第六章化學(xué)計(jì)算

1、第六章 化學(xué)計(jì)算第一節(jié)化學(xué)計(jì)算中的方法和技巧【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法原理說(shuō)明實(shí)例差 量 法質(zhì)里 差利用物質(zhì)在反應(yīng)前后的質(zhì)量差求解根據(jù)物質(zhì)變化前后某種里發(fā)生變 化的方程式或關(guān)系式，找出所謂“理論差量”。利用該法關(guān)鍵有兩點(diǎn)：弄清差量的原因；弄清 差量與什么量成比例。體積 差利用氣體物質(zhì)在反應(yīng)前后的體積差量求 解例1守 恒 法質(zhì)里 守恒從宏觀(guān)上看，化學(xué)反應(yīng)前后的質(zhì)量相等是巧妙選擇化學(xué)式或溶 液中某兩種數(shù)（如正負(fù) 化合價(jià)總數(shù)、陰陽(yáng)離子 所帶的正負(fù)電荷總數(shù)） 相等，或幾個(gè)連續(xù)（或 平行）的方程式前后某 微粒（如離子、原子、 電子）的物質(zhì)的量保持 /、變作為解題依據(jù)。例2電荷 守恒在電解質(zhì)溶液中，由于整個(gè)溶液呈

2、中 性，所以陰、陽(yáng)離子所帶的電荷總量必須 相等。在離子方程式中，反應(yīng)物所帶止（負(fù)）電荷總量與生成物所帶止 （負(fù)）電 荷總量相等。例3電子 守恒在氧化還原過(guò)程中，總是存在著得電子總 數(shù)等于失電子總數(shù)，在原電池和電解池中 通過(guò)兩極的電子數(shù)必然相等。例4原子 守恒反應(yīng)前原子總數(shù)等于反應(yīng)后產(chǎn)物以各種 形式存在的總數(shù)例5例6關(guān) 系 式 法粒子 守恒從微觀(guān)上看，化學(xué)反應(yīng)前后同種兀素的原 子個(gè)數(shù)必然相等。是計(jì)算中用來(lái)表示已知 量與未知量成正比例關(guān) 系的式子。例7方程 式 疊加對(duì)循環(huán)反應(yīng)（前一反應(yīng)的某一產(chǎn)物， 在參 加后續(xù)反應(yīng)后，又再生成，使反應(yīng)循環(huán)卜 去）將方程式相加，消去循環(huán)項(xiàng)。例8平 均 值 法平均 式

3、里即用平均相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量 判斷物質(zhì)成分或含量是一種將數(shù)學(xué)平均原理應(yīng)用于化 學(xué)計(jì)算的解題方法。它依據(jù)數(shù)學(xué) 原理是：兩個(gè)數(shù) A1和A2的平均 值A(chǔ) , A介于A(yíng)1和A2之間。應(yīng)用 于混合物的分析（定量、定性），常用的技巧：十字交叉法。例9平均摩電子質(zhì)量反應(yīng)中平均轉(zhuǎn)移1mol電子所需混合物的 質(zhì)量，其值介于兩組分之間例10例11平均 組成在混合物的計(jì)算中，可以把平均組成作為 中介，以此討論可能的組成例12極值法是把所研究的對(duì)象或過(guò)程變化通過(guò)假設(shè)， 推到理想的極限值，使因果關(guān)系變得十分 明顯，從而得出正確的判斷，或者將化學(xué) 問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)的極限問(wèn)題求解。常用于求有關(guān)存在“極 限值”的計(jì)算題

4、，如某 些化學(xué)平衡的計(jì)算，平 行反應(yīng)的計(jì)算，混合物 的計(jì)算等。例13例14估算法是從化學(xué)原理出發(fā)，充分利用邊界條件， 并運(yùn)用近似值、平均值、極限值、等于、 大于或小于等數(shù)學(xué)方法，對(duì)化學(xué)問(wèn)題的定 量問(wèn)題進(jìn)行估量、評(píng)價(jià)、推斷，從而得出 正確結(jié)論的一種思維方法。特別適用于計(jì)算型選擇 題，由選項(xiàng)結(jié)合題意判 斷。例15【易錯(cuò)指津】1 .根據(jù)氧化還原反應(yīng)中電子守恒計(jì)算時(shí)，一是準(zhǔn)確判斷新給物質(zhì)的化合價(jià)，二是如原子團(tuán)中某原子個(gè)數(shù)不為 時(shí)，要乘以原子個(gè)數(shù)。2 .根據(jù)化學(xué)反應(yīng)，利用氣體物質(zhì)的量推算容器壓強(qiáng)時(shí)，不要將固體物質(zhì)的量也計(jì)算在內(nèi)。3 .對(duì)一些特殊反應(yīng)，如濃 H2SO4、濃HNO3、濃HCl隨反應(yīng)進(jìn)行濃度在

