(完整word版)7.0第七章平面向量習題及答案

1、第7章平面向量習題練習7.1.11、填空題（1）只有大小，沒有方向的量叫做：既有大小，又有方向的量叫 做；（2）向量的大小叫做向量的,模為零的向量叫做，模為 1的向量叫做;（3）方向相同或相反的兩個非零向量互相,平行向量又叫， 規(guī)定：與任何一個向量平行；（4）當向量。與向量方的模相等，且方向相同時，稱向量。與向量）;（5）與非零向量。的模相等，且方向相反的向量叫做向量。的；2、選擇題（1）下列說法正確的是（）A.若3=0,貝B.若卬=心1, WJ a=bC.若則。與6是平行向量 D.若。，則（2）下列命題：有向線段就是向量，向量就是有向線段；向量。與向量b平行，則a與b 的方向相同或相反；向量

2、盤與向量吊共線，則A、B、C、D四點共線； 如果。辦，辦 c.那么。c正確的命題個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 0參考答案：1、（1）數(shù)量；向量（2）模；零向量；單位向量（3）平行的向量；共線向量; 零向量（4）相等（5）負向量2、（1） A （2） B練習7.1.21、選擇題（1）如右圖所示，在平行四邊行ABCD中，下列結論錯誤的是（）A. AB=DCC.I IAB +AD=BDB AD+AB=ACD. AD+CB=0（2）化簡：AB+BC + CD =（）A. AC B. AD C. BD D. 62、作圖題：如圖所示，已知向量a與，求。十參考答案：1、(1) C (2) B2、方

3、法二：平行四邊行方法一：三角形法則法則練習7.1.31、填空題(1 )在平行四邊形 ABCD 中，若 3=a, BD=b , «IJ AB+CB=AD-CD =;(2)化簡：0RqP+pS+sP=；2、作圖題：如圖所示，已知向量a與，求參考答案：1、(1) -6； a (2) OQ 2、a-b練習7.1.41、選擇題(1)如圖所示,D是AABC的邊AB的中點,A. BC+Aba2,1 .C. -BC-BA2B. -BC+-BA 2 1D. BC-BA2(2)化簡歷i-國+由所得結果是()則向量由等于()A. MPB. NPC. 6D. MN2、化簡題：(1) 3 (a -2 b)(2

4、。+辦)；(2) a -2 (a -4 b) +3 (2。一方).參考答案：1、 (1) B (2) C2、(I) a-7b (2) 5a +5 b練習7.2.11、填空題：(1)對任一個平面向量明都存在著一對有 序實數(shù)(x,),使得a=xi+yj.有序實數(shù)對 叫做向量的坐標。(2)已知 A (xi, yi),點 8(X2, >2),則超的坐標為 o2、如圖，用基向量ei，e2分別表示向量a, A, c, d,并求出它們的坐標.3、已知A, B兩點的坐標，求斑，方才的坐標：(1)A(3, 4), 6(6, 3)； (2)4(3, 6), 6(8, 7). 參考答案：1、(1) (x, y

5、) (2)(足xi，"一>'D2、a = 3ei + 2e2 = (3, 2 ),方=2ei + 3e2 = (2, 3),c= 2ei 3e2 = (2, 3), d=2ei -3ez=(2, -3).3、(1) A§= (9, -1) , M= (-9, 1)(2) A§= (5, -13) , M= (5, 13) 練習7.2.21、填空題：如果。2)，b = (bi，岳)，則 a+b=, ab=%=其中A是實數(shù)。2、已知。=(2, 1), 6 = (3, 4),求。+辦，aby 3。+4.參考答案：1、s+62), (aibi, a2bi),

6、(勿 1, kai)2、a+6=(2, 1)+(3, 4)=(1, 5)； ab=(2, 1)(3, 4)=(5, 3)； 3。+泌=3(2, 1)+4(3, 4)=(6, 3)+(-12, 16) = (-6, 19)練習7.2.3 1、判斷下列兩個向量是否平行：(l)a = (1, 3), 6=(5, 15)； (2)e = (2, 0), /=(0, 3)2、已知點A(2, 1), 8(0, 4),向量。=(1, y),并且9a,求。的縱坐標 y3、已知點人(-2, 3), 6(0, 1), C(2, 5),求證：A, B, C 三點共線. 參考答案：1、(1)因為(-1)X(-15)-

7、3X5 = 0,所以向量a和向量b平行;(2)因為2X3 0X0 = 6W0,所以向量e和/不平行.2、由已知條件得焉=(0, 4)-(-2, -1)=(2, 5),因為前”，所以1X52Xy=0.解得y=/.3、由已知條件得9 = (0, 1)一(一2, -3)=(2, 4),/=(2, 5)一(一2, -3) =(% 8).因為2X84X4=0,所以AS/，又線段46和AC有公共點A,所以4, B, C三點共線.練習7.3.11 .已知 | 叫，<。，b>,求 a bt(l)|a|=7, | = 12, <a, b> =120°； (2)|a| = 8,

8、b=4, <a, b> =7t；2 .已知 |a bf a b,求 <a, b> ：(1) ab |=16,。6=8； (2) ab |= 12, a b = 6/.3、已知 a a=16,求|a|參考答案：1、(1) -42 (2) -322、 120° (2) 30°3、4練習7.3.21、設。=(3, 1), b=(l, 2),求：(1)。辦;(2) | a |； (3) b |； (4)<a, b>.2、已知 A(2, -4), 6(2, 3),求磯3、已知 4(1, 2), 6(2, 3), C(-2, 5),求證：AIA. 參考答案：1、 (l)a - Z> = 3Xl + (-l)X(-2)=3+2 = 5；(2)|«|=/32+(-1)2=710；(3)| |=a/12+(2)2=5;,八卬二» a b5也(4)區(qū)為 cos<a, b>=- = rr：= 9，lalSI QOX 小 2所以<a,2、因為A(2,