小學(xué)數(shù)學(xué)五年級簡易方程教案教師專用

1、解方程（一） 教學(xué)目標(biāo)1、能找出方程100 x 250中x的值。（1）、因為 100+150=250,所以 x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)2、了解方程的基本性質(zhì)。3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學(xué)重點2、能找出方程100 x 250中x的值。（1）、因為 100+150=250,所以 x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學(xué)過程1.揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水， 杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：

2、（100+X）克師：在天平的右邊放了多少整碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250 克）師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250 （課件顯示：100+X=25。：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一解方程。（板書課題：解方程）設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動 探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。2.探究新知，理解歸納（1）概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念師：（出示課件）那你猜一猜這個方程 X的值是多少？并說出理由。生1：我有辦法，可以用250 100=150,所以X=150.生2:我有辦法，因為10

3、0+150=250所以X=150生3:老師我也有辦法，我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去 100，就能得出X=150師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕 ，怎樣操作才使天平左邊只剩 X 克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的整碼，天平保持平 衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎生：100+X 100=250 100 （課件顯示：100+X- 100=250 100）師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？生:X=150 （課件顯示：X=150）師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同

4、時減 100,就能得出X=15Q我們表揚 他。師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念“方程的解”和“解方程” 。師：（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯 示：方程的解）師：（課件顯示：方框）100+X=250100+X- 100=250- 100指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）師：同時還要注意“=”對齊。師：都認(rèn)識了嗎？請打開課本第 57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點字、詞。師：你們怎么理解這兩個概念的？（學(xué)生獨

5、立思考，再在小組內(nèi)交流。）師：誰來說說你想法？生1: “解方程”是指演算過程生2: “方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。（2）教學(xué)例1。師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？生：會。師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。學(xué)生獨立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減 3 ?學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)

6、交流。師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。生：X+3=9（板書：X+3=9師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而大平保持平衡生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩 X,天平保持平衡。（教師隨著學(xué)生的 回答演示課件）師：根據(jù)操作過程說出等式？生：X+3-3=9-3 （板書：X+3-3=9-3）師：這時天平表示X的值是多少？生：X=6（板書：X=6）師：方程左右兩邊為什么同時減3？生 1：使方程左右兩邊只剩X。生2:方程左右兩邊同時

7、減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。師：”方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方 法。師：這個方程會解。我們怎么知道 X=6一定是這個方程的解呢？生：驗算。師：對了，驗算方法是什么？生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。（板書：驗算：方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9方程的左邊=方程的右邊所以，X=6是方程的解。）師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。 設(shè)計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性

8、和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。3）練習(xí)師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）判斷題A. X=3是方程5X=15的解。（）B. X=2是方程5X=15的解。（）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？X+1.2=4X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4X=2.8=2.2填空題X+3.2=4.6X+3.2O （） =4.60 （）X=（）將課本 59 頁做一做的第1 題的左邊一小題寫在單行紙上。設(shè)計意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。（ 4）小結(jié)：解含有加法

9、方程的步驟。（口述過程）3. 拓展延伸。（1）解方程X2=15 （課件顯示）師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢。師：誰愿意讀讀這個方程？學(xué)生都爭著讀這個方程，可激烈了師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成） 學(xué)生試著解方程并進行口頭驗算2 2） 集體交流、評價、明確方法。師：XXX同學(xué)做對了嗎？生：對。師：方程左右兩邊為什么同時加2？生：方程左右兩邊同時加2,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）4 .提煉升華師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？

10、（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）生：解方程的步驟：a） 先寫“解：”。b）方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。c）求出X的值。d）驗算。5全課小結(jié)，評價深化1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。3、對老師的表現(xiàn)進行評價。設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 板書設(shè)計解方程例 1：書本圖X+3=9驗算：X-2=15解：X+3 3=9 3 方程左邊=6+3=9解：X

11、2+2=15+2X=6方程右邊=9X=17方程左邊=方程右邊解方程（二）教學(xué)目標(biāo)1、 理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（ 1） 、理解方法（ 2） 、解方程的書寫格式2、 掌握方程的四個基本性質(zhì)。3、 掌握方程驗算的方法。教學(xué)重點1 .理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（ 1） 、理解方法（ 2） 、解方程的書寫格式2 .掌握方程的四個基本性質(zhì)。教學(xué)難點理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、什么是方程？等式與式子的區(qū)別。說出幾個方程.2、說說方程的解和解方程的含義。這兩個概念有什么區(qū)別？3醫(yī)生門診a.a=2aa+a=ax=2xa x 3 x a=a4a二