5、減少，導(dǎo)致反應(yīng)情況改變，不能只從理 論上計(jì)算。【典型例題評(píng)析】例1某體積可變的密閉容器，盛有適量的A和B的混合氣體，在一定條件下發(fā)生反應(yīng)：A+3B，d2C。若維持溫度和壓強(qiáng)不變，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，容器體積為VL ,其中C氣體的體積占10%,下列推斷正確的是（1994年全國(guó)高考題）原混合氣體的體積為 1.2VL原混合氣體的體積為 1.1VL反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)氣體 A消耗掉0.05VL反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)氣體 B消耗掉0.05VLA.B.C.D.思路分析：依題設(shè)條件確定在建立化學(xué)平衡時(shí)A、B、C三種氣體體積的關(guān)系：A+3B-2c平衡時(shí)的體積0.9VL0.1VL生成氣體 0.1VL C ,消耗 0.05VL A 和

6、0.15VL B。消耗總體積為：0.05V L+0.15V L=0.2V L因此，原混合氣體的體積為：0.9VL+0.2VL=1.1VL 。由此可知，原混合氣體的體積為1.1VL,反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)氣體 A消耗掉0.05VL。答案：A一題多解：本題對(duì)化學(xué)平衡的知識(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單的定量關(guān)系進(jìn)行考查，只給出了平衡時(shí)氣體C的體積為總體積10%這一個(gè)數(shù)據(jù)。這類(lèi)題很明顯是可以有多種解法的。設(shè)x、y為達(dá)到平衡時(shí)，氣體 A及氣體B分別減少的體積；z為由A、B反應(yīng)生成氣體 C時(shí)所減少的總體積。A+3B -2C體積減少1 322x y0.1Vz則 x=1/2 0.1V L=0.05V L y=3/2 0.1V L=0.15

7、V L z=0.1V L因此，原混合氣體的總體積為：V L+0.1V L =1.1V L例2 C8H16經(jīng)多步裂化，最后完全轉(zhuǎn)化為C4H8、C3H6、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五種氣體的混合物。該混合物的平均相對(duì)分子質(zhì)量可能是(2001年上海高考題)A.28B.30C.38D.40思路分析：此題切入較易，深入較難，只要一步一步深入地去思索，就會(huì)獲得成功。設(shè)C8H18為直鏈，物質(zhì)的量為1mol。其裂化方式有：C8H18OH+QHo; QHo-QH6+QH4或 QH。-QH6+CH。CH。的兩種裂化共產(chǎn)生 2mol 氣體，總計(jì)得。偉、C2H6、QH、 QHs、CH五種氣體 3mol。則式

8、量為：114+3=38。C8H18GH+GH4, QH4f QHk+QH。，OH。一Cn+QT, CH。一QHs+CH。11 111 1C4H1。的兩種裂化共產(chǎn)生 2mol氣體。故總量為4mol。式量為：114+4=28.5答案：B、C方法要領(lǐng)：本題以辛烷裂化為背景，只要分析給出產(chǎn)物的相對(duì)分子質(zhì)量，排出裂化的各種可能，歸納各種產(chǎn)物 的物質(zhì)的量必須在 34mol之間，根據(jù)質(zhì)量守恒定律便知平均相對(duì)分子質(zhì)量在28.538之間。例3 將硫酸鉀、硫酸鋁、硫酸鋁鉀三種鹽混合溶于硫酸酸化的水中，測(cè)得c(SO42-)=0.105mol/L、 c(Al3+)=0.055mol/L ,溶液的pH=2.0 (假設(shè)溶

9、液中H2SO4完全電離為H+和SO42-),則c(K+)為(1998年上海高考題)A.0.045mol/LB.0.035mol/LC.0.055mol/LD.0.040mol/L思路分析：本題通過(guò)三種硫酸鹽與硫酸所形成的混合溶液中，各種離子濃度與pH的關(guān)系，立足于考查學(xué)生的思維敏捷性，解答該題時(shí)只需要根據(jù)溶液中所有陽(yáng)離子所帶的正電荷總數(shù)等于所有陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)即可。由 電荷守恒得：0.105mol/L 2=c(K+)+0.055mol/L 3+ 0.01mol/Lc(K+)=0.035mol/L 。答案：B方法要領(lǐng)：找出溶液中所有的陰陽(yáng)離子，據(jù)電荷守恒列式求解。關(guān)鍵是不要忽略了H +的濃

