內(nèi)蒙古包頭市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月(第一次)月考試題文

1、內(nèi)蒙古包頭市 2016-2017 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 4 月（第一次）月考試題 文一、選擇題（本大題共 15 小題，114 每小題 5 分，15 題 4 分，共 74 分，在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1、有這樣一段演繹推理：“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù).”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?、宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)“松竹并生”松長(zhǎng)五 尺，竹長(zhǎng)二尺，松日自學(xué)，竹日自倍，松竹問(wèn)日而長(zhǎng)等，右圖是源于其思想的一個(gè) 程序框圖，若輸入的a =10,b=4，則輸出的n二（）A.4 B . 5 C . 6 D . 7j326、f x =ax -x，x-5在R上既有極大值也有

2、極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（） 11小1小B a C、a且a= 0D a且a = 03337、如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4，則圓柱體積的最大值為（）A、 大前提錯(cuò)誤小前提錯(cuò)誤2、設(shè)z=1 i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi),A 第一象限x +13、設(shè)曲線y在點(diǎn)x 1第二象限C 推理形式錯(cuò)誤22z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（zC 第三象限D(zhuǎn)、D、非以上錯(cuò)誤第四象限3,2處的切線與直線ax y T = 0垂直，則D、4.下列說(shuō)法正確的是（A閉區(qū)間上函數(shù)極大C.若|p| 0,&設(shè)變量x,y 滿足約束條件fxy+ 30,、2x+y3w0,B. 4 C . 409.已知 x,y 的取值如下表x014568y1.

3、31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:y 與 x 線性相關(guān)，且=0.95x+ ,則=（）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.8010、下面四圖是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，一定錯(cuò)誤的序號(hào)是（）A.B.C.D.111、 直線|過(guò)點(diǎn)1,0且與曲線yx相切，設(shè)其傾斜角為 則=（）eA30B、60C45D135*耳1如亠如！t 12、 已知數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等1+2+3+差數(shù)列.已知數(shù)列町是正項(xiàng)等比數(shù)列，類比上述結(jié)論可得（）8n27n162716D n則目標(biāo)函數(shù)z=x+ 6y的最大值為（D . 18A. 3 3B.C.D.2 5叫則肚也是等比數(shù)列若

4、滿足ll2l3t.i 2S, 3S.-nb.j_，貝U也是等比數(shù)列-H若仏滿足盅肉（地）（均）（鞏）嚴(yán)”， 若仏滿足心肉號(hào)球行T若泌/滿足此則dj也是等比數(shù)列 人in, 則d/也是等比數(shù)列42n+ 12n+ 2nn+ 2Af(2n)2Bf(n)_2Cf(2)一 2D、以上都不對(duì)Y.V-恒成立，貝 y 實(shí)數(shù) k 的取值范圍為（Ek+2x -子A. 0, e+1)B. 0, 2e- 1)C. 0 , e)D. 0, e- 1)二填空題(本大題共 8 個(gè)小題，每小題 5 分，共 40 分)16、已知函數(shù)f(x) = lnx-f (1 )x2+ 3x- 4,貝 Uf (1) =_17、復(fù)數(shù)z滿足z(1

5、i )=1i，貝U z+1 =_m + m 6218、復(fù)數(shù)z_ m - 2m i為純虛數(shù),m=m19、已知f1(x)= sinx+ cosx，記f2(x) =f1 (x) ,f3(x)=f2(x),，fn(x)=fn-1 (x)(n N,n2)，貝Uf1(-2) +f2(專)+f2 017(專)=_1220、f x mx In x-2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m取值范圍為 _。221、 已知函數(shù)f x = 3x21,g x =x3-9x。若函數(shù)f x g x在區(qū)間k,31上的最大值為 28,則k的取值范圍為_(kāi)。22.謖是定義在左上的奇函數(shù)，且廣仁_八不等式,v = / 0解集是_23、已知f

6、(x) =x3- 6x2+ 9xabc, ab0 ;f(0)f(1)0 ;f(0)f(3)0.13、函數(shù)（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底）的圖象大致是（15、對(duì)任意 x （0,2）關(guān)于 x 的不等式恒成立，則 2,f(8) -,f(16) 3,f(32) 2，由此猜想()5三解答題（本大題共 3 個(gè)小題共 36 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）6已知從這 30 名青少年中隨機(jī)抽取 1 名，抽到肥胖青少年的概率為一。15（1 ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整。（2）是否有 99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？（3）若這 30 名青少年中，常喝碳酸飲料且肥胖的有 2 名女生，則從常

7、喝碳酸飲料且肥胖的 青少年中隨機(jī)抽取 2 名，恰好抽到一男一女的概率是多少？niad-bcf(a d)(a -c)(b + cl)p(Kk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001血2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82825、已知函數(shù)f x = x3 3ax2bx a2在x = -1處取得極值 0。（1）試確定a、b之值；（2）若方程f x二k有三個(gè)解，試確定k的取值。1226、已知函數(shù)f（x） ax -21 n x，a R。2（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）已知點(diǎn)P 0,1和函數(shù)f x圖象上動(dòng)點(diǎn)M m, f m，對(duì)任意m，1,

8、el，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍。常喝不常喝總計(jì)肥胖2不肥胖18總計(jì)3024（ 12 分）為了了解青少年的肥胖情況是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)查，得到如下列聯(lián)表：30 名青少年進(jìn)行調(diào)（參考公式:700 -包九中 2017 年 4 月高二月考數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（本大題共 15 小題，114 每小題 5 分，15 題 4 分，共 74 分，在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1、有這樣一段演繹推理：“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù).”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)镃5、宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)“松竹并生”的問(wèn)題:松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)二尺，松日自學(xué)，竹日自倍，松

