電路分析基礎(chǔ)基本概念

1、1實(shí)際電路：實(shí)際電路是各個(gè)器件按照一定的方式相互連接而構(gòu) 成電流的通路。以實(shí)現(xiàn)電能或電信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸、轉(zhuǎn)換、控制 和處理等。模型：是對(duì)實(shí)體的特征和變化規(guī)律的一種表示或者抽象。理想電路元件：理想電路元件是用數(shù)學(xué)關(guān)系式嚴(yán)格定義的假想元 件，每一種理想電路元件都可以表示其實(shí)際器件的其中主要的一 種電磁性能，理想電路元件是電路模型的最小組成單元。R、L、C是電路中的三類(lèi)基本元件電路模型：電路模型是實(shí)際電路在一定條件下的科學(xué)抽象和足夠 精確的數(shù)學(xué)描述。集總概念：當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng) 時(shí)，可以把元件的作用集總起來(lái)，這樣的元件叫做集總元件，這 樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)，由集總元件構(gòu)

2、成的電路稱(chēng)為集總電 路。分布概念：當(dāng)實(shí)際電路的尺寸可以電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)相比 擬時(shí)，電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同，這樣的元件叫做分布元件，這樣的電路參數(shù)叫做分布參數(shù)， 由分布元件 構(gòu)成的電路叫做分布電路。集總電路的分類(lèi)：（1）靜態(tài)電路（2）動(dòng)態(tài)電路二端元件： 具有兩個(gè)端子的元件叫做二端元件，又叫單口元件 支路： 電路的每一個(gè)二端元件稱(chēng)為一條支路， 流經(jīng)元件的電流叫 做支路電流，元件的端電壓叫做支路電壓。節(jié)點(diǎn)：電路中兩條或兩條以上的支路的公共連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)?；芈罚弘娐分杏芍方M成的任一閉合路徑稱(chēng)為回路。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路叫做網(wǎng)孔。網(wǎng)絡(luò)：一般把含有元件較多的電路稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)。

3、有源網(wǎng)絡(luò)： 內(nèi)部含有獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)： 內(nèi)部不含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)平面網(wǎng)絡(luò)：可以畫(huà)在一個(gè)平面上而不出現(xiàn)任何支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng) 絡(luò)。非平面網(wǎng)絡(luò) ：不屬于平面網(wǎng)絡(luò)即為非平面網(wǎng)絡(luò)。KCL ：對(duì)于任一集總電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)（或流 出）改節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和為零。 或表示為流入任一節(jié)點(diǎn)的 支路電流的等于流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流。KVL: 對(duì)于任一集總電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿著該回路 的所有支路電壓的代數(shù)和為零。 或表示為回路中各支路電壓升的 代數(shù)和等于各支路電壓降的代數(shù)和。VCR:元件電壓和電流的關(guān)系電阻：任何一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻，u(t)和i(t)之間存在代數(shù)關(guān)系f(u,i

4、)=0,即這一關(guān)系可以用 u-i平面上的一條曲線所決 定，而不論電壓或電流的波形如何， 則此二端元件稱(chēng)為電阻元件。電阻元件： 電阻元件是從實(shí)際元件抽象出來(lái)的模型。有源元件： 可以向外電路提供能量的元件無(wú)源元件 ：從不向外電路提供能量的元件有源一定含源，而含源不一定有源。電阻元件的特性：(1) 無(wú)記憶性(2) 單向性和雙向性電壓源： 無(wú)論流過(guò)的電流的大小， 其兩端的電壓總能保持一定的 值，這種元件叫做電壓源。電壓源即可以提供能量，也可以消耗厶匕円、能量。電流源： 無(wú)論其兩端的電壓多少，流過(guò)它的電流為恒定值，這樣 的元件叫做電流源。電流源即可以提供能量，也可以消耗能量。 把沒(méi)有并聯(lián)電阻的電流源叫做