10、度。例4某金屬單質(zhì)跟一定濃度的硝酸反應(yīng)，假定只產(chǎn)生單一的還原產(chǎn)物，當(dāng)參加反應(yīng)的單質(zhì)與被還原硝酸的物質(zhì) 的量之比為2:1時(shí)，還原產(chǎn)物是(1997年全國(guó)高考題)A.NO2B.NOC.N2OD.N2思路分析：根據(jù)氧化還原反應(yīng)中得失電子數(shù)守恒，即可求出硝酸還原后的價(jià)態(tài)，即可確定產(chǎn)物的分子式。設(shè)金屬的化合價(jià)為 X,還原產(chǎn)物中N的價(jià)態(tài)為Y,則有：2X=1 X(5-Y) , Y=5-2X。討論：X=1 , Y=3 (為 N2O3); X=2 , Y=1 (N2O); X=3 , Y=-1 (舍)。答案：C方法要領(lǐng)：這類(lèi)題的關(guān)鍵是看硝酸作用。若為某非金屬單質(zhì)與硝酸發(fā)生氧化還原反應(yīng)時(shí)，參加反應(yīng)的硝酸只作氧化劑；

11、若為金屬與硝酸反應(yīng)，作氧化劑的硝酸的量：總量減去產(chǎn)物陽(yáng)離子結(jié)合掉的硝酸根的量。此時(shí)特別注意硝酸 當(dāng)還原產(chǎn)物中N的價(jià)態(tài)-3價(jià)時(shí)，還應(yīng)再減去生成硝酸俊中的硝酸根的量。例5將1.92g銅粉與一定量濃硝酸反應(yīng)，當(dāng)銅粉完全作用時(shí)收集到1.12L (標(biāo)準(zhǔn)狀況)。則所消耗硝酸的物質(zhì)的量是(1999年上海高考題)A.0.12molB.0.11molC.0.09molD.0.08mol思路分析：1.92g銅生成0.03molCu(NO 3)2,即消耗0.06molHNO 3,而產(chǎn)生的1.12L氣體不管是NO還是NO2,需 要 0.05mol 的 HNO3,總共消耗 HNO30.11mol。答案：B方法要領(lǐng)：在反

12、應(yīng)過(guò)程中HNO3由濃變稀，如以為 Cu與濃硝酸反應(yīng)后，得到氣體全為NO2,則造成錯(cuò)誤。由：Cu+4HNO3(濃尸 Cu(NO 3)2+2NO2f +2H20 得 NO20.03mol 2=0.06 mol ,現(xiàn)已知收集到 0.05 mol,說(shuō)明后來(lái) HNO3變稀，產(chǎn)生一部分NO。根據(jù)N原子守恒可簡(jiǎn)化計(jì)算：n（HNO 3）=n（N尸n（NO）+n（NO 2）+2nCu（NO 3）2。例6由NaH2P04脫水形成聚磷酸鹽 Na200H2P200O601,共脫去水分子的數(shù)目為（2000年上海高考題）A.198 個(gè)B.199 個(gè)C.200 個(gè)D.201 個(gè)思路分析：從Na+及P原子都為“ 200”的信

13、息出發(fā)，可知（NaH2P04）n中的n值為200,將n乘入單體各原子，得“Na200H400P200O800”,減去聚磷酸鈉Na200H2P200O601”中的各原子個(gè)數(shù)，得到“H398O199”,可知共脫去水分子 199答案：B一題多解：題中聚磷酸鹽的化學(xué)式看似復(fù)雜，其實(shí)只要抓住變化前后Na+的守恒，即可解得。或脫水分子的數(shù)目與脫氧原子的數(shù)目必然一致，故有4 X200-601=199o例7工業(yè)上常用漂白粉跟酸反應(yīng)放出的氯氣質(zhì)量對(duì)漂白粉質(zhì)量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)表示漂白粉的優(yōu)劣，漂白粉與酸的反應(yīng)為：Ca（ClO）2+CaCl2+2H2SO4=2CaSO4+2Cl2f +2H20,現(xiàn)為了測(cè)定一瓶漂白粉的

