人教版七年級七年級下冊3.4實際問題與一元一次方程同步練習(含答案)

1、實際問題與一元一次方程檢測卷、選擇題1某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x1）=2070B.x（x+1） = 2070C.2x（x 1）=2070D. 竺也=20702答案：A解答：每人要贈送（x-1）張相片，有 x 個人，根據(jù)題意列出方程：x（x-1） = 2070所以選 A.2.甲乙兩地相距 180 千米，已知輪船在靜水中的航速是a 千米/小時，水流速度是 10 千米/小時，若輪船從甲地順流航行3 小時到達乙地后立刻逆流返航，則逆流行駛 1 小時后離乙地的距離是（

2、）A . 40 千米B. 50 千米C. 60 千米D . 140 千米答案：A解答： 輪船在靜水中的航速是a 千米/小時，水流速度是 10 千米/小時，輪船順流航行的速度為（a+10）千米/小時，由題意得：3 （a+10） =180，解得 a=50.輪船逆流航行的速度為a-10=50-10=40（千米/小時）,輪船逆流航行 1 小時后離乙地的距離是 1X40=40 （千米）所以 選A.3.列長 150 米的火車，以每秒 15 米的速度通過 600 米的隧道，從火車進入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時間是（）A . 60 秒B. 30 秒C . 40 秒D . 50 秒答案：D解答：設(shè)這

3、列火車完全通過隧道所需時間為x 秒,則得到方程為：15x=600+150,由題意得：3（a+10） =180,解得 x=50.所以選 D.4.有 m 輛客車及 n 個人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車，若每輛客車乘43人,則只有1 人不能上車，有下列四個等式：)40m + 10 43m1 :n + 10 = n + 14043n- 10 =n - 1; 40m + 10 43m + 1,其中正確的是（)4043A B .C D. 答案：D解答：根據(jù)人數(shù)列方程，應是 40m + 10 = 43m + 1,所以錯誤，正確，根據(jù)客車數(shù)列方程n - 10 n - 1 =,所以錯誤，正

4、確所以正確的是所以選 D.40435 甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2 倍，從甲組抽調(diào) 8 人到乙組，這時甲組剩下的人數(shù)恰比乙組人數(shù)的一半多 2 個，設(shè)乙組原有 x 人，則可列方程（）B 2x Jx 8)22D 2x - 8 =-(x +8) + 22答案：D1解答：設(shè)乙組原有x人，則甲組的人數(shù)是2x，根據(jù)題意得出:2x-8=-（x+8）+2.所以選 D.6.某種出租車的收費標準是：起步價7 元（即行駛距離不超過 3km 都需付 7 元車費），超過3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地 共支付車費 19 元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路

5、程的最大值是（）7. （3）班的 50 名同學進行物理、化學兩種實驗測試，經(jīng)最后統(tǒng)計知：物理實驗做對的有40A 2x = -x +22A 11B 8C. 7答案：B解答：設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x km,由題意得：7+2.4 總-3）=19,解方程得 x=8.因此此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是8km.所以選 B.人，化學實驗做對的有 31 人，兩種實驗都做錯的有 4 人，則這兩種實驗都做對的有（）答案：C解答：設(shè)這兩種實驗都做對的有x 人，由題意得：(40-x)+(31-x)+x+4=50,解方程得 x=25.因此這兩種實驗都做對的有 25 人.所以選 C.8.益智游戲分二階段進行

6、， 其中第二階段共有 25題，答對一題得 3 分，答錯一題扣 2 分， 不作答得 0 分.若小明已在第一階段得 50 分，且第二階段答對了 20 題，則下列哪一個分數(shù) 可能是小明在此益智游戲中所得的總分()A. 103 分B. 106 分 C. 109 分D. 112 分 答案：B解答：設(shè)剩下的 5 道題中有 x 道答錯 則有(5-x)不作答，小明的總得分為:50+60-2x=110-2x,因 為 5-x0且 x%則有 0 纟令，即 x=0 或 1 或 2 或 3 或 4 或 5,當 x=0 時,小明的總得分為 110-2x=110, 當 x=1 時，小明的總得分為 110-2x=108,當

