復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)呂叔湘中學(xué)黃國才【教學(xué)目的】1、初步理解復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法的運(yùn)算法則.2、會利用加法、減法、乘法、運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。3、了解復(fù)數(shù)中共軻復(fù)數(shù)的概念【教學(xué)重點(diǎn)】：會利用加法、減法、乘法、運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法的運(yùn)算法則【教學(xué)過程】：1、 問題情景：問題1 :由初中學(xué)習(xí)我們可以知道：(2+3x) +(1-4x)=3-x猜想：(2+3i) +(1-4i尸 ?2、 建構(gòu)數(shù)學(xué)1、復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則問題2 :用字母表示數(shù)，你可以表示復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律嗎？(1)運(yùn)算法則：設(shè)復(fù)數(shù) z1=a+bi,z 2

2、=c+di, (a,b,c,d C R)那么：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍是一個(gè)復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的加法法則類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)法則。(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律 ，即對任何z1,z 2,z 3 c C，有：Z1+Z2=z2+Z億 1+Z2)+Z 3=Z1+ 億 2+Z3)2、復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則定義：把滿足(c+di )+(x+yi) = a+bi 的復(fù)數(shù)x+yi (x,y C R),叫做復(fù)數(shù) a+bi減去復(fù)數(shù) c+di的差，記作：x+yi = (a+bi ) - (c+di)由復(fù)數(shù)的加法法則和復(fù)數(shù)相等定義，有c+x=a ,d+y=b

3、由此，x=a c , y=b d，(a+bi ) (c+di) = (a c) + (b d)i 顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的差仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)由此可見：/11百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是把實(shí)部與實(shí)部，/虛部與虛部分別相加(減).類似于多項(xiàng)式的加減法。?Skip Record If.?四、問題情景問題3:(2+3x)(1-4x) 是怎樣進(jìn)行運(yùn)算的？ ( 2+3i) (1-4i)又該如何進(jìn)行運(yùn)算?、建構(gòu)數(shù)學(xué)：3.復(fù)數(shù)的乘法(1)復(fù)數(shù)乘法的法則：復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，但必須在所得白結(jié)果中把i 2換成-1,并且把實(shí)部與虛部分別合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+

4、adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(公式不必記憶)顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律即對任何z1 2223c C有z1z2=z2z1;億 1z2)z3=z1億 2z3);Z1億 2+Z3尸Z1Z2+Z1Z3.?Skip Record If.? 例 2：計(jì)算： ？Skip Record If.?/(1 (a bi)(a bi)(2)(a bi)2例3:計(jì)算：22百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我(1)設(shè)a,bR,在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，你能將a2+b2分解因式嗎？【思考】(2) a+bi與a-bi兩復(fù)數(shù)的特點(diǎn)？4、共軻

5、復(fù)數(shù)：我們把實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軻復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)?Skip Record If.?的共軻復(fù)數(shù)記作 ?Skip Record If.?,即?Skip Record If.?。當(dāng)復(fù)數(shù)？Skip Record If.?的虛部？Skip Record If.?時(shí)，?Skip Record If.?,也就是說，實(shí)數(shù) 的共軻復(fù)數(shù)仍是它本身。七、課堂檢測，小結(jié)與作業(yè)課堂檢測【感受理解】1、計(jì)算：？Skip Record If.?2、計(jì)算：？Skip Record If.?3、%分別寫出復(fù)數(shù)？Skip Record If.?的共軻復(fù)數(shù)。4、求滿足下列條件的復(fù)數(shù) ？Skip Record If.?:(1) ?Skip Record If.?( 2) ?Skip Record If.?【思考運(yùn)用】5、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：？Skip Record If.?33百度文庫-讓每個(gè)人平等