14、x%,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，稱(chēng)取漂 白粉樣品2.00g,加水研磨后，轉(zhuǎn)入 250mL容量瓶?jī)?nèi)，用水稀釋至刻度，搖勻后，取出 25.0mL,加入過(guò)量的KI溶液 和過(guò)量稀硫酸，靜置，待漂白粉放出的氯氣與KI完全反應(yīng)后，用 0.1mol/LNa 2s2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定反應(yīng)中生成的碘，反應(yīng)如下2Na2s2O3+I2= Na4s4O6+2NaI ,滴定時(shí)用去溶液 20.0 mL。試用上述數(shù)據(jù)計(jì)算該漂白粉的X%。（ 1990年全國(guó)高考題）思路分析：逆推思路是：求 X% 一需要漂白粉樣品的質(zhì)量（已知）和產(chǎn)生Cl 2的總質(zhì)量（未知）一求樣品反應(yīng)能產(chǎn)生Cl2的總質(zhì)量即所配250mL溶液可產(chǎn)生Cl2的質(zhì)量一求取出25mL

15、溶液反應(yīng)產(chǎn)生 Cl2的量一由有關(guān)化學(xué)方程式找關(guān) 系式（即Cl2I22Na2s2O3）和運(yùn)用已知量計(jì)算。解題的步驟按思路的相反過(guò)程進(jìn)行。設(shè)漂白粉與酸反應(yīng)放出Cl2物質(zhì)的量為y2N&S2Q Cl 22mol 1mol2.0 X 10-3mol yy=0.00100mol x%=（0.00100mol x 71g/mol） x 250/25.0 + 2g x 100%=35.5%答案：35.5%方法要領(lǐng)：這是由多步反應(yīng)完成的一整套的實(shí)驗(yàn)。在解這種類(lèi)型的計(jì)算題時(shí)，找出各步反應(yīng)中有關(guān)物質(zhì)的數(shù)量 關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，省略了中間步驟，它的優(yōu)點(diǎn)是解題簡(jiǎn)捷。但在找關(guān)系式是必須考慮周密謹(jǐn)慎。否則， 一個(gè)小

16、的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致整個(gè)題目的錯(cuò)誤。審題時(shí)應(yīng)注意：不是求 Ca（ClO）2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；計(jì)算時(shí)帶單位運(yùn)算。例8在一定條件下，將 m體積NO和n體積。2同時(shí)通入倒立于水中且盛滿(mǎn)水的容器內(nèi)，充分反應(yīng)后，容器內(nèi) 殘留m/2體積的氣體，該氣體與空氣接觸后變?yōu)榧t棕色，則 m與n的比值為（1997年上海高考題）A.3:2B.2:3C.8:3D.3:8思路分析：根據(jù)題意，剩余的氣體是 NO ,則與n體積。2反應(yīng)的NO為m/2體積。由4NO+3O 2+2H2O=4HNO 3, 可知：m/2:n=4:3 , m:n=8:3。答案：C方法要領(lǐng)： 關(guān)于 NOX+O2+H2O-HNO3的計(jì)算，把以下兩個(gè)反應(yīng)（ 3NO2+H2O

17、=2HNO 3+NO, 2NO+O2=2NO2）進(jìn) 行疊加可得：4NO+3O2+2H2O=4HNO 3或4NO2+O2+2H2O=4HNO 3,利用總反應(yīng)式計(jì)算。如果題目中剩余氣體未指明，則應(yīng)考慮另一種可能：剩余。2,這樣選項(xiàng)B也是可能的。例9由CO、H2和CO組成的混合氣在同溫同壓下與氮?dú)獾拿芏认嗤?。則該混合氣體中CO、H2和CO的體積比為（1999年上海高考題）A.29:8:13B.22:1:14C.13:8:29D.26:16:57思路分析：CO相對(duì)分子質(zhì)量與 N2相同，CO2與H2體積比:V(CO 2):V(H 2)=26:5=13:8 。靈活性。因題中提供的混方法要領(lǐng)：本題旨在考查考

18、生能否靈活掌握有關(guān)平均值計(jì)算?？疾榭忌季S的敏捷性、合氣中含三種氣體，用一般方法無(wú)法解出，故要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)CO與N2式量相等，用十字交叉法計(jì)算CO2與H2體積比，在選項(xiàng)中只要前兩位滿(mǎn)足13:8即可。此題的解題關(guān)鍵在于挖掘出CO與N2相對(duì)分子質(zhì)量相同，而不要計(jì)算CO量，CO可為任意量。例10由鋅、鐵、鋁、鎂四種金屬中的兩種組成的混合物10g,與足量的鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下為11.2L,則混合物中一定含有的金屬是（1998年全國(guó)高考題）A.鋅B.鐵C.鋁D.鎂思路分析：本題通定量的金屬與酸置換反應(yīng)，考查學(xué)生的思維敏捷性。題中涉及的反應(yīng)有：Mg+2H+=Mg2+H2 T2A1+6H