9、竹問(wèn)日而長(zhǎng)等，右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a =10,b =4，則輸出的n =（ A ）326、f x =ax -x x-5在R上既有極大值也有極小值，則實(shí)數(shù)11C、a且a = 0Da且a = 0337、如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4，則圓柱體積的最大值為（A）A、大前提錯(cuò)誤B 小前提錯(cuò)誤2、設(shè)1 i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi),A、第一象限B 第二象限3、設(shè)曲線y - X1在點(diǎn)3,2處的切線與直線X -1A 2B -24.下列說(shuō)法正確的是（C ）A.閉區(qū)間上函數(shù)極大值一定比極小值大C.若 lPl 0,&設(shè)變量x,y 滿足約束條件xy+ 30,則目標(biāo)函數(shù)z=x+ 6y的最大

10、值為（C ）2x+y3w0,A. 3B. 4 C . 18D. 409.已知 x,y 的取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:y 與 x 線性相關(guān)，且=0.95x+ ,則=（B）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.8010、下面四圖是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，一定錯(cuò)誤的序號(hào)是（B）A.B.C.D.411、直線 I 過(guò)點(diǎn)2,0且與曲線y二-飛 相切，設(shè)其傾斜角為 ，則=Be +1A30B45C60D、135差數(shù)列.已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，類比上述結(jié)論可得（）血滿足八當(dāng);B.若仏滿足，則仏也是等比數(shù)列-HC. 若仏滿足盅肉（坷

11、）（均）（鞏）卩小川則仏也是等比數(shù)列D. 若仏滿足 |舛 A/方亠丁則仏也是等比數(shù)列213、函數(shù) y（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）的圖象大致是（ A ）e12、已知數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若州+坷+3 氣卜+血.，則數(shù)列也為等 9f(16) 3,f(32) 2，由此猜想 C2n+ 12n+ 2nn+ 2A f (2n)2Bf(n2)丁Cf(2n)一D、以上都不對(duì)15、 對(duì)任意 x(0,2)關(guān)于 x 的不等式 - - 恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為(D )/k+2x-A. 0 , e+1) B. 0 , 2e- 1)C. 0 , e)D. 0 , e- 1)二填空題(本大題共 8 個(gè)小題，每小題 5 分

12、，共 40 分)16、_ 已知函數(shù)f(x) = lnxf ( 1)x+ 3x 4，則f (1) =_17、_復(fù)數(shù)z滿足z(1i )=1i，則z+1 =。邁2m十m 6218、復(fù)數(shù)z_ m2m i為純虛數(shù),m=m=-3m19、已知f1(x) = sinx+ cosx，記f2(x) =f1 (x) ,f3(x) =f2 (x),，fn(x) =fn-1 (x)(n N,n2)，貝Vf1(-2) +f2(亍)+f2 017(寺)=_12r20、f xjumx lnx-2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m取值范圍為1,+：_。21、 已知函數(shù)f x =3x21 a 0,g x = x3-9x。若函數(shù)f x

13、 i亠g x在區(qū)間k,3】上的最大值為 28，則k的取值范圍為 _。-:：，3122、 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且 -，當(dāng)八6 ：)時(shí)，有一一一恒成立，則不等式的解集是 f23、已知f(x) =x3 6x2+ 9xabc, ab0 :f(0)f(1)0 :f(0)f(3)0.三解答題(本大題共 3 個(gè)小題共 36 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)24 ( 12 分)為了了解青少年的肥胖情況是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)查，得到如下列聯(lián)表:常喝不常喝總計(jì)肥胖2不肥胖18總計(jì)30已知從這 30 名青少年中隨機(jī)抽取 1 名，抽到肥胖青少年的概率為一。15（4 ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整。（5

14、）是否有 99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？（6）若這 30 名青少年中，常喝碳酸飲料且肥胖的有 2 名女生，則從常喝碳酸飲料且肥胖的 青少年中隨機(jī)抽取 2 名，恰好抽到一男一女的概率是多少？niad-bcf(ad)(a -c)(b + d)0.150.100.050.0250.0100.0050.001血2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82825、已知函數(shù)f x = x3 3ax2bx a2在x = -1處取得極值 0。（1）試確定a、b之值；（2）若方程f x二k有三個(gè)解，試確定k的取值。（a = 2（1）（ 2）0：k：4b=91226

15、、已知函數(shù)f （x） ax -21 nx，a R。2（1）討論函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；已知點(diǎn)P 0,1和函數(shù)f x圖象上動(dòng)點(diǎn)M m, f m，對(duì)任意1,e】，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍。30 名青少年進(jìn)行調(diào)（參考公式:11I解析】函較誑丈域金（1址）fax-=l（1）當(dāng)慮0時(shí)，PW故豳/（力在卻）上單週勘6：2當(dāng)a*O時(shí)./（x） =一一0.披函談丁何在+）上涓雋運(yùn)鬲3分 當(dāng)“0時(shí)冷2山戀対“0，!0、化當(dāng)壯陷傷時(shí)0），所學(xué)科觀財(cái)數(shù)/（方 在e）單遷述踴 當(dāng)退陶陸 畑八、所以酸 ft/（方在（.枷）單調(diào)匪録 看分 剌詬述）0時(shí).醯/3 的單週減區(qū)間是佩如）, 當(dāng)“耐 毆蝕的單謂確區(qū)間是上打單調(diào)熠匿間為（J?g.“唱分（U）任點(diǎn)書(shū)班1間 曲PM