有理數(shù)能力提升專題——絕對(duì)值和有理數(shù)的運(yùn)算

1、、絕對(duì)值的應(yīng)用1知識(shí)點(diǎn)：一般地，數(shù)軸上標(biāo)書數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值。假設(shè) a>0,那么 |a|=a;假設(shè) a<0,那么 |a|=-a;假設(shè) a=0,貝U |a|=0;a| > 0。注意：知道數(shù)|a|的值時(shí)，考察a的取值的完整性，正負(fù)數(shù)都要考慮全面，且2、例題講解：例 1、 |a|=3,|b|=2且 ab<0那么 a-b=。例2、-a<b<-c<O<-d,且|d|<|c|,試將a,b,c,d,0按由大到小的順序排列。例 3、 |a|=3,|b|=2,|c|=1，且 a<b<c,求 a+b+c 的值。例 4、 |x+1|=

2、4, y 2 2 =4,求 x+y 的值。例 5、假設(shè) |x+2|+|y+3|=0,求 x2_y 1 的值。例6、當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，求相應(yīng)的x的取值范圍。S的值可能是哪些?例7、假設(shè)a,b,c,d,e都是不為0的有理數(shù)，且s =芻+2+二+£+二，那么 |a|b|c| |d|e|例 8、 a、b、c 均為整數(shù)，且 |a_b|+|c-a|=1，求 |c-a|+|a-b|+|b-c|的值。隨堂練習(xí)20211、 |a-3|+|4-b|=0,求abf =2、假設(shè)ab老,那么4的取值為3、 |x-1|=5, y 2 2 =9,求 2x-y 的值。4、當(dāng)代數(shù)式|x+5|+

3、|x-1|取最小值時(shí)，求相應(yīng)的x的取值范圍。325、 a、b、c 均為整數(shù)，且 ab| 計(jì)ca1，求 |a-c|+|c-b|+|b-a|的值。6、計(jì)算11+11+111132435420212021二、有理數(shù)相關(guān)的運(yùn)算1、計(jì)算：(_1)100 .(_1)1012004 _ 2005 砧亠,2、 比擬與的大小。200320043、 一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售，至U三月份再聲稱以8折80%大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)A、高 12.8% B、低 12.8% C、高 40 % D、高 28%6次后剩下的小棒長(zhǎng)例4、丨米長(zhǎng)的小棒，第 1次截止一半，第 2次截去剩下的一半，如

4、此下去，第為B、C、D、3264在1:50000000的地圖上量得兩地的距離是121281.3cm,使用科學(xué)記數(shù)法表示這兩地間的實(shí)際距離。單位m 例6、因?yàn)?所以:請(qǐng)先閱讀以下一組內(nèi)容，然后解答問題：1 .11 1 13,3 4 一3丄9 101 -,1 22 2 321 1 1+ .1 22 33 4丄 1J丄1 1 一丄I 2丿(2 3丿乜4丿(9 10丿丄丄99 109 1091011010 10問題:計(jì)算:2004 2005149 51例7、a、b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),b + cx絕對(duì)值為2，求-2mnx的值。m n1, 2, 3, 4, 5,6 根據(jù)圖？中該正方體三種狀態(tài)所顯示

5、的數(shù)據(jù),例&一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 可推出“？處的數(shù)字是多少？4r 1刁09、a2021 2021-2021 山 _I010 2002021,c= 20" 2012021，那么 abc是多少?2021 2021 20212021 2021 2021c 2021 2021 20211031=3,32 =9,33 =27,34 =81，那么 32021 的末位數(shù)字是2 211、1 3 =2 ,1 3 5 =3 ,那么 13 5 712、觀察數(shù)表.根據(jù)其中的規(guī)律,在數(shù)表中的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)例13、讀一讀：式子“ 1+2+3+4+5+ 100表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的

6、和.?由于上述式子比擬長(zhǎng),100書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將"1+2+3+4+5+?+100 表示為' n50(2n-1 );又如符號(hào).例如：1+3+5+7+9+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為10通過對(duì)上以材料的閱讀，請(qǐng)解答以下問題.333333333331 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 可表示為二 n .n =11 2+4+6+8+10+100 即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù) 的和用求和 符合可表示為(2)計(jì)算 a (n2-1 )=.填寫最后的計(jì)算結(jié)果n =1隨堂練習(xí)1、 i2003 +_i 2004 =。2、 1+2+3+31 +32+33=17X 33，求 1-3+2-6+3-9+4- 12+31 -93+32-96+33-99 的值。3、5 99 13+.37 414、 a_1+®+22=0,求a+b f010 +a2021 的值。6、觀察以下等式：22 23234242齊2 3,3薩3 8,4茴4后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1) 請(qǐng)用你找到的規(guī)律寫出第九個(gè)等式