2015年中考1輪2模塊三角形和四邊形

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。2015年中考1輪2模塊三角形和四邊形一、選擇題（每小題4分，共40分） 1若一直角三角形兩邊的長(zhǎng)為12和5，則第三邊的長(zhǎng)為（ ） A13 B13或 C13或15 D15 2下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，7 3如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1、2n（n>1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（ ） A2n Bn+1 Cn2-1 Dn2+1 4以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.0

2、5 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ） A12米 B13米 C14米 D15米 6放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能確定 7已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6，腰AD的長(zhǎng)為5，則等腰梯形的周長(zhǎng)為（ ） A11 B16 C17 D22 8順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（ ） A一般的平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 9如圖、是一塊電

3、腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長(zhǎng)是（ ）A88mm B96mm C80mm D84mm第12題圖第9題圖第10題圖 第14題圖 10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）A8 B8 C2 D10二、填空題（每小題4分，共32分） 11a、b、c是直角三角形的三邊，且c邊最大，則c2=_ 12ABC中，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a=_，b=_ 13等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，則它底邊上的高為_(kāi)，面積為_(kāi) 14如果直角三角形的斜邊與一直角邊的長(zhǎng)分別是13cm和5cm，那么這

4、個(gè)直角三角形的面積是_cm215如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步驟折疊：將BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；將AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G（如圖3），則CG的長(zhǎng)等于_cm第18題圖第15題圖16過(guò)邊長(zhǎng)為1的正方形的中心O引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)的取值范圍是_17已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2，那么AP的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O下面結(jié)論正確的是_. AAC=BD BDAO=DBC CSBOC=S梯

5、形ABCD DAOBDOC三、解答題（共78分） 19（10分）已知一個(gè)矩形的兩鄰邊之比為3：4，且周長(zhǎng)為42cm，求矩形的對(duì)角線長(zhǎng)20（8分）求圖中字母所代表的正方形面積21（10分）如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90°，求該四邊形的面積22（12分）如圖，以ABC的各邊向同側(cè)作正ABD，BCF，ACE（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC是_三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形；（3）當(dāng)BAC=_時(shí)，四邊形AEFD是矩形；（4）當(dāng)BAC=_時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在。 23（10分）矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，

6、為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形，圖案也以菱形居多如圖，是一種長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長(zhǎng)4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚 問(wèn)：（1）這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？（2）全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個(gè)？25（12分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每離臺(tái)風(fēng)中心20km，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在

7、正以15km/h的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，如圖14-10，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響 （1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）若會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？ 26.平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，AE與CD交于P,PF與AB交于Q,求（1）BQ與AB的比值（2）連接AE、AF并延長(zhǎng)分別交CD、AB于P、Q，證明AECF為平行四邊形并求出與平行四邊形ABCD的面積比答案：1B 點(diǎn)撥：12可能是斜邊長(zhǎng)，也可能是直角邊的長(zhǎng)2C3D 點(diǎn)撥：c=n2+

8、14B 點(diǎn)撥：（1）、（4）構(gòu)成直角三角形5A6C 點(diǎn)撥：畫(huà)出圖形，東南方向與西南方向成直角7D 8B 9B 10D 11a2+b2126 8 點(diǎn)撥：設(shè)a=3x，b=4x，則c=5x，有5x=10，x=2a=6，b=8133 12 點(diǎn)撥：作底邊上高1430 點(diǎn)撥：另一直角邊為12cm153 16AB1 172或4 18A、B、D 1915cm20A=81；B=64；C=10021解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=5，SABC=AB·BC=×4×3=6在ACD中，AC=5，AD=13，CD=12AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=1

9、69，AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形，SACD=AC·CD=×5×12=30，S四邊形ABCD= SABC + SACD =6+30=3622（1）略 （2）等腰 （3）150° （4）60°23（1）420÷30=14，280÷20=14 14×14=196（塊） （2）先計(jì)算淡黃色的菱形個(gè)數(shù)，由于矩形的四角四個(gè)全等的直角三角形可以拼成一個(gè)菱形，依題意可知可拼成13×13=169（塊）（除去墻壁四角和邊上的直角三角形）則墻壁上面積相等的菱形，共有169+196=365（塊）24（1）解：當(dāng)S

10、=150時(shí)，k=5，所以三邊長(zhǎng)分別為：3×5=15，4×5=20，5×5=25；（2）證明：三邊為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)為k倍，則三邊為3k，4k，5k，而三角形為直角三角形且3k、4k為直角邊其面積S=（3k）·（4k）=6k2，所以k2=，k=（取正值），即將面積除以6，然后開(kāi)方，即可得到倍數(shù)25解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，則AD是該城市離臺(tái)風(fēng)中心最短的距離，在RtABD中，B=30°，AB=220千米，AD=110千米，故城市A受到此次臺(tái)風(fēng)影響（2）在BC上取E、F兩點(diǎn)，使AE=AF=160，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E處移到F處時(shí)，該城市都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響在RtADE中，DE=116.19千米，EF232.38（千米），故這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的連續(xù)時(shí)間約為15.49（小時(shí)）當(dāng)臺(tái)風(fēng)