5、無(wú)伴電流源。受控源： 實(shí)際電路中常常有一種不獨(dú)立的“電源” ，其電壓或電流不獨(dú)立存在， 而是受控于電路某部分的電流或電壓， 但它們可 以像獨(dú)立電源那樣輸出電壓、 電流和功率， 這種非獨(dú)立的電源叫 做受控源。受控源可分為四種，電壓控制電壓源（VCVS）、電流控制電壓源（CCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電流 源（CCCS。受控源是一種線性、非時(shí)變的雙口元件。獨(dú)立源和受控源的對(duì)比： （ 1）相同點(diǎn)： 1）獨(dú)立源和受控源都是 有源元件。 2）獨(dú)立源和受控源的分析方法相似。（ 2）不同點(diǎn)： 1）獨(dú)立源 是獨(dú)立量，受控源是非獨(dú)立量，不能 獨(dú)立存在。 2）獨(dú)立源是一種激勵(lì)，而受控源不是。3）

6、獨(dú)立源表示激勵(lì)作用，而受控源表示耦合作用。兩類(lèi)約束：（ 1）由元件決定的元件約束，即 VCR（ 2）由元件之間連接而引起的幾何約束，也成為拓?fù)浼s 束，即基爾霍夫定律。2b支路電流法步驟：（1）先列出獨(dú)立的KCL方程（2）再列出獨(dú)立的 KVL 方程（3）最后列出 VCR 方程1b支路電流法步驟：（1）設(shè)定各支路的電流的參考方向（2）對(duì)（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，按 KCL列寫(xiě)（n-1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。(3)選取b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并設(shè)定其繞行方向，按KVL列寫(xiě)出b-(n-1)個(gè)以支路電流為變量的獨(dú)立回路方程。( 4)聯(lián)立求解以上 b 個(gè)方程組，求得支路電流，再求得其他響應(yīng)。網(wǎng)孔分析法的一般

7、形式：R11iM1+R12iM2+R13iM3=uS11R21iM1+R22iM2+R23iM3=uS22R31iM1+R32iM2+R33iM3=uS33G 21uN1 +G 22uN2+G 23uN3=i s22G 31uN1 +G 32uN2+G 33uN3=i s33/R忙 R22、R33分別稱(chēng)為網(wǎng)孔1、2、3的自電阻。R12、R13、R21、 R23、R3I、R32分別為網(wǎng)孔1、2、3之間的互電阻。Usii、Us22、Us33 分別為網(wǎng)孔 1、 2、 3中各電壓源電壓升的代數(shù)和。網(wǎng)孔分析法只 能適用平面電路。節(jié)點(diǎn)分析法的一般形式：s11G 11u N1 +G 12uN2+G 13uN

8、3=i/G忙G22、G33分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1、2、3的自電導(dǎo)。G12、G13、G21、G23、 G31、 G 32 分別為節(jié)點(diǎn) 1、 2、3 之間的互電導(dǎo)。 iS11、 iS22、 iS33 分別為電流源輸送給節(jié)點(diǎn) 1、2、3 的電流的代數(shù)和。運(yùn)算放大器： 運(yùn)算放大器是集成電路技術(shù)制作的一種電壓放大倍 數(shù)很高的多端元件。 由于早期用于模擬計(jì)算機(jī)當(dāng)中， 當(dāng)配以適當(dāng) 的的外部反饋電路，能完成加減，乘除，積分，微分，等運(yùn)算， 所以稱(chēng)為運(yùn)算放大器，現(xiàn)在它的應(yīng)用早已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這一范圍。 運(yùn)算放大器的三種輸入形式：（1）雙端輸入（差動(dòng)輸入）ui=u + -u-此時(shí)輸出電壓為： uo=Au i=A（u +-u-

