-七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 第15課時 有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第15課時 有理數(shù)的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2.掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3.掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，并會簡便運(yùn)算二、知識回顧1.小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘問小紅家離學(xué)校有1000米，列出的算式為50×20=1000（米）2.放學(xué)時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走20分鐘列出的算式為1000÷50=20（分鐘）從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是逆運(yùn)算3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：-4的倒數(shù)是,3的倒數(shù)是,-2的倒數(shù)是三、新知講解1.有理數(shù)的除法法則（一）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)用

2、式子表示為a÷b=a×（b0）2.有理數(shù)的除法法則（二）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得03.有理數(shù)的除法運(yùn)算步驟歸納：一定：定結(jié)果的符號,在有理數(shù)的除法運(yùn)算中,結(jié)果的符號與算式中負(fù)數(shù)的個數(shù)有關(guān)，當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有奇數(shù)個時，結(jié)果的符號是負(fù)；當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有偶數(shù)個時，結(jié)果的符號為正.可簡單歸納為：遇0不商量，正號都去掉，負(fù)號數(shù)個數(shù).二變：除法變乘法,把除號變乘號,用除數(shù)的倒數(shù)做因數(shù).即遇乘不理他，遇除上下倒.三計(jì)算：根據(jù)乘法法則結(jié)合運(yùn)算律計(jì)算出最后結(jié)果.四、典例探究1有理數(shù)的除法【例1】計(jì)算：（1）-91÷7；（2）（-0.75

3、）÷（-0.25）；（3）（-0.65）÷（-0.35）；（4）（-0.25）÷總結(jié)：對于只有兩個數(shù)相除的情況，若兩個數(shù)都是整數(shù)（或小數(shù)），則運(yùn)用第二法則比較簡便；若兩個數(shù)中至少有一個是分?jǐn)?shù)，則運(yùn)用第一個法則比較簡單.由于（1）是兩整數(shù)相除，（2）（3）是兩小數(shù)相除，所以運(yùn)用第二個法則比較簡單，而（4）中有分?jǐn)?shù)，所以運(yùn)用第一個法則比較簡單（3）是兩個小數(shù)相除且不能整除的情形，雖然也可以先將兩個小數(shù)分別化成分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用第一法則進(jìn)行除法運(yùn)算，但不及運(yùn)用第二個法則簡便同學(xué)們可以通過動手驗(yàn)算，體會、比較兩種解法的優(yōu)劣練1計(jì)算：（1）0.5÷；（2）（7）

4、47;（）÷2.化簡分?jǐn)?shù)【例2】化簡下列分?jǐn)?shù)：（1） （2）總結(jié)：1. 化簡分?jǐn)?shù)分兩步：（1）應(yīng)用第二個法則，確定結(jié)果的符號；（2）直接對分子與分母的絕對值進(jìn)行約分2. 如果分子（或分母）含有小數(shù)，可先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形，然后按照上面的兩個步驟進(jìn)行化簡練2化簡下列分?jǐn)?shù)（1）（2）3.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算【例3】計(jì)算：（-18）÷（-3）×總結(jié)：如果是乘除法混合運(yùn)算，一般運(yùn)用第一法則，先把除法運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再計(jì)算雖然可以運(yùn)用第二個法則快速算出（-18）÷（-3），但一般情況下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法統(tǒng)一成乘法

5、，然后進(jìn)行運(yùn)算（即對分子、分母進(jìn)行約分）練3計(jì)算：(4)÷13×().五、課后小測一、選擇題1馬小虎同學(xué)計(jì)算了四個題目，其中錯誤的是（ ）a0÷2=0 b5=c d2下列各式的值等于9的是（）a b c d3如果ab0，則的取值不可能是（ ）a2 b0 c1 d24如果a<b<0，那么下列各式正確的是（ ）aab<0 b c d5下列結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）a(2)÷(3) b0÷(2) c5÷(12) d3÷66如果甲數(shù)除以乙數(shù)的商為負(fù)數(shù)，那么一定是（ ）a這兩個數(shù)的絕對值相等而符號相反b甲數(shù)為正，乙數(shù)為負(fù)c

6、甲數(shù)為負(fù)，乙數(shù)不等于0d甲、乙兩數(shù)異號7實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）a b c d二、填空題885÷（17）=_，（3）÷（）=_9(4)÷_=8，_÷()=310比較大?。海?8）÷3_（2）×（3）11兩個因數(shù)的積為1，其中一個因數(shù)是，那么另一個因數(shù)等于_12若某水庫的水位經(jīng)過40小時的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_處，則平均每小時泄洪水位變化為_cm三、解答題13計(jì)算：（1）48÷(6)；（2）14化簡下面的分?jǐn)?shù)，并將原數(shù)按大小順序排列：（1）；（2

7、）；（3）15計(jì)算：（1）20÷（4）；（2）1÷（10）÷（5）16計(jì)算下列各題：（1）；（2）（3）×（2）2÷17計(jì)算：（1）；（2）18計(jì)算：（1）（2）×（3）×（4）；（2）；19小明有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片（如圖2），請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽??？最大值是多少?（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?20某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正

8、、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）520136袋數(shù)143453若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？平均每袋的質(zhì)量是多少?典例探究答案【例1】【解析】（1）-91÷7=-（91÷7）=-13.（2）（-0.75）÷（-0.25）=+（0.75÷0.25）=3.（3）（-0.65）÷（-0.35）=（4）（-0.25）÷=（）×=練1【解析】（1）原式=-（0.5÷）-（×）=-.（2）原式=-（7÷÷）=-（7××）=【例2】【解析】（

9、1）=-=-3.（2）=20練2【解析】（1）=-=-.（2）=-=-=-30【例3】【解析】（-18）÷（-3）×（-18）×（-）×=18××=5練3【解析】(4)÷13×()(4)××()課后小測答案：一、選擇題1.c2.d3.c4.d5.c6.d7.c二、填空題8.-5；69.；-110.11.12.-5三、解答題13.（1）-8；（2）-14（1）；（2）；（3）15（1）；（2）16（1）原式；（2）原式=（3）×（2）+（3）×（2）=1217（1）14；（2）24018（1）24；（2）；