H，求證：四邊形 EGFH 為平行四邊形。4.如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=6 ，BC=8， A=120 °， B=60 °， BCD=150 °，求 AD 的長。ADBC5.已知 BE、 CF 分別為 ABC 中 B、 C 的平分線， AM BE 于 M， ANCF 于 N，求證 MN BC。AEFMNBC6.如圖，在 ABCD 中， EF AB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，連結(jié)AE、 BF 交于點(diǎn)M，連結(jié)1CF 、 DE 交于點(diǎn) N，求證：（ 1） MN AD ；（ 2）MN

11、 =AD。AFDMNBEC四.小結(jié)歸納五.鞏固檢測 1.習(xí)題 19.1 1 、2、 3、 6、72.課堂作業(yè)平行四邊形判定26/37矩形的性質(zhì)學(xué)案一、溫故知新：回顧平行四邊形有哪些性質(zhì)？然后填空。1、平行四邊形的_相等。表示方法：若四邊形ABCD 是平行四邊形，則_。2、平行四邊形的_相等。表示方法：若四邊形ABCD 是平行四邊形，則_。3、平行四邊形的對角線_.表示方法：在 ABCD 中， AC 與 BD 相交于 O，則_4、平行四邊形的對稱性：平行四邊形是_對稱圖形，而不是_對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是平行四邊形的_.二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué) P94-95 頁。自學(xué)引導(dǎo)：平行四邊形活動框架在變化過程

12、中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有變化？從中得到哪些結(jié)論？你能試著說明結(jié)論是否成立？矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)什么三角形？矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)什么樣的三角形？1 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形，叫做矩形。由此可見，矩形是特殊的，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2結(jié)合上面兩個(gè)圖形說說矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？.3證明： 矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，圖形：畫在下面求證： _證明：4 證明： 矩形對角線相等已知：如圖，圖形：畫在下面求證：證明：7/37三、探索活動問題 一 如圖，矩形 ABCD ，對角線相交于 O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ADOBC問題

13、二將目光鎖定在Rt ABC 中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？證明： “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知：圖形：畫在下面求證：證明：問題三上面結(jié)論的逆命題是：。是否正確？請給予證明。四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn) O，且 AC=2AB。求證： AOB 是等邊三角形。 (注意表達(dá)格式完整性與邏輯性 )ADOBC拓展與延伸 ：本題若將 “AC =2AB”改為 “ BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？五、練習(xí)1、P96 面 12、已知：如圖，E 為矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且EB=EC。求證： EA=ED.8/37ADEBC六、本節(jié)

14、課你的收獲是什么？七、提高訓(xùn)練： 1.如圖 ,矩形紙片 ABCD ,且 AB=6cm,寬 BC =8cm，將紙片沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，求折痕 EF 的長。ADEFBC2.已知矩形ABCD 中,對角線交于點(diǎn)O,AB=6 cm,BC =8cm,P 是 AD 上一動點(diǎn) ,PEAC 于 E，PF BD 于 F ，則 PE+PF 的值是多少？這個(gè)值會隨點(diǎn)P 的移動（不與A、 D 重合）而改變嗎？請說明理由.APDEFBC3.已知：如圖，矩形ABCD 的兩條對角線AC、 BD 相交于點(diǎn)O， BOC=120 °， AB=4cm。求矩形對角線的長。ADOBC4.如圖，在矩形ABC

15、D 中， BE 平分 ABC，交 CD 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 BC 上，如果 FE AE，求證 FE=AE。如果FE=AE 你能證明 FE AE 嗎？EDCFAB課堂作業(yè)矩形（一）作業(yè)精編第一課時(shí)矩形的性質(zhì)9/37矩形的判定學(xué)案一、溫故知新：1.矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2.在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，若對角線 AC=10cm， ?邊 BC=?8cm，?則 ABO 的周長為 _3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材9596 頁1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四

16、邊形是矩形呢?請說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（得到矩形的一個(gè)判定）2.做一做：按照畫“邊 直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個(gè)四邊形.判斷它是一個(gè)矩形嗎 ?說明理由 . （探索得到矩形的另一個(gè)判定）總結(jié)：矩形的判定方法矩形判定方法1：_矩形判定方法2：_（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）3.議一議：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什

17、么？（ 1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（） （ 2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）(5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（ 6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）10/37（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形()三、例題學(xué)習(xí)。 例 1.：已知 ABCD 的對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， AOB 是等邊三角形， AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積ADOBC例2已知

