一元二次方程講義絕對經(jīng)典實用

1、一元二次方程板塊一 一元二次方程的定義夯實基礎(chǔ)例2 已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍例3 若一元二次方程的常數(shù)項為零，則的值為能力提升例4 關(guān)于x的方程是什么方程？它的各項系數(shù)分別是什么？例5已知方程是關(guān)于的一元二次方程，求、的值例6若方程（1）x2+ 1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1 Bm0 Cm0且m1 Dm為任何實數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練例7 為何值時，關(guān)于的方程是一元二次方程例8已知方程是關(guān)于的一元二次方程，求、的值課后練習(xí)1、為何值時，關(guān)于的方程是一元二次方程2、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍3、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍4、若是關(guān)于的一元

2、二次方程，求、的值5、若一元二次方程的常數(shù)項為零，則的值為板塊二 一元二次方程的解及解法夯實基礎(chǔ)(4) (5) (6) (4) (5) (6) (4) (5) (6)能力提升例7（2011烏魯木齊）關(guān)于x的一元二次方程（1）x21=0的一個根是0，則實數(shù)a的值為（A） A-1 B0 C1 D-1或1例8關(guān)于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一個根是0，則a值為（C） A1 B0 C-1 D1例10已知a、是方程x2-24=0的兩個實數(shù)根，則a3+8+6的值為（D） A-1 B2 C22 D30例12解方程：例13解方程培優(yōu)訓(xùn)練例16（新思維）設(shè)x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值例1

3、8已知關(guān)于x的方程的一個解及方程的解相同（1）求k的值；（2）求方程的另一個解例19（新思維）若x、y是實數(shù)，且確定m的最小值例20（新思維）已知x、y、z為實數(shù)，且滿足，則的最小值為六、（新思維）中，三邊試判定的形狀7、 （新思維）設(shè)x、y為實數(shù)，求代數(shù)式的最小值板塊二 一元二次方程根的判別式例5求證：當(dāng)a和c的符號相反時，一元二次方程一定有兩個不等實根。例6已知、是的三邊的長，且方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷這個三角形的形狀能力提高例7關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是 例8為給定的有理數(shù)，為何值時，方程的根為有理數(shù)？例9為何值時，方程有實數(shù)根 例10已知關(guān)于x的方程在下列情況下，分別求

4、m的非負(fù)整數(shù)值。 （1）方程只有一個實數(shù)根 （2）方程有兩個相等的實數(shù)根 （3）方程有兩個不相等的實數(shù)根例11（新思維） 已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根則k的最大整數(shù)值為例12 （新思維）如果一直角三角形的三邊長分別為a、b、c，90，那么，關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D無法確定培優(yōu)訓(xùn)練例13（新思維）已知關(guān)于x的方程（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形的一邊長1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長例14（新思維） 已知函數(shù)（1）若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，a），求a和k的值；（2）

5、當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點？9、已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根求的取值范圍；若為整數(shù)，且，是上述方程的一個根，求代數(shù)式的值10、在等腰中，、的對邊分別為、，已知，和是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，求的周長板塊二 一元二次方程的應(yīng)用夯實基礎(chǔ)例1 解方程 例2 一個車間加工300個零件，加工完80個以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成了任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件的個數(shù)。 例3 某商場運進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出4臺，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，原計劃每天銷售多少臺？ 例4 甲、乙兩隊學(xué)生綠化校園，如果兩隊合作，6天可以完

6、成，如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5天，問兩隊單獨工作各需多少天完成？例5如圖，在長為10，寬為8的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長例6某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同(1)該公司2006年盈利多少萬元?(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元?培優(yōu)訓(xùn)練二、列方程解應(yīng)用題 1. 從一塊長為80，寬為60的鐵片中間截去一個長方形，使剩下的長方形四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度？ 2. 某車間一月份生產(chǎn)零件7000個，三月份生產(chǎn)零件8470個，該車間這兩個月生產(chǎn)零件平均每月增長的百分率是多少？板塊二 一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系夯實基礎(chǔ)例1 若方程的一個根為，則方