文科線性代數(shù)第四版考試題_第1頁
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文檔簡介

1、(試卷二)、填空題(本題總計(jì) 20分，每小題2分)a113a1204.若a11a21a12a221，貝V a213a2205. n元齊次線性方程組AX=0有非零解的充要條件是1.排列6573412的逆序數(shù)是2x112.函數(shù)f(X)XXX中X3的系數(shù)是12X3設(shè)三階方陣A的行列式A6.已知n階矩陣A、B和C滿足ABC E，其中E為n階單位矩陣，貝U B的逆矩陣為12117.設(shè)A021，則A00312345304128.已知五階行列式D11023543211 1 *9.設(shè)A為n階方陣，且A = 2 則(一 A)1 A3二、選擇題(本題總計(jì)10分，每小題2分)1.設(shè)n階矩陣A的行列式等于 D，貝U

2、5A等于.(A) ( 5)nD (B)-5 D (C) 5 D (D) ( 5)n 1D2：設(shè)n階矩陣A的行列式等于 D，則 kA 等于。(A) kA(B)knA(C) kn 1A(D) A3. A 為 mn矩陣，則非齊次線性方程組AXb有唯一解的充要條件是(A)R(A,b) m(B)R(A)(C)R(A) R(代b) n(D)R(A)R(A,b) n4.設(shè)向量組A能由向量組B線性表示，則（）(A).R(B)R(A)(B).R(B)R(A)(C).R(B)R(A)(D). R(B)R(A)5.向量組s線性相關(guān)且秩為r，則(A) r(B)r s (C) r(D)6：設(shè)n階矩陣A，B和C，則下列說法正確的是(A) AB AC(B) AB0,則(C) (AB)T(D) (AB)(AB)"2 2A B三、計(jì)算題（本題總計(jì)60每小題10 分)：1計(jì)算n階行列式D2：已知矩陣方程 AX求矩陣X,其中3.設(shè)n階方陣A滿足A22A4E 0,證明A3E可逆，并求（A 3E） 14求下列非齊次線性方程組的通解及所對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系x1x2 x3 2x4 32x1 x2 3x3 8x4 83x1 2 x2x3 9x45：討論2x3x3x3 1無解。x2 2

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