多邊形的內角和

1、主備人周仁執(zhí)教人課時1總課時執(zhí)教時間課題第二章 四邊形 多邊形的內角和預設目標1、理解多邊形及正多邊形的定義；2、掌握多邊形的內角和公式。教學重難點重點：多邊形的內角和難點：探索多邊形的內角和公式過程教具 準備三角尺、剪刀、正方形紙片知識鏈接三角形的內角和等于180°教法學法合作，探究教學過程一、創(chuàng)設情景、引入新課書桌面是什么形狀？作業(yè)本的每一張是什么形狀？若把長方形的一張紙剪去一角，會出現(xiàn)什么形狀的圖形？二、自主學習學生自主學習教材P34-36，完成下列填空1、 多邊形的定義：在平面內，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形注：多邊形有凸多邊形和凹多邊形之

2、分，凸多邊形(如圖(2)圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形。2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.3、多邊形的頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.4、多邊形的對角線：在多邊形中，連結不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.5、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角.6、表示：如圖(3)，可表示為五邊形ABCDE，也可表示為五形EDCBA。三、合作探究（一）探究：多邊形的內角和1、三角形的內角和等于180°，四邊形的內角和是多少度呢？你是這么做的？還有其他的方法嗎？2、完成教材P35的列表3、歸納出：從n邊形的一個頂點出發(fā)，向自身和

3、相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共引(n3)條對角線，這時n邊形被分割成(n2)個三角形，因為每個三角形的內角和是180°，所以 n邊形的內角和為：(n2)·180° 口答一下：12邊形的內角和是多少呢？（1800°）（二）探究：正多邊形1、“想一想”：觀察正三角形、正方形的邊、角有什么特點？在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如多邊形可分為：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等等。2、想一想：（1.）一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？（2.）一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？（3.）正三角形、正四

4、邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內角分別是多少度？四、應用遷移、鞏固提高例1：（1）十邊形的內角和是多少度？（2）一個多邊形的內角和為1980°，則多邊形的邊數(shù)為 例2：一個正方形缺去一個角后內角和為多少度？課堂練習：1、課本 P 36 練習 1、2 P39習題B組 52、(1)作多邊形所有過頂點A的對角線，并分別用字母表示出來；(2)求這個多邊形的內角和.五、課時小結本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內角和公式，重點探討了多邊形的內角和公式.即：n邊形的內角和等于(n2)·180°,它揭示了多邊形內角和與邊數(shù)之間的關系.板書設計多邊形的內角和(n2)·180°1、 多邊形的定義： 例題1 例題22、 多邊形的邊：