12、、 探究新課1、學(xué)習(xí)課本例1（ 1）復(fù)習(xí)天平平衡的道理1，（ 2）出示例1 圖，讓學(xué)生說題意，根據(jù)天平的道理列方程并解方程：x+3=9觀察天平操圖，讓學(xué)生討論：怎樣才能使天平左邊只?！癤”，保持天平平衡?學(xué)生：從兩邊拿走3 個。師：就是方程兩邊同時減去3。X+3-3=9-3問：為什么要減3 而不減去其它的數(shù)？解方程的步驟：x+3=9X+3-3=9-3X=6讓學(xué)生學(xué)會驗算：方程的左邊=X+3=6+3=9=方程的右邊所以，X=6是方程的解。（ 3）讓學(xué)生說說解方程注意的幾點：等號對齊、是等式不要寫成遞等式、要驗算。2、學(xué)習(xí)例2 解方程 3X=18（ 1）復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理2。（ 2）演示例題并

13、用天平表示，讓學(xué)生在操作中明白，這個方程是已知3 個等于18。問：要求一個X等于多少？怎樣解決？學(xué)生獨立思考，完成課本例2 的填空并演算。（ 3）交流自己的想法。（ 4）強調(diào)應(yīng)注意的幾點。（ 5）如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？學(xué)生討論解決。三嘗式課本第 59 頁“做一做”教師巡視，注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)練習(xí)十一第5 題、新學(xué)案。教學(xué)反思：解方程（三）教學(xué)目標(biāo)1、 掌握方程解決實際問題的方法與過程。（ 1） 、設(shè)置變量（ 2） 、尋找等量關(guān)系（ 3） 、列出方程（ 4） 、解方程

14、（單位不用寫）2、學(xué)習(xí)如何寫等量關(guān)系。教學(xué)重點掌握方程解決實際問題的方法與過程。（ 5） 、設(shè)置變量（ 6） 、尋找等量關(guān)系（ 7） 、列出方程（ 8） 、解方程（單位不用寫）教學(xué)難點學(xué)習(xí)如何寫等量關(guān)系。教學(xué)過程一 . 復(fù)習(xí)鋪墊1. 看圖用方程寫出它們的數(shù)量關(guān)系。（圖略）2. 李強原來的跳高成績是1.05 米 , 現(xiàn)在達(dá)到了1.12 米 , 李強的跳高成績提高了多少米二 . 探究新知1 .創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)例3 （列方程解形如x±a=b的問題）（ 1） 結(jié)合現(xiàn)實情境。讓學(xué)生理解題意, 并思考解題方法。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位一警戒水位=超出部分今日

15、水位一超出部分二警戒水位（ 2） 匯報交流，給出算術(shù)解法，但在用算術(shù)方法解答時實際已經(jīng)把 “今天水位超過警戒水位 0.64米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低 0.64 米” ，就是所謂的逆思考。（ 3） 列方程解決問題時未知數(shù)是參與運算的，所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個“假設(shè)已知數(shù)”。（ 4） 第二步，根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。（ 5） 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（此時數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“已知數(shù)”參與運算的） ，解方程和驗算的過程在這兒不是重點，讓學(xué)生獨立完成。（ 6）小結(jié)并板書“用程解加減計算

16、的問題”（ 7）嘗試做課本第61 頁“做一做”。2學(xué)習(xí)例4創(chuàng)設(shè)情景，出示例4 （列方程解形如ax=b或x+a=b的問題）（ 1）基本過程同例3，可更多地讓學(xué)生自主探究，列方程的過程中要注意單位統(tǒng)一，如把“半小時”寫成“30分” ，把“1.8 千克”化成“1800克” 。（ 2）滲透環(huán)保教育。（ 3）嘗試做課本練習(xí)十一第6、 9、 10、 11 題。三鞏固新知1、完成練習(xí)十一第8、 11 題。2、指導(dǎo)叢書。三 . 課堂總結(jié)談?wù)勀愕氖斋@, 存在的問題稍復(fù)雜的方程（一）教學(xué)目標(biāo)1、掌握用方程解決ax-b=c 型問題。2、理解并掌握解ax-b=c 型方程的方法。3、熟練書寫等量關(guān)系。教學(xué)重點1、掌握用

17、方程解決ax-b=c 型問題。2、理解并掌握解ax-b=c 型方程的方法。教學(xué)難點1、掌握用方程解決ax-b=c 型問題。2、理解并掌握解ax-b=c 型方程的方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、 3 的 6倍是多少？2、比3 的 6 倍多4 的數(shù)？3、比3 的 6 倍少4 的數(shù)？4、 x 個 5 是 125，求x5、公雞x 只，母雞30 只，比公雞只數(shù)的2 倍少 6 只。用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關(guān)系？6、引入新課。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。（板書課題）二、教學(xué)新課1、創(chuàng)始情景出示例1。2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”學(xué)生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間