9、）（2）正端輸入（同相輸入）即“-”端接公共端（接地）,u_=0,輸入電壓加在“+”端和公共端之間。ui=u +，此時(shí)輸出電壓為：uo=A （u+-u_） =Au+=AUj 可見(jiàn)Uo與q恒同相，故稱(chēng)+端為同相端。（ 3）負(fù)端輸入（反相輸入）即“ +”端接公共端（接地），u+=0，輸入電壓加在“-”端和公共端之間。Uj=-u_,此時(shí)的輸出電壓為：u=A（ u+-u_）=-Au_=-AUj?？梢?jiàn)uo與q恒反相，故稱(chēng)-端為反相端。理想放大器的特征：(1) 由于R=x,所以同相輸入和反相輸入的電流均為零，即i+=i -=0。通常稱(chēng)為“虛斷路” 。(2) 由于A =汽而輸出電壓為有限值，所以Ui=u+-

10、u_=0，或u+=u_o通常叫做“虛短路”。(3) 由于Ro=0，受控源為理想受控源，輸出電壓就是受控源的 電壓，與其負(fù)載沒(méi)有關(guān)系。節(jié)點(diǎn)分析法特別適用于含有運(yùn)算放大器的電路， 在理想運(yùn)算放大 器的情況下，需要注意以下兩個(gè)原則：( 1 )在運(yùn)算放大器的輸出端應(yīng)該假設(shè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但不必為此列 些節(jié)點(diǎn)方程。(2)充分利用u+=u_，i+=i_，以減少未知量的數(shù)目。線性電路： 有線性元件和獨(dú)立源組成的電路稱(chēng)為線性電路。 線性電路的比例性(齊次定理) ：在線性電路中，當(dāng)多個(gè)激勵(lì)都 同時(shí)增大或減小 K 倍，響應(yīng)也同時(shí)增大或減小 K 倍。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)： 對(duì)單一激勵(lì)的線性時(shí)不變電路， 指定的響應(yīng)與激勵(lì)之 比定義為網(wǎng)

11、絡(luò)函數(shù)。 若響應(yīng)和激勵(lì)在同一端口， 則屬于策動(dòng)點(diǎn)函 數(shù)。若響應(yīng)和激勵(lì)不在統(tǒng)一端口，則屬于轉(zhuǎn)移函數(shù)。疊加原理： 由線性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的電路中，每 一個(gè)元件的電流或者電壓都可以看成是每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用 于電路時(shí)，在該元件上產(chǎn)生的電流或者電壓的代數(shù)和。疊加原理和功率計(jì)算： 一般來(lái)說(shuō)，功率不服從疊加原理，因?yàn)楣?率和電壓或電流的二次方有關(guān)， 不是線性關(guān)系， 但對(duì)于不含受控 源的線性電阻電路提供的總功率等于電壓源單獨(dú)作用時(shí)對(duì)電路 提供的總功率和電流源單獨(dú)作用時(shí)對(duì)電路提供的功率之和。分解的基本步驟：（1）把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò) N1 和 N2（ 2）分別求出 N1 和 N2 的 VC

12、R（3）聯(lián)立兩者的 VCR 或有它們伏安特性曲線的焦點(diǎn)，求得 N1 和 N2 的端口電壓、電流。（ 4）分別求解 N1 和 N2 內(nèi)部各之路電壓、電流。 如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過(guò)電或非電的方式與網(wǎng)絡(luò)之 外的某些變量相耦合的元件，則稱(chēng)這單口網(wǎng)絡(luò)是明確的。 求解單口網(wǎng)絡(luò)的 VCR 常用方法有外施電壓源和外施電流源。 置換定理： 若網(wǎng)絡(luò) N 有兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò) N1 和 N2 連接組程，且已 知端口電壓和電流值為 a和b,貝U N2 （或N1 ）可以用一個(gè)電壓 為a的電壓源或電流為b的電流源置換，不影響 N1 （或N2）各支路電壓， 電流原有數(shù)值。 置換之一種基于工作點(diǎn)的“等效”替 換。等效：如

