中考數(shù)學(xué) 第五部分 二次函數(shù)中的面積問題（第7課時(shí)）復(fù)習(xí)學(xué)案-人教版初中九年級全冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、 二次函數(shù)中的面積問題一、考點(diǎn)分析二次函數(shù)中的面積問題是中考壓軸題?？嫉念}型，常以解答題的形式出現(xiàn)，面積問題靈活多變，方法多樣二、考點(diǎn)要求1了解二次函數(shù)面積問題的基本類型；2掌握二次函數(shù)中面積問題的相關(guān)計(jì)算，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；三、考點(diǎn)梳理考查三角形、矩形、梯形的面積公式；在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示線段的長.四、典型例題【例】（14年武漢）如圖，已知直線ab：ykx2k4與拋物線yx2交于a、b兩點(diǎn)， 當(dāng)k時(shí)，在直線ab下方的拋物線上求點(diǎn)p，使abp的面積等于5【例】（14年武漢）已知拋物線y=-x2+4交x軸于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，p為第二象限的拋物線上一個動點(diǎn)，bp交y軸于

2、n點(diǎn)，cmbp交x軸于m，試求p在何處時(shí)cmn的面積最大？五、方法點(diǎn)睛常見的面積問題的處理方法：（1）取三角形的底邊時(shí)一般以坐標(biāo)軸上線段或以與軸平行的線段為底邊; （2）三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解;（即采用割或補(bǔ)的方法把它分解成易于求出面積的圖形）; （3）在求圖形的面積時(shí)常常使用到以下公式：拋物線解析式y(tǒng)=ax2 +bx+c (a0)拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離ab=x1x2=（可適當(dāng)講解），拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（-, ），拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）; 注意等積變換的應(yīng)用 .反思與糾錯六、鞏固練習(xí)1已知拋物線yx 22x3經(jīng)過點(diǎn)b（3，6），與y軸交于點(diǎn)a（0，3），若點(diǎn)m是直線ab：yx3下方拋物線上的一點(diǎn)，且sabm 3，求點(diǎn)m的坐標(biāo)abyxo2如圖，拋物線y（ x1 ）24與y軸交于點(diǎn)c，d是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)ep是第一象限拋物線上一點(diǎn)，若pa將四邊形ocde的面積分為3 ： 4的兩部分，求p點(diǎn)的坐標(biāo)abecodxy3.如圖，拋物線yx22x3經(jīng)過a（1，0），b （3，0），c（0，3）三點(diǎn)，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)p、與直線bc相交于點(diǎn)m，連接pb（1）拋物線上是否存在一點(diǎn)q，使qmb與pmb的面積相等，若存在，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（2）在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)r