18、：如圖，ABCD 的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、 F、 G、 H求證：四邊形 EFGH 是矩形例3ADGFHEBC練習(xí)二：（選擇）下列說法正確的是（）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D ）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形。A有三個(gè)角相等B.有一個(gè)角是直角C.對角線相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分3 已知：如圖，在 ABC 中， C 90°， CD 為中線，延長CD 到點(diǎn) E，使得 DE CD連結(jié) AE， BE，則四邊形ACBE 為矩形4.已知：如圖，在平行四邊形A

19、BCD 中， E 為 CD 中點(diǎn)，三角形ABE 是等邊三角形，求證：四邊形ABCD 是矩形。11/37AEDBC四：處理教材96 頁練習(xí) 2， 102 頁習(xí)題 2、 3。五：你學(xué)到了什么？相互說一說。六、鞏固訓(xùn)練：1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的 4 位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A測量對角線是否相互平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖 ,EB=EC,EA=E

20、D ,AD =BC, AEB= DEC ,證明 :四邊形 ABCD 是矩形 .EADBC4、已知四邊形 ABCD 中 AC BD ， E、 F 、G、 H 分別是 AB 、BC 、CD、 DA 的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGH 是矩形。5、如圖， M、 N 分別是平行四邊形ABCD 對邊 AD、BC 的中點(diǎn)，且AD =2AB，求證，四邊形PMQN 是矩形。12/37AMDPQBNC課堂作業(yè)矩形（二）作業(yè)精編第二課時(shí)矩形的判定菱形的性質(zhì)學(xué)案一、研讀教材，解讀目標(biāo)：1、叫做菱形。菱形是的平行四邊形。2、探究菱形的性質(zhì)，并用模式表述菱形的特殊性質(zhì)：3、解讀教材97 頁探究與98 頁例題 2 與練習(xí)題1

21、、 2，102 頁習(xí)題 5、 11、 12二、知識梳理有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質(zhì)？定理：（菱形的邊）（菱形的角）定理 :_（菱形的對角線）三、定理證明：（小組合作，先交流命題證明方法和步驟，然后自己完成證明再與組長交流）ADOBC四、典型例題例 3.如圖3 個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動衣帽架，頂點(diǎn)A、 E、F、 C、 G、 H 是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離(比如 AC 兩點(diǎn)可以自由上下活動)，若菱形的邊長為13 厘 M ，要使兩排掛鉤之間的距離為24 厘 M ，并在點(diǎn) B、 M 處固定，則B、M 之間的距離是多少？AEFADMBDBO

22、CGHC13/37五、合作交流1.證明：菱形的面積是它兩條對角線長的乘積的一半.2.已知：如圖，在菱形ABCD 中，對角線AC、 BD 相交于點(diǎn)O， E、 F 、G、 H 分別是菱形ABCD 各邊的中點(diǎn)，求證：OE=OF =OG=OH .AHDOEGBFC六、小結(jié)菱形的邊和對角線有不同于一般的平行四邊形的性質(zhì)，有關(guān)菱形的幾何計(jì)算問題可以化為 _三角形（ _三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性質(zhì)來計(jì)算。七、課堂練習(xí)1.己知：如圖，菱形ABCD 中， B=60 °， AB4，則以AC 為邊長的正方形ACEF 的周長為 .FABDEC2已知四邊形ABCD 是菱形， O 是兩條對角線的交

23、點(diǎn)，AC=8cm， DB=6cm，這個(gè)菱形的邊長是 _cm3已知菱形的邊長是5cm，一條對角線長為8cm，則另一條對角線長為_cm4四邊形ABCD 是菱形， ABC=120 °， AB=12cm，則 ABD 的度數(shù)為 _ ， DAB 的度數(shù)為 _；對角線BD =_， AC=_ ；菱形 ABCD 的面積為 _八、目標(biāo)達(dá)成訓(xùn)練1下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C等腰梯形D平行四邊形2.如圖，在菱形ABCD 中， AB = 5， BCD = 120 ，°則對角線AC 等于（）A20B15C10D 53.如圖 2，將一個(gè)長為10cm，寬為8cm

24、的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）14/372222A 10cmB 20cmC 40cmD 80cmDDDAACEPAECCFBBFB第 3題圖第 5題圖第 6題圖第 7題圖4菱形的兩條對角線長分別為6 和 8，則它的面積為 _，周長為 _。5.（ 09 寧波 ）如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn)O，M、N 分別是邊AB、AD 的中點(diǎn)，連接OM 、 ON、 MN，則下列敘述正確的是（）A AOM 和 AON 都是等邊三角形B四邊形 MBON 和四邊形 MODN 都是菱形C四邊形 AMON 與四邊形 ABCD 是位似