13、果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò) N和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò) N的電壓、電 流關(guān)系完全相同， 即它們?cè)?u-i 平面上的伏安特性曲線完全重疊， 則這兩單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。 等效是對(duì)任意外電路的等效， 而不是 針對(duì)某一特定的外電路等效。等效是建立相同 VCR 基礎(chǔ)上的，而置換則是建立在相同工作點(diǎn) 基礎(chǔ)上的。戴維南定理： 含電源、線性電阻和受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，不論其結(jié) 構(gòu)如何復(fù)雜， 就其端口來(lái)說(shuō)， 可等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的 串聯(lián)。其中電源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)口電壓， 串聯(lián)電阻等于該 網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零時(shí)所得無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。求等效電阻的方法： 無(wú)源化法、伏安法、外加電源法、開(kāi)路短路 法。諾頓定理： 含電源、線性電阻和

14、受控源的網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論其結(jié)構(gòu)如何 復(fù)雜，就其端口來(lái)說(shuō)，可以等效為一個(gè)電流源和一個(gè)電阻并聯(lián)。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流， 電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú) 立源為零時(shí)所得無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。最大功率傳遞定理：由含源線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載 RL 的功率的最大條件為：負(fù)載應(yīng)與戴維南等效電阻相等。編輯版 word動(dòng)態(tài)電路：把至少含有一個(gè)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)元件的電路叫做動(dòng)態(tài)電路。電容元件：一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻 t，它的電荷同它的 端電壓u之間的關(guān)系可以用q-u平面上的一條曲線來(lái)確定，則此 二端元件稱(chēng)為電容元件。線性電容元件的特點(diǎn)：（1）雙向性，（2）動(dòng)態(tài)性，（3）記憶性，（4）儲(chǔ)能性i（t） C 如電容的VC

15、R:dt （關(guān)聯(lián)參考方向）1 tu（t ） C i（ ）d電容的電壓和能量不可以躍變，而電流和功率可以躍變。電感元件：一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻 t，它的電流同它的 磁鏈之間的關(guān)系可以用i-屮平面上的一條曲線確定，則此二端元 件稱(chēng)為電感元件。線性電感元件的特點(diǎn)：（1）雙向性，（2）動(dòng)態(tài)性，（3）記憶性，（4）儲(chǔ)能性電感的VCR: 4t）（關(guān)聯(lián)參考方向）dt1 ti（t）4 口電感的電流和能量不能躍變，而電壓和功率可以躍變。一階電路： 只含有一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)態(tài)元件的線性，時(shí)不變電路，使用線性、 常系數(shù)微分方程來(lái)描述的。 用一階微分方程來(lái)描述的電 阻稱(chēng)為一階電路。穩(wěn)態(tài)： 所謂穩(wěn)態(tài)是指電路在直流或正弦

16、激勵(lì)下， 其狀態(tài)恒定不變 或按正弦規(guī)律周期性變化， 即其響應(yīng)保持為常數(shù)或?yàn)橥l率的正 弦量。瞬態(tài)： 對(duì)含有動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)電路，在達(dá)到某一種穩(wěn)定狀態(tài)，要 經(jīng)歷一種過(guò)渡過(guò)程，一般這個(gè)過(guò)程很短暫，叫做瞬態(tài)或暫態(tài)。零狀態(tài)響應(yīng)： 就是電路在零初始狀態(tài)下， 即動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能為 零，由外加激勵(lì)所引起的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)： 是電路沒(méi)有外加激勵(lì)時(shí)， 而僅由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響 應(yīng)。全響應(yīng)：所有響應(yīng)的和，即：全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)一般公式：y(t)=y(a)(1-eT (y為狀態(tài)變量)零輸入響應(yīng)一般公式：y(t)=y(O+)e(-t/ T非零初始狀態(tài)的動(dòng)態(tài)元件的全響應(yīng)不滿(mǎn)足疊加原理， 用于動(dòng)態(tài)元 件的等效電路，可以使得全響應(yīng)符合疊加原理。三要素：y(0+)表示該電壓或電流的初始值。y(x )表示該電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。T表示電路的時(shí)間常數(shù)三要素的一般公式：y(t)=y( g)+ y(0+)- y(TO) e-t/ T正弦信號(hào)：所謂的正弦信