7、x=2 時，小明的總得分為 110-2x=106,.當 x=3 時，小明 的總得分為110-2x=104,當 x=4 時，小明的總得分為 110-2x=102,當 x=5 時，小明的總得分為 110-2x=100,答案中只有 B 符合.所以選 B.9. ( 3)班的 50 名同學進行物理、化學兩種實驗測試，經(jīng)最后統(tǒng)計知：物理實驗做對的有40人，化學實驗做對的有 31 人，兩種實驗都做錯的有4 人，則這兩種實驗都做對的有()A . 17 人B. 21 人C . 25 人D . 37 人答案：C解答：設(shè)這兩種實驗都做對的有x 人，由題意得:(40-x)+(31-x)+x+4=50,解方程得 x=2

8、5.因此這兩種實驗都做對的有25 人.所以選 C.10. 療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表.某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100 元，那么此人住院的醫(yī)療費是()住院醫(yī)療費(元)報銷率(%)不超過 500 元的部分0超過 5001000 元的部分60超過 10003000 元的部分B.21 人C.25 人D.37 人A . 1000 元 B . 1250 元 C. 1500 元 D . 2000 元答案：D 解答：設(shè)住院醫(yī)療費是 x 元，由題意得:500 60%+80%（x-1000）=1100 解得 x=2000.答:住院費為 2000 元所以選 D.1

9、1.如圖所示，是本月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（ ）A. 24 B . 43 C. 57 D . 69-三A147S3n桁14T5KV過20211123242S27213Q答案：B解答：若圈出的是一橫行，則相鄰的數(shù)相差 1,設(shè)中間的數(shù)為 x,那么其他兩個數(shù)為 x+1,x-1,則 三個數(shù)的和為 3x;若圈出的是一豎行，則相鄰的數(shù)相差7,設(shè)中間的數(shù)為x,那么其他兩個數(shù)為x+7,x-7,則三個數(shù)的和為 3x;由此可知三個數(shù)的和為3 的倍數(shù)，則答案中只有 43 不是 3 的倍數(shù).所以選 B.12.2006 年德國世界杯足球賽中，32 支足球隊將分為 8 個小組

10、進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分.若小組賽中某隊的積分為 5 分，則 該隊必是（）A .兩勝一負B . 一勝兩平 C . 一勝一平一負D . 一勝兩負答案：B解答：設(shè)其勝局為x,平局為 y（x,y 為整數(shù)）,必有 y=5-3x;且有 0300,所以享受 8 折優(yōu)惠；因此王波應付360 80%=288 元.（2）若第二次購物超過 300 元,設(shè)此時購物價值為 y 元,則 80%y=252,解得y=315,兩次所購物價值為 80+315=395,因此王波應付 395 疋 0%=316 元所以選 C.14.期定期儲蓄年利率為 2.25%，按照國家

11、規(guī)定，所得利息要繳納 20%的利息稅，王大爺于 2004 年 6月存入銀行一筆錢，一年到期時，共得稅后利息 540 元，則王大爺 2004 年 6 月的 存款額為（ ）A 24 000 元B 30 000 元 C 12 000 元 D 15 000 元答案： B解答 ： 設(shè) 王大 爺 2004 年 6 月的存款額為 x 元 ,根據(jù)題意 列方 程 可得:（x?2.25%）-（x?2.25%20%）=540,解得 x=30000,則王大爺 2004 年 6 月的存款額為 30000 元.所以選 B.二、填空題15湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城” 李紅買了 8 個湘蓮，付 50 元，找回 3

12、8 元， 設(shè)每個湘蓮的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為 _ 答案： 8x+38=50解答：設(shè)每個湘蓮的價格為x 元，根據(jù)題意得：8x+38=50.16校用 56m 長的籬笆圍成一個長方形的生物園，要使長為16 m,則寬為 _m.答案： 12解答：設(shè)長方形的寬為 x m,根據(jù)題意得:16 +2x=56,解得 x=12.(3)甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB 的中點，乙要比甲先出發(fā)幾小時?17小明和他父親的年齡之和為54,又知父親年齡是小明年齡的3 倍少 2 歲，則他父親的年齡為_歲.答案：14解答：設(shè)小明的年齡的為x 歲，則父親的年齡為(3x-2)歲，根據(jù)題意得：x+(3x-2)=54 解得

13、x=14.18甲乙二人在長為 400 米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9 米，乙每秒鐘跑 7 米.(1)_ 當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇；(2)_ 兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過秒鐘兩人首次相遇.答案：25 ,(2) 200解答：(1)設(shè) x 秒后兩人首次相遇,由題意得:9x+7x=400,解得 x=25. (2)設(shè) y 秒后兩人首次相遇，由題意得:9x-7x=400,解得 y=200.19某項工作甲單獨做 4 天完成，乙單獨做 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完 成此項工作，若設(shè)甲一共做了 x 天，乙工作的天數(shù)為_,由此可列出方程11x + （X - 1）= 14

