廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案2014年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說(shuō)明：1.全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，茜分為120分.2 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓 名、試室號(hào)、座位號(hào).用 2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.3 .選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂 黑，如需改動(dòng)，用像皮榛干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū) 域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.5

2、 .考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1, 0, 2, -3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）B、0C、2D、-32、在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）C、D、A、1A、B、)C、-aD、-5a3、計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（A、 1B、 a4、把x3 9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A、x x2 9_2_2_B、xx3 C、xx3 D、xx3x5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是A、 10B、 99000 ,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（C、 8D、 76、一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，

3、4個(gè)白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A、477、如圖7圖,B、C、D、口 ABC師，下列說(shuō)法定正確的是（A、 AC=BDC、 AB=CDB、ACXBDD、 AB=BC13 / 118、關(guān)于x的一元二次方程x2 3x m 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為（）a9A、 m> 一4B、c9C、 m=一49、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為（A、17B、15C、 13D、 13或 1710、二次函數(shù)y ax2 bx c a 0的大致圖象如題10圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）一一，一，.一 ，一 1A、函數(shù)有最小值B、對(duì)稱軸是直線

4、x=-2C、當(dāng)x<1,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1 < x < 2時(shí)，y>09D、 mv 4題10圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算 2x3 x = 12、據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá) 618 000 000人.將618 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為13、如題13圖，在 ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB, AC的中點(diǎn)，若BC=6,則DE=DEOB題13圖14、如題14圖，在。中，已知半徑為那么圓心O到AB的距離為15、不等式組4：8> x+2的解集是A題14圖5,弓A AB的長(zhǎng)為8,16、如題16圖，ZXABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)45°得到 A'B'C',若/ BAC=90 0則圖中陰影部分的面積等于 ,AB=AC= . 2B'題16圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：79 I 4D題19圖123 118、先化簡(jiǎn)，再求值:x2 1 ,其中x x 1319、如題19圖，點(diǎn)D在4ABC的AB邊上，且/ ACD= /A.（1）作 BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線 AC的位置關(guān)系（不要求證明）.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如題20圖，某

6、數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù) CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè) 得樹(shù)頂C的仰角為30° ,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù) 頂C的仰角高度為600 （A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)1.732)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù):題20圖21、某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是 1635元，再一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo) 價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：利潤(rùn)率二=售價(jià)進(jìn)價(jià) 進(jìn)價(jià)（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī) 100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元?浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)22、某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，倡導(dǎo)“

7、光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖(題22-1圖)補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食 用一餐？五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23、如題23圖，已知A4,- ,B(-1,2)是一次函數(shù) 2y kx b與反比例函數(shù)y m x(m 0,m<0

8、)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),ACx軸于C,BDy軸于D。(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例 函數(shù)的值？求一次函數(shù)解析式及m的值;(2)若4PCA和4PDB面積相等，求24、如題24圖，。是4ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)點(diǎn)。作ODLAB于點(diǎn) D,延長(zhǎng)DO交。于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE±AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延 長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接PF。(1)若/ POC=60° , AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；(結(jié)果保留冗)(2)求證：OD=OE;(3) PF是。的切線。25、如題 25-1 圖，在 ABC 中，AB=AC , AD，AB 點(diǎn) D, BC=10cm,

9、 AD=8cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， 垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移， 分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停 止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。(1)當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF,求證：四邊形 AEDF為菱形；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所形成的 PEF的面積存在最大值，當(dāng) PEF的面積 最大時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；(3)是否存在某一時(shí)刻t,使 PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻 t 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2014年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案、選

10、擇題:110: CCBDDBCBAD、填空題:11、2x212、6.18 10813、314、315、1 x16、2 1解答題17、618、3x 1; 7319、(1)圖略;(2)平行四、解答題20、解：由題意可知:CDXAD,設(shè) CD=x m在 RtABCD 中，tanCDCBD BDBDCD xtan CBD 3在 RtzXACD 中，tanADCD c 3xtan A又AD=AB+BD, . . &10,3x3解得：x 5,38.721、(1)1200;1080022、(1) 1000;(2)如圖;045040035030025020015010050(3) 3600五、解答題（

11、三）23、把B （1, 2）代入y m得m 2,即m的值為2。x 15,（3）如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（x,x 一）,由A、B的坐標(biāo)可知22OD=2 ,易知 PCA的高為X4,c ,15、 PDB 的圖 2 (-x -),4)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1 12,5)4- 15、(2 x 一)22由 S PCASPDB可得515 5,此時(shí)-x222 4,解得x24、(1)解：由直徑 AC=12得半徑OC=6劣弧PC的長(zhǎng)為l 606 2180(2)證明： ODXAB , PE±AC/ ADO= / PEO=90 °在 ADO和PEO中，ADO PEOAOD POEOA OP ADOA PEOOD=

12、OE(3)解：連接 PC,由AC是直徑知 BCXAB ,又ODLAB ,PD/BFZOPC=ZPCF, /ODE=/CFE由(2)知 OD=OE ,則/ ODE= ZOED,又/ OED= / FEC / FEC= / CFE EC=FC由 OP=OC 知/ OPC=Z OCE /PCE = ZPCF在 PCE和 PFC中，EC FCPCE PCFPC PCAPCEA PFC Z PFC = /PEC=90°由/ PDB=/B=90° 可知/ ODF=90 ° 即 OPXPFPF是。O的切線25、解：(1)當(dāng) t=2 時(shí)，DH=AH=4 ,由 AD LAB, AD

13、EF 可知 EF / BC 11EH BD, FH CD 22又 AB=AC , AD ±BCBD=CDEH=FHEF與AD互相垂直平分 四邊形AEDF為菱形(2)依題意得 DH=2t , AH=8 -2t, BC=10cm, AD=8 cm,由 EF / BC 知 AEFs ABCAHEF 口.8 2t EF5,. 即 ,解得EF 10 tAD BC 8102_155 252S PEF (10 t) 2tt2 10t (t 2)2 102222即 PEF的面積存在最大值10cm2,此時(shí)BP=3X2=6cm。,八5(3)過(guò) E、F 分另1J作 ENXBC 于 N, EM，BC 于 M

14、 ,易知 EF=MN= 10 -t2一 一 510 (10 1t) 5EN=FM ,由 AB=AC 可知 BN=CM= 2 t242014廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案在 Rt ACD 和 Rt FCM 中，由 tanCADCd圾即四CM 5- t4解得 FM EN 2t,又由 BP 3t 知 CP 10 3t ,第25題備用圖15 / 11FP2PN 3t則2(2t)2 (104t75t, Pm 10 3t -t44c 17x10 t4EF222EP2(2t)217 2353 2t)2 t2 85t 100416(10 5t)2 t2 50t 100216(4t)2113t276100 2 八 t2 50t 100,解得16353 2113 2t2 85t 100t2 ,