18、的關(guān)系?？梢栽鯓佑镁€段圖表示數(shù)量關(guān)系？（畫出線段圖）3、提問：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X？4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。指名學(xué)生口答，老師板書解題過程，結(jié)合提問是怎樣想的。5、讓每個學(xué)生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學(xué)生列在書上）可以讓學(xué)生根據(jù)題意說出這兩個方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系，再說一說哪一種數(shù)量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。引導(dǎo)總結(jié)：裂方程解決問題的步驟：弄請題意找出未知數(shù)用x 表示。分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程檢驗、寫答案。1、 鞏固練習(xí)1、做“練習(xí)十二”第 1、 2 題。2

19、、新學(xué)案。四、課堂總結(jié)說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。稍復(fù)雜的方程(二)教學(xué)目標(biāo)1、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3、掌握用方程解決a(x+b)=c 型問題。4、理解并掌握解a(x+b)=c 型方程的方法。5、進一步熟練書寫等量關(guān)系。教學(xué)重點1、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3、掌握用方程解決a(x+b)=c 型問題。4、理解并掌握解a(x+b)=c 型方程的方法。教學(xué)難點1、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3、掌握用方程解決a(x+b)=c 型問題

20、。4、理解并掌握解a(x+b)=c 型方程的方法。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)鋪墊1、解方程x+4X 3=364x+32=982、媽媽買了2 千克的蘋果和3 千克的梨，已知梨每千克2.8 元，蘋果每千克2.4 元，媽媽一共要付多少錢？學(xué)生獨立思考計算。全班匯報交流，說數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.4 X 2+2.8 X3=13.2(元)改題引入新課二 . 探究新知1、把復(fù)習(xí)題該為:媽媽買了2 千克的蘋果和3 千克的梨，共付了13.2 元錢 , 已知梨每千克2.8 元，蘋果每千克多少錢引導(dǎo)學(xué)生觀察前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。讓學(xué)生自己列出方程并解答。交流解答的過程方法

21、：解：設(shè)蘋果每千克x 元。2x+2.8 X 3= 13.22、出示例題2媽媽買了蘋果和梨各2 千克，共付了13.2 元錢 , 已知梨每千克2.8 元，蘋果每千克多少錢讓學(xué)生根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進而列出不同的方程。第一種解法只是在例1 的基礎(chǔ)上多了一步，可自行解決。解：設(shè)蘋果每千克x 元。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2x+2.8 X 3= 13.2學(xué)生獨立解出方程。第二種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體，可認(rèn)為是2y=13.2和2.8+x = 5.2的組合。解：設(shè)蘋果每千克x 元。兩種水果的單價總和X 2=總錢數(shù)（2.8+x） X2= 13.2小組討論如何解這個方程, 再全班

22、交流（2.8+x） X2= 13.2（2.8+x） X 2-2=13.2-2 （把什么看成一個整體）2.8+x=5.2 （獨立解完這個方程）x=答：3、嘗試完成練習(xí)十三第一題。三鞏固新知1、完成課本第2、 3 題。2.補充：（25+x） X 3=150讓學(xué)生口頭編出有實際意義的問題。2、 課堂總結(jié)稍復(fù)雜的方程（三）教學(xué)目標(biāo)1、掌握用方程解決乂+2乂飛型問題。（ 1） 、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c 型方程的方法。教學(xué)重點1、掌握用方程解決乂+2乂飛型問題。（ 2） 、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c 型方程的方法。教學(xué)難點1、掌握用方程解決乂+2乂飛型問題。（ 3） 、方程的設(shè)。2、掌握解

23、x+ax=c 型方程的方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、填空。（ 1） 科技組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3 倍。 設(shè)女同學(xué)有X 人，男同學(xué)有 （） 人； 設(shè)男同學(xué)有X 人，女同學(xué)有（）人。（2）美術(shù)組的男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多 18人。設(shè)女同學(xué)有X人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有 X 人，女同學(xué)有（）人。比較兩種設(shè)求知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為X,另一個量就比較容易表示？（3）書法組有女同學(xué)X人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。（ 4） 2.5X+X=（）X； 2.5X-X=（）X。運用了什么運算定律？2、口答根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題

24、？地球上的陸地面積為1.5 億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。 （讓學(xué)生提問題）地球的表面積是多少億平方千米？列式：二、教學(xué)例3。1、引入例題。出示例 3 的條件：地球上的表面積為5.1 億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引出例題2、比較例題與還應(yīng)地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。陸地面積+海洋面積=地球上的表面積5.1 億平方千米陸地面積X 2.43、討論：有兩個求知數(shù)，怎么辦？（ 1）怎樣設(shè)求知數(shù)？（2）怎樣列方程？學(xué)生分組討論，教師巡視，4、交流各種解法。引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。5、重點討論下列解法。解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。（設(shè)海洋面積為X億平方千米可以嗎？哪個更方便？）那么海洋面積為2.4X億平方千米