25、圖形D 四邊形 MBCO 和四邊形 NDCO 都是等腰梯形6（ 選做 ， 09 杭州）如圖，在菱形ABCD 中， A=110 °， E， F分別是邊 AB 和 BC 的中點(diǎn)， EP CD 于點(diǎn) P，則 FPC =（）A 35° B 45° C 50°D 55°7（ 選做， 07 咸寧）如圖，在菱形ABCD 中， BAD 80°， AB 的垂直平分線交對角線AC 于點(diǎn) E，交 AB 于點(diǎn) F， F 為垂足，連接DE ，則 CDE _8求證：菱形的對角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等。課堂作業(yè)菱形（一）作業(yè)精編第一課時(shí)菱形的性質(zhì)15/37菱形的判

26、定學(xué)案一：復(fù)習(xí)：菱形有哪些特殊性質(zhì)？5邊： _ 。 _6角： _ 。 _7對角線： _ 。_二、學(xué)習(xí)新知目標(biāo)一：會用菱形的定義判定一個(gè)四邊形是否是菱形，并會用該種方法進(jìn)行有關(guān)的證明.1. （菱形的判定方法一）菱形的定義：有的叫做菱形 .2.用符號語言可以表示為：四邊形 ABCD 是 四邊形 _ _， ABCD 是菱形3.如圖在 ABC中，AD 平分 BAC交 BC于 D點(diǎn)，過 D 作 DEAC交 AB于 E點(diǎn),過 D作DFAB 交 AC 于 F 點(diǎn).求證：（ 1）四邊形 AEDF 是平行四邊形（ 2） 2 3 （ 3）四邊形 AEDF 是菱形A12EF3BDC目標(biāo)二：探究并掌握菱形的判定方法二

27、1.( 畫圖 )自學(xué) 99 頁最后三行的畫圖過程,用圓規(guī)畫出菱形ABCD ,圖畫在右邊 (保留作圖痕跡 )2.你發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD 四邊的關(guān)系是：3.（猜想）四邊相等的四邊形ABCD 是一個(gè) _形 .4.（證明）利用上圖證明：“四邊相等的四邊形是菱形”已知：如上圖，在四邊形_中， _=_=_=_AB16/37求證：四邊形ABCD 是 _.證明：5.（總結(jié)）由上寫出菱形的判定方法二:_.利用上圖用符號語言表示為：在四邊形ABCD 中， _=_=_=_四邊形ABCD 是形目標(biāo)三 :探究并掌握菱形的判定方法三閱讀 99 頁 “探究 ”，利用自制的學(xué)具探究菱形的判定方法并完成下面各題1.由 “在一長一

28、短的木條中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘 ”可知： = ， = 四邊形 ABCD 是 四邊形BACoD2.轉(zhuǎn)動十字，當(dāng)_=時(shí)即° _ _時(shí)，四邊形變成了菱形.3. （猜想）對角線互相 _ 的平行四邊形是菱形 .4.請利用下圖證明你的猜想：已知：如圖，在 ABCD 中， AC 和 BD 是對角線，并且AC BD 于點(diǎn) O,求證： ABCD 是菱形 .BAOCD5.總結(jié)寫出菱形判定方法三:利用上圖用符號語言可以表示為：四邊形ABCD 是平行四邊形，AC_BD， ABCD 是菱形目標(biāo)四：利用菱形判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明1.自學(xué) 99 頁例三完成下題 “在 ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O

29、，并且 AB =9，OB=6， OA=3 5 .求證：（ 1） AC BD （ 2） ABCD 是菱形嗎？說說你的理由 . （ 3）求四邊形 ABCD 的面積 .BAOCD17/372.判斷題，對的畫“”錯(cuò)的畫 “×”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（）(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（）(3).對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（）(4).對角線相等的四邊形是菱形（）三、小結(jié)：菱形的常用判定方法四：拓展延伸1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD 是菱形嗎？求證：（ 1）四邊形ABCD 是平行四邊形(2) 過 A 作 AE BC 于 E 點(diǎn),