14、6解答：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x 天，乙工作的天數(shù)為(x-1),根據(jù)題意得：11x + （X - 1）= 1.46三、解答題20. A、B 兩地相距 216 千米，甲、乙分別在 A、B 兩地，若甲騎車的速度為15 千米/時，乙騎車的速度為 12 千米/時。答案：x- 1(3)甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB 的中點，乙要比甲先出發(fā)幾小時?(1 )甲、乙同時出發(fā)，背向而行，問幾小時后他們相距351 千米？(2 )甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇?(4)甲、乙同時出發(fā)，相向而行，甲到達B 處，乙到達 A 處都分別立即返回，幾小時

15、后相遇？相遇地點距離 A 有多遠？答案：519(3)1.824 ,723解答：(1)甲乙 x 小時后他們相距 351 千米,根據(jù)題意得：15x+12x=351-216,解得:x=5,所以甲、乙同時出發(fā)，背向而行，5 小時后他們相距 351 千米；(2)設(shè)乙出發(fā)后 y 小時相遇，根據(jù)題意19得:15 3+15x+12x=216 解得:x=.所以甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā)，乙出發(fā)319小時后兩人相遇；(2)設(shè)乙要比甲先出發(fā) x 小時，根據(jù)題意得：108- x二108解得:x=1.8.31215所以甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB 的中點，乙要比甲先出發(fā)幾1.8 小時；(2)設(shè)甲乙在離

16、 A 地 x 千米處相遇，根據(jù)題意得：216+ (216-X)=216+X,解得 x=72；那么它們相1512遇的時間為:(216+72)42=24.所以甲、乙同時出發(fā)，相向而行，甲到達 B 處，乙到達 A 處都分別立即返回，24 小時后相遇，相遇地點距離 A 有 72 千米.21.甲乙兩車間共 120 人，其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4 倍少 5 人.(1)求甲、乙兩車間各有多少人？(2)若從甲、乙兩車間分別抽調(diào)工人，組成丙車間研制新產(chǎn)品，并使甲、乙、丙三個車間 的人數(shù)比為13 : 4 : 7,那么甲、乙兩車間要分別抽調(diào)多少工人？答案：(1)甲車間 95 人 乙車間 25 人甲車間抽調(diào)了 3

17、0 人,乙車間抽調(diào)了 5 人解答：(1)解 設(shè)乙有 x 人貝 U 甲有 4x-5 由題意可得 x+4x-5=120 x=25 人所以甲有 4 25-5=95 人 乙有 25 人(2)由人數(shù)比例可知抽調(diào)以后，各車間人數(shù)為甲車間人數(shù) =4 ( 35-x+20 ) -5 解得,x=30,則 35-x=35-30=5120?1313+ 4+ 713+ 4+ 7120?713+ 4+ 735(人)設(shè)甲車間抽調(diào)了 x 人則乙車間抽調(diào)了 35-x 人，由題意可得(65+x)65(人)乙車間人數(shù)20(人)丙車間人數(shù)=答：甲車間抽調(diào)了 30 人,乙車間抽調(diào)了 5 人22件工程，由甲、乙兩個工程隊共同合作完成，工

18、期不得超過一個月，甲獨做需要才能完成，乙獨做需要 45 天才能完成，現(xiàn)甲乙合作 20 天后，甲隊有任務調(diào)離，由乙隊單獨工作，問此工程是否能如期完工。答案：此工程能如期完成- - 11解答：設(shè)剩余工程乙獨做需要x 天完成,根據(jù)題意可得：丄(x + 20) +? 201，解得 X=7,4550/ 20+730 此工程能如期完成.23我市中學組籃球比賽中， 每場比賽都要分出勝負，每隊勝 1 場得 2 分，負 1 場得 1 分.某隊為了爭取較好名次， 想在全部 22 場比賽中得到 40 分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？答案：勝 18 負 4解答：設(shè)勝了 x 場,則負了 (22-x)場，根據(jù)題意得:2x+1 ?(22-x)=40,解得 x=18,則 22-x=22-18=4.所以這個隊勝了 18 場負了 4 場.24.某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過 20 時，每頁收費 0.12 元；復印頁數(shù)超過 20 時，超 過部分每頁收費降為 0.09 元在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元.設(shè)需要復印文件 x 頁(x 為正整數(shù))，請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題