拋物線練習(xí)題(含答案)

1、拋物線練習(xí)題精品資料、選擇題1 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn) （1,1）和直線x+2y= 3距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A.直線 B.拋物線 C.圓D.雙曲線2.拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2,則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）D.3.拋物線y = ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值為（）5A二B. - C. 8 D. 8884 .設(shè)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（）A. 4B. 6 C. 8 D. 125 .設(shè)過拋物線的焦點(diǎn) F的弦為AB,則以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切 C.相離D.以上答案都有可能6 .過點(diǎn)F（0,3）且和直線y+3=

2、0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（）A. y2= 12xB. y2=- 12xC. x2= 12yD . x2=12y7 .拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12,則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）A. 20B. 8C. 22D. 248.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓為（）9.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)4x2 + y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離F在y軸上，又拋物線上的點(diǎn)（k, 2）與F點(diǎn)的距離為4,的值是（）A. 4 B. 4 或4 C. - 2 D. 2 或2110.拋物線y=_x2（m<0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）mmA. 0,4mB. 0,I 4)C. 0,D. 0,

3、11 .拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)（一5,23）到焦點(diǎn)的距離是 6,則拋物線的方程為（）A. y2= - 2xB . y2= 4xC. y2 = 2xD. y2= 4x 或 y2= 36x12 .已知拋物線y2=2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2 + y2=16相切，則p的值為（）1AB. 1 C. 2D. 42、填空題13 .過拋物線焦點(diǎn) F的直線與拋物線相交于 A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影是 A1、B1,則 / A1FB尸。14 .已知圓x2+y2 + 6x+8= 0與拋物線y2= 2px（p>0）的準(zhǔn)線相切，則p =15 .以雙曲線 -y-

4、= 1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 16916 .拋物線y2=l6x上到頂點(diǎn)和焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是17 .拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長為4幣,則焦點(diǎn)到AB的距離為 拋物線練習(xí)題(答案)1、答案A解析二.定點(diǎn)(1,1)在直線x + 2y=3上，軌跡為直線.2、答案B解析設(shè) P(xo,yo),則|PF|=xo+：=xo + ；=2,，X0=；,yo= J.3、答案B111解析.ynax2,x'-y,其準(zhǔn)線為 y=2, .a<0,2 =, .a=-.a4a84、答案B解析本題考查拋物線的定義.5、答案C解析由題意，知?jiǎng)訄A圓心到點(diǎn)F(0,3)的距離等于到

5、定直線y=3的距離,故動(dòng)圓圓心的軌跡是以 F為焦點(diǎn)，直線y= - 3為準(zhǔn)線的拋物線.6、答案B解析特值法：取AB垂直于拋物線對稱軸這一情況研究.由拋物線的定義可知，點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離是4 + 2=6.7、答案解析P設(shè) P(Xo,12),則 Xo=18, . |PF| = Xo+ = 20.8、答案解析P -3.C2=c= 2 , p=N39、答案解析由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-2py,由題意得,p2+2 = 4, .p=4, x2= 8y.又點(diǎn)(k, - 2)在拋物線上，k2=16, k= M.10、答案解析2= my(m<0), -2p=-m,p=-焦點(diǎn)坐標(biāo)為 0, -?

6、,即011、答案由題意，得解析由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px(p>0),P+ 5 = 6,p=2,拋物線方程為 y2=4x.12、答案C解析本題考查拋物線的準(zhǔn)線方程，直線與圓的位置關(guān)系.拋物線y2 = 2px(p>0)的準(zhǔn)線方程是 x=由題意知，3 + ；=4, p = 2.13、答案90 ° 解析由拋物線的定義得，|AF|=|AAi|, |BF|=|BBi|,，彳=/2, Z3 = Z4,又/1 + /2+/3 + /4+/AiAF + /BiBF=360 ,a.ZAiAF + /BiBF=180°,，/+Z2 + /3+/4=180°,，2(Z2 + /4)=180°,即/2 + /4=90,故/AiFB=90°.P14、答案4或8解析拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-,圓心坐標(biāo)為（ 3,0）,半徑為1,2由題意知 3 一= 1 或一3=1,p = 4 或 p=8. 2215、答案y2=20x解析二雙曲線的左焦點(diǎn)為（5,0）,故設(shè)拋物線方程為y2 = 2px（p>0）,又 p = 10, 32= 20x.16、答案（2,甘<2）解析設(shè)拋物線y2=16x上的點(diǎn)P（x, y）由題意，得（x + 4）2 = x2 + y2=x2+