30、過 A 作 AF CD 于 F.用等積法說明BC=CD.(3) 求證：四邊形ABCD 是菱形 .ADFBEC2.已知：如圖，順次連接矩形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH ，求證：四邊形EFGH是菱形。AEDFHBGC3. 如圖， AC BC，AE 平分 CAB， CDAB， EF AB ，連接 FG ，求證： CEFG 為菱形 .CGE12ADFB18/37課堂作業(yè)菱形（二）作業(yè)精編第二課時(shí)菱形的判定正方形學(xué)案1一 .溫故知新填表：性質(zhì)判定方法邊：角：1.矩形2.對角線：3.對稱性：邊：角1.菱形2.對角線：3.對稱性：二 .學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材100-101 頁，落實(shí)：性質(zhì)判定方法邊：正方

31、形角對角線：對稱性：自學(xué)例 4，并在學(xué)案上做一遍：完成課本P101 頁練習(xí) 1、 2、 3 題三 .釋疑提高1.正方形的四條邊 _ _，四個(gè)角 _，兩條對角線 _ _ 2.在四邊形 ABCD 中， O 是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）AAC=BD，AB CD， AB=CDB. AD BC， A= C19/37C. AO=BO=CO=DO ， AC BDD . AO=CO， BO=DO ，AB=BC3.如圖，正方形ABCD 中，對角線交于O， E 是 OB 上一點(diǎn)， DG AE 于 G，DG 交 OA 于 F .求證： OE=OF . 當(dāng) E 為 OB 延長線上一點(diǎn)時(shí)，畫出對應(yīng)的

32、圖形，觀察中結(jié)論是否仍然成立，并給予證明.DCDCOOFEGBABAE4.如圖，正方形ABCD 中， E、 F 為 BC 、CD 上兩點(diǎn)，且 EAF=45 °，求證： EF=BE+DF .以上命題的逆命題是否成立？若AB=12 ，求 CEF 周長 .若 AB=12，EF =10，求AEF 面積 .FCDEAB四、小結(jié)歸納五、鞏固檢測1課本 102 頁習(xí)題 7、 13、 15； 2.作業(yè)精編正方形正方形學(xué)案2一、溫故知新1.有一組鄰邊 _ _，且有一個(gè)角_ _的平行四邊形是正方形。2.正方形的四邊_ _，四角 _ _，對角線 _ _ 且_ _；正方形既是矩形，又是_ _ ；既是軸對稱圖

33、形，又是 _ _ _。3.如圖正方形ABCD 的邊長為8， DM =2， N 為 AC 上一點(diǎn)，則DN +MN 的最小值為.20/37GADAMDFMONNEBCB第3題圖 C第 4題圖4.如圖，正方形ABCD 邊長為 2，兩對角線交點(diǎn)為O，OEFG 也為正方形，則圖中陰影部分面積為.5.如圖，若四邊形ABCD 是正方形， CDE 是等邊三角形，則EAB 的度數(shù)為6. 如圖，已知正方形 ABCD 的面積為 256，點(diǎn) F 在 AD 上，點(diǎn) E 在 AB 的延長線上， RtCEF 的面積為200，則 BE 的值是.DCADFEB第5題圖 CA第6題圖 BE二、學(xué)習(xí)新知作業(yè)精編55 頁例 1、例

34、2（獨(dú)立寫出過程）三、釋疑提高1.如圖，正方形ABCD 中， E 為 BC 上一點(diǎn)， AF 平分 DAE ，求證： BE+DF =AE.ADFBEC2. 如圖，正方形ABCD 中， E 為 BC 上一點(diǎn)， DF=CF ，DC+CE = AE ，求證： AF 平分 DAE .ADFBEC3.如圖， BF 平行于正方形ADCD 的對角線AC，點(diǎn) E 在 BF 上，且 AE =AC ，CF AE，求BCF.21/37FDCEAB四、小結(jié)歸納五、鞏固檢測：課堂作業(yè)P51 正方形（一）、課堂作業(yè)P51 正方形 （二）19.3 梯形學(xué)案 1一、溫故知新1.如圖（ 1），已知方格紙中的 4 個(gè)相同的正方形，則 1+2+ 3=_.12.如圖（ 2）， P 是正方形 ABCD 的對角線 BD 上一點(diǎn)， PEDC 于 E，PF BC 于F，則 PA 與 EF 的大小關(guān)系是 _.(1)二、學(xué)習(xí)新知： 自學(xué) P106-107 頁1.梯形的定義： _等腰梯形的定義： _A直角梯形的定義： _P2. 等腰梯形的性質(zhì)： _ ；BF_ ；(2)證明以上性質(zhì)：ADBC3.學(xué)習(xí)課本P110 -9. 并在課本上證明和記憶梯形中位線定理.4.自學(xué)例 1