初一數(shù)學(xué)(下)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)

1、初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組1 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1,這樣的方程是二元一次方程.注意：一般 說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.2 .二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.3 .二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方 程組的解.注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4 .二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.X5. 一次方程組的應(yīng)用：（1）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻

2、煩，反之則“難列 易解”；（2）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知 數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1 .不等式：用不等號(hào)“V” “w” “A” “W”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.2 .不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.3 .不等式的解集：能

3、使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不1等式的解集.4. 一"兀次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式，叫做次不-8 -等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b> 0或ax+tx 0 , （aw。）.5.次不等式的解法:次不等式的解法與解次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).6.次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)次不等式所組成的不等式組，叫做次不等式組;注意：ab> 0 a 0 a 0 或 a bb 0 b7.abv 0a 0bab=0 a=0 或 b=

4、0;aam a=m .m次不等式組的解集與解法：所有這些次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)次不等式組的解集；解次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.xy y00 x、y是負(fù)數(shù)，xy y0 0 x、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大8 . 一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a>bxx 1不等3）式組的解集是x ax ax b不等式的組解集是x b-1 -l >> ba>bax xabR等式組的解集是a x bx ax b不等式組解集是空集111?"1 一一>>ba>ba9 .幾個(gè)重要的判斷：x y 0x、y是

5、正數(shù)xy 0x y 0 x、y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大, xy 0整式的乘除1 .同底數(shù)哥的乘法：am-an=am+n,底數(shù)不變，指數(shù)相加.2 .哥的乘方與積的乘方：(aamn,底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab) n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積.3 .單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫(xiě)在積里.4 .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c尸ma+mb+mc用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.5 .多項(xiàng)式的乘法：(a+b) (c+d尸ac+ad+bc+bd ,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6 .乘法公式：(1)平方差公

6、式：(a+b)(a-b尸a 2-b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；(2)完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；(a-b) 2=a2-2ab+b2 ,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；X (a+b-c) 2=a2+b+c2+2ab-2ac-2bc,略.7 .配方：2(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式：E q ;2X(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h) 2+k的形式，利用a(x-h) 2+k可以判斷ax2+bx+c值的符號(hào)；當(dāng)x=h時(shí)，可求出a

7、x2+bx+c的最大(或最小)值k.2、一 o 11一注意：x2x -2.x2x8 .同底數(shù)哥的除法：am+ an=am-n,底數(shù)不變，指數(shù)相減.9 .零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式：(1) a0=1 (aw0)； a -n=-1n- ,(a w0).注意：00, 0-2 無(wú)意義； 有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01X 105.10 .單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11 .多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.傳.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式

8、-余式=除式商式.13.整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi).線段、角、相交線與平行線幾何A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1.角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）A 上 OB幾何表達(dá)式舉例：(1) ;。評(píng)分 ZAOB ./AOC = BOC(2) ZAOC =BOC，OB /AOB勺平分線2.線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn)C把線段A的成兩條相等的線段，點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).（如圖）ACB幾何表達(dá)式舉例：（1） C是AB中點(diǎn)AC = BC（2） .AC = BC.C是AB中點(diǎn)3.等量公理：（如圖）（1）等量加等量和相等；（2）

9、等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.幾何表達(dá)式舉例：(1) -. AC=DB，AC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) ZAOC =DOBAAAC DB (1)OD (2)AE/b2 GBFACBEGF (4) / AOCjBOC = DOB/ BOC即 / AOB= DOC(3) ,.ZBOC/GFM又. /AOB=2 BOC/ EFG= 2 GFM AOB=EFG(4) ACAB , EGEF 22又. ABmEF .AC=EG4.等量代換：幾何表達(dá)式舉例：1.a=cb=c .a=b幾何表達(dá)式舉例：. a=c b=d又 c=da=b幾何表達(dá)式舉例：a=c+d

10、b=c+da=b5.補(bǔ)角重要性質(zhì)：向角或等角的補(bǔ)角相等.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：/1+/ 3=180°/2+/ 4=180°又./3=/4，/1=/ 26.余角重要性質(zhì)：向角或等角的余角相等.（如圖）幺 幺幾何表達(dá)式舉例：/1+/ 3=90°/ 2+/ 4=90°又./3=/4，/1=/27.對(duì)頂角性質(zhì)定理：對(duì)頂角相等.（如圖）A/ DKb幾何表達(dá)式舉例：,/AOC = DOB8.兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這兩條直線互相垂直.（如圖）ACOB幾何表達(dá)式舉例：（1） .AB CD互相垂直/ COB=90（2） -.ZCOB=

11、90.AB CD互相垂直D9.二直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.（如圖）ABCD幾何表達(dá)式舉例：. AB/ EF又CD/ EF .AB/CDEF10.平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；（如圖）（2）若內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；（如圖）（3）若同為內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.（如圖）Gad.BCq DH，幾何表達(dá)式舉例：(1) /GEB =EFDAB/CD(2) /AEFW DFEAB/CD(3) /BEF廿 DFE=180AB/CD11.平行線性質(zhì)定理：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；（如圖）（2）兩條平行線

12、被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1) AB/CD，/GEB =EFD(2) AB/CD/AEFW DFE(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)GABcydh/(3) AB/CD/BEF吆 DFE=18 0幾何B級(jí)概念：(要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題)一基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、 相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的 距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.二定理：1 .直

13、線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2 .線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.3 .有關(guān)垂線的定理：(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.4.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.三公式：直角=90° ,平角=180° ,周角=360° , 1° =60' , 1 =60”.四常識(shí)：1 .定義有雙向性，定理沒(méi)有.2 .直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng).3 .命題可以寫(xiě)為“如果那么”的形式，“如果”是命題的條件，“那么”是命題的結(jié)論.4 .幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形，以免給