19、+=2Al3+3H2TFe+2H+=Fe2+H2 TZn+2H+=Zn2+H2 T10g混合物在反應(yīng)中失去 1mol電子，則Zn、Fe、Al、Mg各失1mol電子的質(zhì)量分別為 32.5g、28g、9g、12g。所以?xún)煞N金屬混合物 10g中一定含鋁。答案：C方法要領(lǐng)：本題考查的是合金成分的認(rèn)定。解題的技巧為平均值法。根據(jù)每種金屬的摩電子質(zhì)量結(jié)合平均摩電 子質(zhì)量確定是何種金屬。例11銅和鎂的合金4.6g完全溶于濃硝酸，若反應(yīng)中硝酸被還原只產(chǎn)生4480mL的NO2氣體和336mL的N2O4氣體(都已折算到標(biāo)準(zhǔn)狀況)，在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質(zhì)量為(2000年上海高考A.

20、9.02gB.8.51gC.8.26gD704g思路分析：此題如單純用Cu、Mg分別與HNO 3反應(yīng)的結(jié)果求出合金的物質(zhì)的量組成而求得沉淀的質(zhì)量，那是相當(dāng)煩瑣的。如用整體思維，則沉淀的質(zhì)量為金屬Cu、Mg的質(zhì)量加上 OH-的質(zhì)量，由電子守恒知： Cu、Mg的物質(zhì)的量之和為：n(Cu,Mg) X 2=4.48L 22.4L/mol+(0.336L 22.4L/mol) 2K n(Cu,Mg)=0.115mol ,故沉淀的質(zhì)量為 4.6g+(0.115mol X 2) X 17g/mol=8.51g。答案：B方法要領(lǐng)：某些化學(xué)計(jì)算題，往往會(huì)涉及多個(gè)反應(yīng)或物質(zhì)，解題中如根據(jù)其整體性質(zhì)或利用內(nèi)在聯(lián)系，

21、做整體 處理，就能開(kāi)拓思路，迅速求解。一題多解：本題還可用平均值法計(jì)算。被還原的硝酸共0.23mol(+5價(jià)N+4價(jià)N),4.6g銅和鎂的合金為0.115mol,故合金的平均摩爾質(zhì)量為4.6g /0.115mol=40g/mol。故形成氫氧化物沉淀為：(4.6g 40g/mol) X 74g/mol=8.51g。例12兩種氣態(tài)燃組成的混合氣體0.1mol,完全燃燒得0.16molCO2和3.6g水，下列說(shuō)法正確的是：混合氣體中(1995年上海高考題)A.一定有甲烷B.一定是甲烷和乙烯C. 一定沒(méi)有乙烷D.一定有乙快思路分析：混合燃的平均分子式是C1.6H4,所以一定有CH4,另一煌必有4個(gè)H原

22、子，即C2H4或C3H4。答案：A、C方法要領(lǐng)：求出1mol混合燒中C和H物質(zhì)的量，即得平均組成。據(jù)平均含義討論得解。例13第n A族元素R的單質(zhì)及其相應(yīng)氧化物的混合物12g,加足量水經(jīng)完全反應(yīng)后蒸干，得固體16g,試推測(cè)該元素可能為(1998年上海高考題)A.MgB.Ca思路分析：RO+H 2O=R(OH) 2R+16R+341216R=38相對(duì)原子質(zhì)量小于 102,大于38的有Ca和Sr。答案：B、CC.SrR +22O=R (OH+H2 TRR +341216D.BaR =102方法要領(lǐng)：這是一題利用混合物同時(shí)與水反應(yīng)推算相對(duì)原子質(zhì)量的計(jì)算題?？刹捎脴O限法找出相對(duì)原子質(zhì)量可能 的范圍。假設(shè)混合物全為單質(zhì)或全部是氧化物，根據(jù)已知量計(jì)算出相對(duì)原子質(zhì)量可能的最大值和最小值，從而正確選出答案。本題考查了考生能否將化學(xué)問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算和推理解決化學(xué)問(wèn)題。例14 將可能混有下列物質(zhì)的硫酸鏤樣品13.2g,在加熱條件下與過(guò)量氫氧化鈉溶液反應(yīng)，可收集到氣體 4.3L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，則該樣品內(nèi)不可能含有的物質(zhì)是(1997年上海高考題)A.碳酸氫俊和硝酸俊B.碳酸俊和硝酸俊C.氯化俊和碳酸氫俊D.氯化俊和硝酸俊思路分析：若該樣品全是硫酸俊則為 0.1mol,如與NaOH完全反應(yīng)，產(chǎn)生 NH3為4.48L。而